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体现运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性。
小学数学2011版新课标中应用意识包括两个方面的含义：
一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。
这里实际指的是学生能够主动应用数学知识的意识，这种意识的指向是“数学知识现实化”。
学生能够有意识地、积极主动地应用数学只是去分析、解决现实世界中的现象和问题，这对学生的实践能力和创新精神的培养具有重要意义。
这句话里包含了两层意思：
解释现象和解决问题。
另一方面认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
这个方面实际指的是对现实生活主动进行数学抽象的的一种仪式，他的目标是“现实问题数学化”。
若把这两层含义转变成课堂教学的抓手，我的理解是1.运用数学知识去发现问题、提出问题、解决问题，以此来培养学生的应用意识。
2.在生活中能主动发现数学信息，引发思考，促进应用意识的发展。
（比如打折促销、储蓄、保险、选举、股票等问题，当孩子碰到这一现象，能主动思考其中蕴含的数学问题，让生活经验与数学进行对接，促进应用意识的发展）
综合以上概念，应用意识可以定义为：
数学应用意识是一种精神状态，一种意向，它是主体主动从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法描述、理解和解决各种问题的心理倾向性。
三，数学应用意识单薄的成因
我们先来看两个案例：
案例一：
在一条河一侧的B地仓库着火了，住在与仓库同侧的A地居民马上拿着水桶到河边提水奔向B地救火。
请作出居民救火的最佳途径。
题目一出，学生就纷纷给出答案，而且答案是惊人的一致：
作出B点关于河边的对称点B’,连接AB’,与河边交与C点，则由A经由C再到B是居民救火的最佳路线。
我就随便问了一句：
你们的答案真的都是这么一致吗？
有没有同学还有其它想法？
（我上课是经常这样问的，这几乎成了我的口头禅，而且这句话常常会有意想不到的收获。
）
像往常一样，这句话说过后，伴随着的是教室的一片寂静。
不要小看这份寂静，学生的思维在高速地运转着，它是学生智慧的火花爆发前的信号。
果然，一只手慢慢地在学生中举了起来。
我看他比较腼腆，而且还没多大信心，所以就鼓励他。
我说：
×
同学，你大胆地将自己的想法表达出来。
我们现在鼓励的是学生发散性思维的培养，特别又在这种情况下，你的一点点新的想法也许会给我们全班同学带来极大的帮助。
大胆点，你的想法没有对错、好坏之分。
他好像是受了点鼓舞，就将自己的想法说了出来。
他说：
居民提着空水桶可以跑得更快点，而水桶里盛满水后就不那么好提了，所以我觉得BC这段应该更短点。
老师，不知道我有没有说错？
刚才还一片寂静的课堂一下子就炸开了。
学生的思维也被大大地激活了，各种讨论声、争辩声四处都是。
我也就索性随他们而去，看看他们到底在想些什么。
陆陆续续的问题提了出来。
有学生问：
老师，我们书上的数学应用题的答案是不是都错误的？
也有学生问：
老师，这道题现在没有答案，那我们怎么办？
甚至有学生问：
老师，要是A地直接到河边没有路怎么办？
当然，对这些问题我是不会直接给予答案的。
美籍匈牙利的数学家和数学教育家乔治·
波利亚（GeorgePolya）对我们教师提出的十诫之一就是：
不要立即透露你的秘密──让学生在你说出来之前先去猜，尽量让他们自己去找出来。
所以我就发动学生为这些问题提供参考答案。
实在不行的，才由我来提供参考答案。
注意！
只是参考答案，并不是最终答案。
临近课堂结束时，免不了我作适当的总结：
这节课给我们的启示是，生活中的数学问题与我们书上的数学问题有很大的关联，却又不尽相同。
