高二数学上期末复习试卷二(直线与圆).doc

高二数学上期末复习试卷二(直线与圆).doc

《高二数学上期末复习试卷二(直线与圆).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上期末复习试卷二(直线与圆).doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高二数学期末复习二

直线与圆

1．原点到直线的距离为________________.

2.若直线的倾斜角为，则=_________.

3.已知两条直线和互相垂直，则等于__________.

4.已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程为___________.

5.经过圆的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是__________.

6.圆O1:

x2+y2-2x=0和圆O2:

x2+y2-4y=0的位置关系是__________.

7.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是__________________.

8．圆的切线方程是___________________.

9.圆关于直线对称的圆的方程是_________________.

10.若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是_____________.

11.从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为_______________________.

12.若直线与直线平行，则．

13．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_____________。

14.已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　．

15．圆心为且与直线相切的圆的方程是___________________.

16．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则____________．

17．已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为.

18.在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：

相切

（1）求圆O的方程

（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，

求的取值范围。

19.已知m∈R，直线l：

和圆C：

。

（1）求直线l斜率的取值范围；

（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?

为什么?

20.在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（1）求的取值范围；

（2）是否存在常数,使得向量与共线？

如果存在,求值；如果不存在,请说明理由.

21．已知圆通过不同的三点、、，且的斜率为.

（1）试求的方程；

（2）过原点作两条互相垂直的直线，交于两点，交于两点，求四边形面积的最大值.

高二数学期末复习试卷二参考答案

1.2. 3.4.4x－2y＝55.6.相交7.x＋2y－3＝08.x＝09. 10.11.12.;13．14.;15．;16．017．4.

18．解：

（1）依题设,圆的半径等于原点到直线的距离,即．

得圆的方程为．

（2）不妨设．由即得．

设，由成等比数列，得，

即 ．

所以==

由于点在圆内，故，由此得0≤．

所以的取值范围为．

19．解：

（Ⅰ）直线的方程可化为，直线的斜率，

因为，所以，当且仅当时等号成立．

所以，斜率的取值范围是．

（Ⅱ）不能．

由（Ⅰ）知的方程为，其中．

圆的圆心为，半径．

圆心到直线的距离．由，得，即．

从而可知，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于．

所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧．

20．解：

（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为．代入圆方程得，

整理，得．　　　①

直线与圆交于两个不同的点，等价于，

解得，即的取值范围为．

（Ⅱ）设，则，

由方程①，得　　　　②

又．　　　　③

而．

所以与共线等价于，

将②③代入上式，解得．

由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．

21.