学年云南省文山市七年级上学期期末学业水平测试数学试题解析版Word文件下载.docx
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0℃
最低气温
﹣2℃
﹣4℃
﹣3℃
其中温差最大的是( )
A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日
10.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为150000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )
A.0.15×
109千米B.1.5×
108千米
C.15×
107千米D.1.5×
107千米
11.已知2x6y2和﹣
x3myn是同类项,则9m2﹣5mn﹣17的值是( )
A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣4
12.在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )
A.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.|a|>|b|
13.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为( )
A.180元B.200元C.225元D.259.2元
14.已知下列一组数:
1,
,
,…;
用代数式表示第n个数,则第n个数是( )
C.
三.解答题(共9小题)
15.计算:
(1)12﹣(﹣8)+(﹣7)﹣15;
(2)﹣12﹣(﹣2)3÷
+3×
|1﹣(﹣2)2|.
16.先化简,再求值:
2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2(﹣3xy2+2xy)]﹣4xy2,其中x=2,y=﹣3.
17.
(1)4x﹣3(5﹣x)=6;
(2)
18.如图,∠AOB=180°
,∠BOC=80°
,OD平分∠AOC,∠DOE=3∠COE,求∠BOE.
19.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利.九年级数学小组在某小区内对,“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每个人必选一种且只能从这四种中选择一种),并将调查结果绘制成如下未完整的统计图.
(1)根据图中信息求出m= ,n= ;
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;
(3)根据抛样调查的结果,请估算该小区2000个人中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?
20.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以6千米/时的速度行进,在他们走了一段时间后,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,以10千米/时的速度按原路追上去,用了15分钟追上了学生队伍,问通讯员出发前,学生走了多少时间?
21.图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b;
再分别连接图b中间小三角形的三边的中点,得到图c
(1)图b有 个三角形,图c有 个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论).
(3)当n=10时,第10个图形中有多少个三角形?
22.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+“表示进库﹣”表示出库)+25,﹣22,﹣14,+35,﹣38,﹣20
(1)经过这3天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?
)
(2)经过这3天,仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮,那么3天前仓库里存粮多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费?
23.如图,已知数轴上点A表示的数为﹣6,点B在数轴上A点右侧,且AB=14,动点M从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点M表示的数 (用含t的式子表示);
(2)动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点M,N同时出发,问点M运动多少秒时追上点N?
(3)若P为AM的中点,F为MB的中点,点M在运动过程中,线段PF的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由;
若不变,请求出线段PF的长.
参考答案与试题解析
的系数是 ﹣
,次数是 2 .
【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而判断得出即可.
【解答】解:
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是2.
故答案为:
﹣
,2.
旅行团的门票费用总和为 (10a+4b) 元.
【分析】首先表示出成人的总花费,再表示出儿童的花费,然后求和即可.
由题意得:
10a+4b,
(10a+4b).
3.关于x的一元一次方程ax+4=10的解为x=2,则a= 3 .
【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.
把x=2代入方程得:
2a+4=10,
解得:
a=3,
3
4.已知|a+1|+(b﹣2020)2=0,则(a)b= 1 .
【分析】根据非负数的性质求出a、b的值,再将它们代入(a)b中求值即可.
∵|a+1|+(b﹣2020)2=0,
∴a+1=0,b﹣2020=0,
∴a=﹣1,b=2020,
则(a)b=(﹣1)2020=1.
1.
,则∠2= 55°
.
【分析】根据OC⊥OD可得出∠COD=90°
,然后用180°
减去∠COD和∠1即可求解.
∵OC⊥OD,∴∠COD=90°
∴∠2=180°
﹣∠COD﹣∠1=180°
﹣90°
﹣35°
=55°
.
55°
6.已知线段AB=20m,在自线AB上有一点C,且BC=10cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为 5cm或15cm .
【分析】分类讨论:
点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得AC的长,根据线段中点的性质,可得AM的长.
当点C在线段AB上时,由线段的和差,得
AC=AB﹣BC=20﹣10=10cm,
由M是线段AC的中点,得
AM=
AC=
×
10=5cm;
当点C在线段AB的延长线上时,由线段的和差,得
AC=AB+BC=20+10=30cm,
30=15cm;
5cm或15cm.
二.选择题(共8小题)
【分析】首先化简|﹣5|,再根据倒数定义:
乘积是1的两数互为倒数可得答案.
|﹣5|=5的倒数等于
故选:
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
折叠后,没有上下底面,故不能折成正方体;
B、C折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体;
故只有D是正方体的展开图.
D.
【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差,那么这个实际问题就可以转化为减法运算,再比较差的大小即可.
∵5﹣0=5,4﹣(﹣2)=4+2=6,0﹣(﹣4)=0+4=4,4﹣(﹣3)=4+3=7,
∴温差最大的是1月4日.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于150000000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.
150000000=1.5×
108.
B.
【分析】根据同类项的定义可知n=2,3m=6,然后求得m=2,最后代入计算即可.
∵2x6y2和﹣
x3myn是同类项,
∴3m=6,n=2.
解得m=2.
∴原式=9×
22﹣5×
2×
2﹣17=﹣1.