一方面，我们要明白书本上的数学问题是从实际生活中的数学问题中作适当简单化、抽象出来；
另一方面，在我们运用我们所学的数学知识和技能解决实际问题时，要考虑实际的情况，要进行创造性的运用。
好了，同学们，希望你将这节课的感受写下来，就算是今天的作业吧，OK？
学生齐声答：
OK！
为了能使我们对利用应用题培养学生的数学应用意识有着更深刻的理解，我再直接借用香港中文大学黄家鸣先生在他的一篇文章中所给出的以下实例：
黄与十位同事在教师餐厅共进午餐。
与通常一样，午餐的费用由用餐者共同负担。
最终送来的帐单是483元。
也像往常一样，大多数人坐在那里等待计算，而某个人则已拿出了两张20元的钞票并主动地承担起了这一责任。
每个人付40元就是440元，再付4元就足以对付剩余的43元，从而44元就是所求的解答，而最终以支票付帐的人则可以少付1元钱。
另外，大家也同意没有零钱的人可以随意地付45元或50元。
这样，一个算术问题就以普遍满意的方式获得了解决。
上述的情境显然是十分常见的。
但是，如果这并非是在现实环境中发生的一个实际问题，而是一个所谓的“应用问题”，也即如果我们要求学生在教室中去解同样的问题，他们通常就会通过仔细的计算给出如下的答案：
483÷
11＝43（元）
而且，尽管在现实生活中无法丁丁入目直接给出43元，但无论是学生还是教师都会对上述的解答感到十分满意，甚至根本不会去考虑这一解答在现实中是否真正可行。
从而，从利用应用题来培养学生的数学应用意识的角度来看，上述两个例子给予我们的是什么启示呢？
1．课堂上的数学内容严重脱离实际是否造就了学生数学应用意识的淡薄？
我们的学生数学应用意识淡薄，几乎是世人公认的事实。
上述两个例子也很好地说明了这一点。
那么，根据上述两个例子，我们是否可以得出以下的结论：
课堂上的数学内容严重脱离实际造就了学生数学应用意识的淡薄。
答案应该是肯定的，这是经过理性的思考得出的。
当然，最终还要依赖于我们更深入的调查研究。
结合各自的教学实际，我们的教师是不是该扪心自问：
教材上的内容我该作如何处理呢？
2．生活中的数学问题如何引入到我们的课堂？
传统的数学课程的严重缺陷就是把数学设计成一套严密抽象的演绎体系。
但是无论如何你都不能否认数学在社会中扮演的角色，应该知道从过去、现在一直到将来，教数学的教室不可能浮在空中，而学数学的学生也必然是属于社会的。
正像夸美纽斯（Comenius）所说的：
人们学习的每件事都应该是充满着联系的。
我们强调的是联系学生亲身经历的现实，而不是生造的虚假的现实。
所以我们的数学教师面临的首要问题是：
我们如何把生活中的数学问题引入到我们的课堂。
在这里，弗赖登塔尔给我们提供了一个很好的方法，他认为类比是建立数学内部与外部联系的一个极为有效的手段，因为通过对象之间的类比，可以由一个解释另一个，从而使学生产生兴趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力。
但是不管我们的教师怎样把生活中的数学问题经过改造后引入课堂，我们的教师必须明白的是：
学生学习哪些数学似乎是无关紧要的，只要它充满着联系。
因为只有联系的，才是最具活力的。
3．让学生多做应用题能否能真正培养起学生的数学应用意识？
应用题在课堂上的出现在某种程度上可以说满足了社会、家长和教师的部分需要，即希望学生学习的是有用的数学。
甚至有人对初高中教材中的应用题所占的比例进行统计，发现应用题比例明显偏低，从而得出结论：
我们应该大力加强应用题的教学。
毋庸置疑，这有积极的一面，即应用题为学生数学应用意识和能力的培养创造了很好的条件。
但我们不能就轻易地得出下面的结论：
让学生多做应用题就能培养起学生的数学应用意识。
就像上述付餐费案例给我们的启示那样，能否真正培养起学生数学应用意识，关键是看教师依托应用题怎样进行施教的整个过程。
