直线运动Word格式.docx

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瞬时速度的大小即为速率；

平均速率：

质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。

平均速度的大小与平均速率的区别．

【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：

（）

A．（v1+v2）/2B．

C．

D．

5、加速度：

描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的变化率），是矢量。

a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。

点评1：

（1）加速度与速度没有直接关系：

加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；

加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。

（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：

加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；

加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。

加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

点评2：

物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。

加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；

若加速度增大，速度增大得越来越快；

若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；

若加速度增大，速度减小得越来越快；

若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为

6、运动的相对性：

只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。

一般以地面上不动的物体为参照物。

【例3】甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？

【例4】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。

试求河水的流速为多大？

二、匀速直线运动

1．定义：

，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动。

2．图像：

匀速直线运动的s-t图像为一直线：

图线的斜率在数值上等于物体的速度。

三、综合例析

【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）

A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C．物体通过一段路程，其位移可能为零

D．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同

【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）

A．速度变化越大，加速度就越大

B．速度变化越快，加速度越大

C．加速度大小不变，速度方向也保持不变

C．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

【例7】在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0×

106V/m，一带电量q=1.0×

10-8C、质量m=2.5×

10-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x＝5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。

从开始运动到5s末物体所经过的路程为m，位移为m。

【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。

思考：

若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s米，此时立即返航追赶，用了t秒钟追上，求船速．

【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的速度是_____m/s.

【例10】天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；

也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。

为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。

由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=。

根据近期观测，哈勃常数H=3×

10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为年。

四、针对训练

1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（）

A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B．质点速度变化率越大，则加速度越大

C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

2．某质点做变速运动，初始的速度为3m／s，经3s速率仍为3m／s测（）

A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零

B．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为2m／s2

C．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为2m／s2

D．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为12m／s2

3．关于物体的运动，不可能发生的是（）

A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小B．加速度方向不变，而速度方向改变

C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小

D．加速度为零时，速度的变化率最大

4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（）

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t3两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同

D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

5．一辆汽车在一直线上运动，第1s内通过5m，第2s内通过10m，第3s内通过20m，4s内通过5m，则最初两秒的平均速度是m／s，最后两秒的平均速度是＿＿m／s，全部时间的平均速度是＿＿＿＿＿＿m／s．

6．在离地面高h处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速度大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。

（不计空气阻力）．

7．物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4s滑回原处时速度大小仍为5m／s，则物体的速度变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速度方向为正方向）．

8．人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO2和H2O，同时产生能量E＝2.80×

106J·

mol－1．一个质量为60kg的短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？

附:

知识点梳理

阅读课本理解和完善下列知识要点

一、参考系

1.为了描述物体的运动而的物体叫参考系（或参照物）。

2.选取哪个物体作为参照物，常常考虑研究问题的方便而定。

研究地球上物体的运动，一般来说是取为参照物，对同一个运动，取不同的参照物，观察的结果可能不同。

3.运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应相对于同一参照物。

如果没有特别说明，都是取地面为参照物。

二、质点

1.定义:

2.物体简化为质点的条件：

3.注意：

同一物体，有时能被看作质点，有时就不能看作质点。

三、时间和时刻

1.时刻；

在时间轴上可用一个确定的点来表示，如“2s末”、“3s初”等。

2.时间：

指两个时刻之间的一段间隔，如“第三秒内”、“10分钟”等。

四、位移和路程

1.位移

①意义：

位移是描述的物理量。

②定义：

③位移是矢量，有向线段的长度表示位移大小，有向线段的方向表示位移的方向。

2.路程：

路程是；

路程是标量，只有大小，没有方向。

3.物体做运动时，路程才与位移大小相等。

在曲线运动中质点的位移的大小一定路程。

五、速度和速率

1.速度

①速度是描述的物理量。

速度是矢量，既有大小又又方向。

②瞬时速度：

对应或

的速度，简称速度。

瞬时速度的方向为该时刻质点的方向。

③平均速度：

定义式为

，该式适用于运动；

而平均速度公式

仅适用于运动。

平均速度对应某一段时间（或某一段位移），平均速度的大小跟时间间隔的选取有关，不同的阶段平均速度一般不同，所以求平均速度时，必须明确是求哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

2.速率：

瞬时速度的大小叫速率，速率是标量，只有大小，没有方向。

六、加速度

1.加速度是描述的物理量。

2.定义式：

。

3.加速度是矢量，方向和方向相同。

4.加速度和速度的区别和联系：

①加速度的大小和速度（填“有”或“无”）直接关系。

质点的运动的速度大，加速度大；

速度小，其加速度

小；

速度为零，其加速度为零（填“一定”或“不一定”）。

②加速度的方向（填“一定”或“不一定”）和速度方向相同。

质点做加速直线运动时，加速度与速度方向；

质点做减速直线运动时，加速度与速度方向；

质点做曲线运动时，加速度方向与初速度方向成某一角度。

③质点做加速运动还是减速运动，取决于加速度的和速度的关系，与加速度的无关。

七、匀速直线运动

1.定义：

叫匀速直线运动。

2.速度公式：

巩固训练

1.两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有运动，如果以大地为参照物，上述事实说明…………………………（）

