高二数学文科选修1-2综合测试题.doc
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高二文科数学1-2综合测试题（七）
2013.4.3
一、选择题（60分）
1、复数的共轭复数是（）
A5-12iB5-12iCD
2、给出下列实际问题：
①一种药物对某种病的治愈率；
②两种药物治疗同一种病的区别；
③吸烟者得肺病的概率；
④吸烟人群是否与性别有关系；
⑤网吧与青少年的犯罪率是否有关系。
其中，用独立性检验可以解决的问题有（）
A①②③B②④⑤C②③④⑤D①②③④⑤
3、已知是不全相等的整数，给出下列两个判断：
①
②不能同时成立，下列说法正确的是（）
A①对②错B①错②对C①对②对D①错②错
4、若P、A、B、C四点分别对应复数，且，
则点P为⊿ABC的（）
A内心B外心C重心D垂心
5、一个将字符串“ABCDEFG”变成“CDABFGE”的置换定义为一种运算，则
从字符串“一行白鹭上青天”开始，经过2013次运算后得到的字符串为（）
A一行白鹭上青天B白鹭一行青天上
C一行白鹭天上青D白鹭一行上青天
6、若复数满足条件，那么实数a的取值范围是（）
ABCD
7、定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形：
那么下列图形中：
①②③④
可以表示A*D、A*C的是（）
A①②B②③C①④D②④
8、已知i为虚数单位，m，n都为实数，且m（1+i）=1+ni，则=（）
A-1BiC1D–i
9、在平面几何中有如下结论：
若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆的面
积为,则.类比到空间几何可以得到类似结论：
若正四面体A-BCD
的内切球和外接球的体积分别为：
则（）
ABCD
10、如图是必修三概率知识的结构图，根据结构图可得“概率的意义与性质”的
下位元素的个数是（）
随机
事件
频率
概率的意义与性质
古典概型
几何概型
应用概率解
决实际问题
随机数与随机模拟
A1B2C3D4
11、为了判断婴儿的健康状况与喝母乳是否有关，现随机抽取100名婴儿，得到
喝母乳
不喝母乳
健康状况良好
46
30
健康状况欠佳
9
15
如下列联表：
根据表中数据，则认为婴儿的健康状况与喝母乳有关系出错的可能性为（）
A5%B2.5%C1%D0.1%
开始
输入a，b
S=（b-1）/a
S=（a-1）/b
输出s
结束
12、对于任何实数a、b，若aΔb的运算原理如图中程序框图所示，则的值为（）
ABCD
是 否
二、填空题（16分）
13、已知复数，他们所对应的点分别为A,B,C,若
，则。
14、将千克的白糖加水配制成千克的糖水，则其浓度为，若再加入千克的白糖，糖水更甜了。
根据这一生活常识，提炼一个常1见的不等式：
。
6
6
7
12
E
H
D
C
8
6
4
12
5
3
G
F
A
B
15、如图字母处代表网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为。
16、若定义在区间D上的函数，对于D上的任意n个值，总满足
，则称为D上的凸函数。
现已知在上是凸函数，则在锐角三角形ABC中，
的最大值是。
三、解答题（74分）
17、已知M，P=，若,求实数m的值。
18、有朋自远方来，不亦乐乎！
家里来了亲朋好友，沏壶茶水招待客人是必不可少的，现在的情况是：
开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有。
在这种情况下，想沏壶茶招待客人，且为了不怠慢客人，要在最短时间内使客人喝上茶水，请画出最佳的流程图，并确定最少共需多少时间？
（假定完成洗水壶1分钟，烧开水15分钟，洗茶壶茶杯2分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟，所用时间不受工序先后的影响）
19、某弹簧长度y（cm）随所挂重物的的质量x（g）不同而变化的情况如下表：
x
5
10
15
20
25
30
y
7.25
8.12
8.95
9.90
10.96
11.80
（1）画出散点图
（2）求y对于x的回归直线方程
（3）预测所挂物体质量为27g时的弹簧长度（精确到0.01cm）
20、当实数m为何值时，
（1）为实数
（2）为虚数（3）对应的点在复平面的第二象限
21、已知a,b,c是互不相等的实数，
确定的三条抛物线中至少有一条与x轴有两个不同的交点。
22、向量m,n,分别对应复数m,n，且，
其中，若m+n可以与任何实数比较大小，求m与n的数量积。
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