要是利用应用题只教给学生熟练的技能，同时教给学生大量的应用模式和一些特殊的记忆方法，那是一种愚蠢的教学方法，这样做只是为了应付考试，根本不可能培养起学生的数学应用意识。
实际上，这样做反倒更加有害，即学生牢固树立起这样一种错误观念：
所谓数学应用，就是多做应用题；
如果你不会应用数学，那是因为你应用题做得太少。
所以，我们很自然地可以得出以下结论：
学生数学应用意识的培养主要涉及的并非是教学中是否依托应用题，而是教学思想的重要改变，即强调教学过程的开放性，彻底改变学生在学习过程中的被动状态，促使其更为积极、主动地进行探索。
4．喧闹的课堂能否有助于学生数学应用意识的培养（或唤醒）？
所谓“精神需要精神的陶冶，人格需要人格的塑造”，我们是否也可以提出“意识需要意识的熏陶”呢？
答案是肯定的。
正像斯宾塞说的那样：
“对待儿童没有同情，他们就变得没有同情，而应以应有的友情对待他们就是一个培养他们友情的手段。
”，教师要培养起学生的数学应用意识，自己也必须具备一定的数学应用意识。
很难想象在一个根本不知道数学有什么用处的教师的教育下，学生数学应用意识如何的强烈、能力如何的高明。
数学应用意识是潜伏在学生头脑中的，它当然需要那种“随风潜入夜，润物细无声”的潜移默化的教育。
但是除了这种静悄悄地进行外，特别在课堂这一层面上，我们是否更应该提倡“轰轰烈烈”的气氛呢？
也就是说，“喧闹”的课堂是否更有助于学生数学应用意识的培养呢？
当然，这里谈到的“喧闹”的课堂，并不是指课堂的毫无秩序，而是指学生围绕着某一问题展开激烈的争辩，他们没有好坏之分，有的只是思维的自由翱翔。
从第一个案例看并结合当前相对沉闷的课堂实际，我们更期望拥有这份“喧闹”的课堂，唤醒的学生。
5．数学应用意识形成的最终标准是不是学生能够创造性地运用数学解决实际问题?
数学应用意识强调的是学生能自觉、主动地应用数学解决现实生活中的问题。
它的侧重点在于学生的自觉性和主动性，指的是一种精神状态，属于观念、意识的范畴。
也就是说它是“隐性”状态的数学。
也正是因为“隐性的”，所以对学生数学应用意识是否真正形成我们很难有一个度量指标。
但是，假如我们的学生能够创造性地运用数学解决实际问题，那么该行为或过程能否为学生有无形成数学应用意识提供最有价值的根据呢？
再进一步说，那是不是数学应用意识形成的最终标准呢？
当然，所谓“创造性地运用数学解决实际问题”包括两方面的内容：
一、能从实际问题中发现数学信息；
二、能创造性地运用数学解决含有数学信息的问题。
在这里需要着重指出的是，“创造性”并不要求学生具有高超的数学技巧，主要是看运用数学后得出的结果是不是更接近现实。
结合上述两个案例，也许会对“创造性”这一概念有着更好的理解。
遗憾的是，我们的教学更多的是强调学生的数学技巧，却不怎么考虑结果在实际能否行得通。
实际上，暂且不讨论数学应用意识形成的最终标准是不是学生能够创造性地运用数学解决实际问题，但也为我们教师开辟了以下这一视角：
学生在课堂上所提出、解决问题的数量与质量，是学生数学应用意识有无形成的最重要的参考指标。
四、小学数学应用意识培养的原则
1、生活性原则
小学生学习数学的热情和积极性，在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣,在教学中,注重选择学生熟悉的生活情境，充分挖掘具有一定数学价值的、生动有趣的、有利于学生主动探索的事物作为教学的素材，让学生从生活中感受数学，体会学习数学的意义和乐趣，从而愿学、想学、会学、乐学、学好。
2、探究性原则
现实世界许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略。
坚持探究性原则，要求学生从复杂的现象中寻找数学信息,并提出数学问题,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,建构对生活图景的数学理解.可以说,基于生活场景与实际问题的探究是数学应用意识培养的有效方式.