A.甲车向西运动，乙车不动B.乙车向西运动，甲车不动

C.甲车向西运动，乙车向东运动D.甲、乙两车以相同的速度同时向西运动

2.某物体沿着半径为R的圆周运动一周的过程中，最大路程为，最大位移为。

3.物体做直线运动，若在前一半时间是速度为v1的匀速运动，后一半时间是速度为v2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是；

若在前一半路程是速度为v1的匀速运动，后一半路程是速度为v2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是。

4.下列说法中正确的是…………………（）

A.物体有恒定速率时，其速度仍可能有变化B.物体有恒定速度时，其速率仍可能有变化

C.物体的加速度不为零时，其速度可能为零

D.物体具有沿x轴正向的加速度时，可能具有沿x轴负向的速度

5.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°

角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的_____倍

6.下列关于质点的说法中，正确的是…（）

A.质点是非常小的点；

B.研究一辆汽车过某一路标所需时间时，可以把汽车看成质点；

C.研究自行车运动时，由于车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点；

D.地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点

7.下列说法中正确的是…………………（）

A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程；

B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点；

C.位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线；

D.位移描述直线运动，是矢量；

路程描述曲线运动，是标量。

8.下列说法中正确的是…………………（）

A．质点运动的加速度为0，则速度为0，速度变化也为0；

B．质点速度变化越慢，加速度越小；

C．质点某时刻的加速度不为0，则该时刻的速度也不为0；

D．质点运动的加速度越大，它的速度变化也越大。

9.某同学在百米比赛中，经50m处的速度为10.2m/s，10s末以10.8m/s冲过终点，他的百米平均速度大小为m/s。

匀变速直线运动

一、匀变速直线运动公式

1．常用公式有以下四个

点评：

（1）以上四个公式中共有五个物理量：

s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。

只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。

每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。

如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

（2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。

一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。

2．匀变速直线运动中几个常用的结论

（1）Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。

可以推广到

sm-sn=（m-n）aT2

（2）

，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有

。

运用匀变速直线运动的平均速度公式

解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。

3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：

，

，

以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4．初速为零的匀变速直线运动

（1）前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……

（2）第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……

（3）前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶

∶

∶……

（4）第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶

∶（

）∶……

对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

5．一种典型的运动

经常会遇到这样的问题：

物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。

用右图描述该过程，可以得出以下结论：

（1）

（2）

6、解题方法指导：

解题步骤：

（1）根据题意，确定研究对象。

（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。

（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。

（4）确定正方向，列方程求解。

（5）对结果进行讨论、验算。

解题方法：

（1）公式解析法：

假设未知数，建立方程组。

本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。

要熟记每个公式的特点及相关物理量。

（2）图象法：

如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。

用s—t图可求出任意时间内的平均速度。

（3）比例法：

用已知的讨论，用比例的性质求解。

（4）极值法：

用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。

（5）逆向思维法：

如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。

综合应用例析

【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?

在例1中，F1、F2大小之比为多少？

【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B．在时刻t1两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同

【例3】在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.0×

10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。

从开始运动到5s末物体所经过的路程为m，克服电场力所做的功为J。

【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

【例5】汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？

【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度为多少？

【例7】物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？

【例8】一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？

【例9】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？

【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？

二、匀变速直线运动的特例

1．自由落体运动

物体由静止开始，只在重力作用下的运动。

（1）特点：

加速度为g，初速度为零的匀加速直线运动。

（2）规律：

vt=gth=

gt2vt2=2gh

2．竖直上抛运动

物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。

初速度为v0，加速度为-g的匀变速直线运动。

vt=v0-gth=v0t-

gt2vt2-v02=－2gh

上升时间

，下降到抛出点的时间

，上升最大高度

（3）处理方法:

一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意两个阶段运动的对称性。

二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0，加速度为-g的匀减速直线运动

【例11】

（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。

（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）

【例12】如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1m.（取g=10m/s2）求：

（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?

（2）忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?

三、针对训练

1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2s、3s、4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的是

A．4s内的平均速度是2.5m/sB．在第3、4s内平均速度是3.5m/s

C．第3s末的即时速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动

2．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为

A．1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9

3．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20s，则这段时间内

A．物体运动方向时而向东时而向西B．物体最后静止在O点

C．物体运动时快时慢，一直向东运动D．物体速度一直在增大

4．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，关于该物体在这1s内的位移和加速度大小有下列说法

①位移的大小可能小于4m②位移的大小可能大于10m

③加速度的大小可能小于4m/s2④加速度的大小可能大于10m/s2

其中正确的说法是

A．②④B.①④C.②③D.①③

5．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经ts到达中点，则物体从斜面顶端到底端

共用时间为

A．

sB.

sC.2tsD.

ts

6．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经

历的时间为t，则

A．前半程速度增加3.5vB．前

时间内通过的位移为11vt/4

C．后

时间内通过的位移为11vt/4D．后半程速度增加3v

7．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶

∶…∶

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…

8．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始

A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同

C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇

9．做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