【分析】由数轴可知,a>0,b<0,|a|<|b|,排除D,再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C.
由数轴可知,a为正数,b为负数,且|a|<|b|,
∴a+b应该是负数,即a+b<0,
又∵a>0,b<0,ab<0,
故答案A、C、D错误.
【分析】设这种商品每件的进价为x元,根据按标价的八折销售时,仍可获利20%,列方程求解.
设这种商品每件的进价为x元,
由题意得,270×
0.8﹣x=20%x,
x=180,
即每件商品的进价为180元.
【分析】仔细观察给出的数字,找出其中存在的规律从而解题即可.
∵1=
;
∴第n个数是:
【分析】
(1)按有理数加减法法则计算,可利用加法结合律把符号相同的数先相加.
(2)按有理数混合运算法则计算,注意按运算顺序计算.
(1)12﹣(﹣8)+(﹣7)﹣15=12+8﹣7﹣15=(12+8)+(﹣7﹣15)=20﹣22=﹣2
|1﹣(﹣2)2|=﹣12﹣(﹣8)×
|1﹣4|=﹣12+10+3×
|﹣3|=﹣12+10+9=7
【分析】直接去括号进而合并同类项,再把已知数据代入求出答案.
2x2y+2xy﹣[3x2y﹣2(﹣3xy2+2xy)]﹣4xy2
=2x2y+2xy﹣3x2y+2(﹣3xy2+2xy)﹣4xy2
=2x2y+2xy﹣3x2y﹣6xy2+4xy﹣4xy2
=﹣x2y﹣10xy2+6xy
当x=2,y=﹣3时,
原式=﹣4×
(﹣3)﹣10×
(﹣3)2+6×
(﹣3)
=12﹣180﹣36
=﹣204.
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(1)去括号得:
4x﹣15+3x=6,
移项合并得:
7x=21,
x=3;
(2)去分母得:
2(x+1)﹣3(2x﹣1)=6,
去括号得:
2x+2﹣6x+3=6,
﹣4x=1,
x=﹣
【分析】根据邻补角和角平分线的定义可得∠COD=50°
,由∠DOE=3∠COE知∠COE=
∠COD=25°
,可得∠BOE度数.
∵∠AOB=180°
∴∠AOC=100°
∵OD平分∠AOC,
∴∠COD=
∠AOC=50°
又∵∠DOE=3∠COE,
∴∠COE=
∴∠BOE=∠BOC﹣∠COE=55°
(1)根据图中信息求出m= 100 ,n= 35 ;
(1)由共享单车人数及其百分比求得总人数m,用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值;
(2)总人数乘以网购人数的百分比可得其人数,用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形;
(3)总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案.
(1)∵被调查的总人数m=10÷
10%=100人,
∴支付宝的人数所占百分比n%=
100%=35%,
即n=35,
100,35;
(2)网购人数为100×
15%=15人,
微信对应的百分比为
100%=40%,
补全图形如下:
(3)估算全校2000名学生中,最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×
40%=800人.
【分析】本题的相等关系是:
通讯员15分钟即
小时所经过的路程=学生队伍在这15分钟以及先走的一段中路程的总和.
设通讯员出发前,学生走x小时,
根据题意得:
10×
=6×
(x+
x=
答:
学生走了
小时.
(1)图b有 5 个三角形,图c有 9 个三角形.
(1)可直接通过图形写出三角形的个数;
(2)本题可分别写出n=1,2,3…时所对应的三角形个数,找出有关于n的代数式;
(3)将n=10代入
(2)中代数式即可.
(1)b中有5个三角形,c中有9个三角形.
(2)依题意得:
n=1时,有1个三角形;
n=2时,有5个三角形;
n=3时,有9个三角形;
…
∴当n=n时有4n﹣3个三角形.
(3)当n=10时,有40﹣3=37个三角形.
(1)把记录的数字相加即可作出判断;
(2)根据题意列出算式,计算即可求出值;
(3)根据题意列出算式,计算即可求出值.
(1)根据题意得:
+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20=60﹣84=﹣34,
则经过这3天,仓库里的粮食减少34吨;
(2)根据题意得:
280+34=314,
则3天前仓库里存粮314吨;
(3)根据题意得:
5×
(|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|)=770,
则这3天要付770元装卸费.
(1)写出数轴上点B表示的数 8 ,点M表示的数 5t﹣6 (用含t的式子表示);
(1)根据两点间距离公式即可求出答案.
(2)设点M运动t秒时追上点N,根据题意列出方程即可求出答案.
(3)由于点M表示的数为5t﹣6,因为P为AM的中点,F为MB的中点,所以点P表示的数为
=
,点F表示的数为
,根据两点间距离公式即可求出答案.
(1)∵AB=14,
∴点B表示的数为:
14﹣6=8,
∵MA=5t,
∴点M表示的数为5t﹣6,
8,5t﹣6.
(2)设点M运动t秒时追上点N,
∴5t=3t+14,
t=7,
点M运动7秒时追上点N.
(3)由于点M表示的数为5t﹣6,
∵P为AM的中点,F为MB的中点,
∴点P表示的数为
点F表示的数为
∴PF=|
|=7,
∴线段PF的长度不发生变化.