3、适切性原则
适切性原则指的是在小学生应用意识的培养上,应该把目标定位在学生的最近发展区上,不能要求太高,也不能太低,精心选择教学内容，设计教学策略，使学生“跳一跳，够得着”富有成效得到共性与个性的发展。
五、小学生数学应用意识的培养策略
1、转变教师观念。
要想培养学生的应用意识，授课教师就要重视数学的应用性，有数学的应用意识，这样在教学中才能更加积极的采取教学手段充分地培养孩子们的应用意识。
2、引导学生感知数学源自生活，感受数学应用价值
在过去的数学教学中，教师对于知识的来源和实际应用很少提及，即便是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。
在新课程的背景下，提倡在数学教学中，应引导学生感受数学源自生活，感受数学应用价值。
①借助生活素材进行教学，使学生明晰数学知识的实用所在
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。
马克思曾指出：
“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于挖掘现实生活中存在的数学问题，从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
比如教“三角形的认识”，我从生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。
这样学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。
如教学《圆的认识》时，教师就创设了这样的情景：
玩过套圈游戏吗？
操场上有一些小朋友正在玩套圈游戏。
站成哪种方式更公平？
为什么？
在这里，将生活中玩游戏时的站位问题抽象成直线、正方形、圆形，通过学生熟悉感兴趣的套圈游戏的站位问题，让学生感受生活与数学的密不可分，生活中处处有数学，激发学生的积极性和好奇心，从而产生主动学习的热情，以积极的态度去探究圆的特征。
接着老师又追问：
生活中，你都在哪里见到过圆形？
这里老师有意识的将圆的知识引入到生活当中，让学生感受生活中处处有圆的影子，圆是一切图形中最美的图形，从而揭题。
在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。
我们应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。
②多方面收集应用事例，促使学生对数学应用的更深理解和体会。
随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。
数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。
让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
例如：
在统计的初步认识教学中，我让学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策，从而让学生感受到数学知识的应用，数学中的一些思想和方法来自于人们的生活实践，现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，体会数学与人和现实生活之间的紧密联系，从而有利于学生理解数学、热爱数学。
3．引导学生发现生活中的数学问题，渗透数学应用意识。
在数学教学中，需要我们尽量以学生已有的生活经验为出发点，注重激发学生的生活经验，引导学生去思考、去探究。
小学数学中，许多知识的来源于生产、生活，通过展示材料，创设问题情境，让学生从生活现象的数学信息中提炼出数学问题，在解决数学问题的过程中体验数学应用的神奇与普遍，并且提升数学应用能力。
［案例一］《减法的运算性质》教学片段【5】
创设情境：
（课件演示书店画面）画面中小明带了41元钱去买书，他买了一本《安徒生童话》（12元），又买了一本《365夜故事》（8元），让学生看后提出数学问题。
学生1：
他花了多少钱？
口答：
12+8=20（元）
学生2：
他还剩多少钱？
请学生自己进行计算，不同算法展示并说明算理：
算法1：
41-（12+8）=41-20=21（元）
算理：
先计算两本书一共花了多少钱，再用带去的钱减花去的钱，就是还剩的钱。
算法2：
41-12-8
=29-8
=21（元）
先算出买了安徒生童话这本书的钱后还剩多少钱，再减去《365夜故事》这本书的钱，就是剩下的钱。
再让学生观察两个算式，你有什么发现？
得出：
41-12-8=41-（12+8）
再让学生试试是否还能找到象这样的等式。
学生自己写写具有这样规律的算式，同桌进行验证。
反馈后找出规律。
在这一案例中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，创设生活的场景，由学生自主提出问题，自主解答，发现规律，验证规律，从而发现了“从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去几个数的和”这一规律。
［案例二］《推算星期几》教学片段【5】
（1）、让学生猜一猜：
今天是星期三，再过10天是星期几？
教师：
你可以用什么办法知道？
可以看年历。
学生2：
一天一天数下去。
学生3：
10÷
7=1……3表示过了一个星期又3天3+3=6
（2）、刚才小朋友用了不同的方式推算出了星期六。
如果过一个月（31天）是星期几呢？
学生独立思考后交流想法：
31÷
7=4……3表示过了4个星期又3天，还是星期六。
（3）、再让学生推算自己的生日是星期几？
然后可以查阅年历验证。
（4）、练习后让学生谈谈本次学习有什么收获和感想？
学生：
我知道了生活中推算星期几可以用除法计算，余数是几就加几。
在这一内容的探索中，学生把生活问题转化为了数学问题。
这样的数学教学从学生的生活经验和已有的体验开始，从直观的和容易引起想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情境之中，为学生主动从数学的角度去分析现实问题提供示范，有助于学生体会数学知识的应用价值，增强应用意识。
3，运用所学数学知识解释生活中的现象，发展应用意识。
在日常生活中，学生应该具有数学的敏锐性，从数学的角度，带着数学的眼光，运用数学知识去分析解释生活中的一些现象。
在生活中我们经常会遇到这样的例子：
电视台播放某大奖赛实况，总要去点一个最高分，一个最低分，然后求平均数算出选手得分。
这是问什么呢？
学生学习了平均数、中位数等知识后就能够有意识地去运用这些知识分析这一现象，并给出合理解释：
“去掉最高分、最低分，求其他数的平均数，这样既可以降低极端分数的影响，又可以避免给中间几个数据太大的权重，合理地分解所有评分者的评分误差”
比如：
学习圆的特征后，教师引导孩子们进一步探讨：
车轮为什么做成圆形的？
篝火晚会时人们为什么自觉的围成圆形？
井盖为什么也做成圆形？
体会圆在生活中的应用，培养学生应用数学的意识。
又如学习圆的周长后，让学生解释400米和800米体育比赛中，运动员的起跑位置为什么不一样，通过运用圆的周长的知识的计算，学生了解了“跑道的弯道部分，外圈要比内圈长”，为了比赛公平，外圈的运动员起跑位置提前相应的米数。
从而体会数学知识在体育中的运用，发展数学应用意识。
4．引导学生经历数学实践活动，在实践中强化数学应用意识
综合实践是发展学生应用意识很好的载体，所以教学中我们要充分重视运用这些综合实践活动课内容，让学生充分地动手实践，综合运用所学知识去解决问题。
如：
《反弹高度》这一课，就结合孩子们喜欢的乒乓球，篮球等，观察球从高处落地后的反弹情况，从这些自然现象中探索一些实际问题，既培养了学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力，又综合运用了统计和分数的有关知识。
如《看图找关系》中，设计了汽车行驶快慢和足球场内声音两个情境，让学生认识图表，了解图表在生活中的应用，根据图表了解事件的发生情况，体会数学图表的简洁明了，增强数学的应用意识。
当然，不一定是教材提供的这么综合很多个知识点的的综合实践课才能培养学生的应用意识，其实，一些单一的某个知识点的小调查，小实践等等都可以让孩子感受数学的应用性。
如，学习了利息的知识后，鼓励学生将自己的零花钱存入银行，并计算到期后能得到多少利息；
如何选择存款方式得到的利息最多；
实行阶梯电价后，让孩子调查自己家的用电量并计算自家电费；
坐出租车时看看司机师傅是如何收取车费的。
学习《比赛场次》时还可以让学生调查什么是单循环比赛，什么是淘汰赛。
像这样运用数学知识解决生活中的实际问题，加深了学生对数学知识的理解和运用，增强了学生的数学应用意识。
数学来源于生活，又服务于生活，数学需要在应用与实践活动中不断感知和经历，将生活实例引入课堂，进行情境模拟，把学习内容与生活情境结合起来，让学生参与具有相关数学问题的实践活动，在解决实际问题的探索中应用数学，强化数学应用意识，初步培养数学应用能力。
［案例一］《两位数乘两位数练习设计》
请学生找找在日常生活中那些时候需要用到乘法，并调查所需的数据后算一算。
学生作业反馈：
1：
我家一个月用电85度，每度电需要0.53元，我算出了我家一个月的电费是：
85×
0.53=（元）
2：
我妈妈每天买菜的钱大约是18元，这个月我家用来买菜的钱大约是：
18×
31=558（元）。
3：
我在校用餐，一个月交早餐费40元，一个学期算5个月，一学期要交的费用是：
40×
5=200（元）
4：
上次我家来了很多客人，爸爸带大家去公园玩，去了12人，每人门票费15元，一共花了12×
15＝180（元）。
5：
我们学校有36个班，每个班级算45人，全校一共有：
36×
45=1620（人）
……
在这次作业中，学生所选取的素材是他在自己的生活中能见到的、听
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