二元一次方程组卷精品组卷文档格式.docx

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+

+…+

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

二．填空题（共1小题）

2．某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°

，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为　　．

三．解答题（共38小题）

3．如图，∠1+∠2=180°

，∠3=108°

，求∠4的度数．

4．如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：

∠B+∠E=∠BCE

过点C作CF∥AB，∠B=∠　　

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴　　

∴∠E=∠　　

∴∠B+∠E=∠1+∠2

即∠B+∠E=∠BCE．

5．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．

∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（　　）

∴∠3=∠4（　　）

∴　　∥　　，（　　），

∴∠C=∠ABD（　　）

∵∠C=∠D（　　）

∴∠D=∠ABD（　　）

∴DF∥AC（　　）．

6．如图，∠1=∠2，∠D=∠A，那么∠B=∠C吗？

为什么？

7．如图，AB∥CD，∠B=72°

，∠D=32°

，求∠F的度数．

8．已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：

（1）∠1+∠2=　　；

（2）∠1+∠2+∠3=　　；

（3）∠1+∠2+∠3+∠4=　　；

（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=　　．

9．已知：

如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：

AB∥CD

证明：

∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）

∴∠1=

∠　　∠2=

∠　　（　　）

∵BE∥CF（　　）

∴∠1=∠2（　　）

∴

∠ABC=

∠BCD

即∠ABC=∠BCD

∴AB∥CD（　　）

10．

（1）如图①，已知AB∥CD，求证：

∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系．

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为　　

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为　　

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为　　

（3）在

（2）中的3中情形中任选一种进行证明．

11．已知

、

是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两组解．

（1）求a，b的值；

（2）当x=5，y=﹣1时，求代数式ax+by的值．

12．已知

和

都是方程ax﹣y=b的解，求a与b的值．

13．方程2xm+1+3y2n=5是二元一次方程，求m，n．

14．已知方程2xm+2+3y1﹣2n=17是二元一次方程，求m，n的值．

15．已知

和

是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，求k，b的值．

16．求方程5x+2y=20的自然数解．

17．如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°

后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；

再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°

后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．

【探究证明】

（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：

“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；

（2）如图2，求证：

∠OAB=∠OAE′．

【归纳猜想】

（3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为　　，　　；

（4）图n中，“叠弦三角形”　　等边三角形（填“是”或“不是”）

（5）图n中，“叠弦角”的度数为　　（用含n的式子表示）

18．解方程组

．

19．解二元一次方程组：

20．解方程组：

21．解方程组

22．先阅读，然后解方程组

解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×

1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得

这种方法被称为“整体代入法”．

请用这样的方法解方程组

23．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：

根据图中的数据（单位：

m），解答下列问题：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

24．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

类别/单价

成本价

销售价（元/箱）

甲

24

36

乙

33

48

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

25．某景点的门票价格如表：

购票人数/人

1～50

51～100

100以上

每人门票价/元

12

10

8

某校七年级

（1）、

（2）两班计划去游览该景点，其中

（1）班人数少于50人，

（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；

如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．

（1）两个班各有多少名学生？

（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

26．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

27．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）

28．我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；

购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比打折前少花多少钱？

29．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

A型

B型

进价（元/件）

60

100

标价（元/件）

160

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

30．小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；

小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．

31．已知关于x，y的二元一次方程组

的解x与y的值互为相反数，试求m的值．

32．解三元一次方程组：

33．一辆汽车从A地驶往B地，前

路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？

34．列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

A

B

价格（万元/台）

a

b

节省的油量（万升/年）

2.4

2

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．

（1）请求出a和b；

（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

35．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；

若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？

36．有大小两种船：

1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，问1艘大船与1艘小船各可载多少人？

37．我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福岐山，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；

甲镇建设了2个A类美丽村庄和5个B类美丽村庄共投入资金1140万元．

（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

（2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类美丽村庄改建共需资金多少万元？

38．某公园的门票价格如下表：

购票人数

1﹣50人

51﹣100人

100人以上

每人门票数

13元

11元

9元

实验学校初二

（1）、二

（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二

（1）班的人数不到50人，二

（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？

39．列方程组解应用题：

开学初，某中学八

（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八

（2）班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？

请分别设计出来．

40．4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．

参考答案

1．C；

2．

；

3．；

4．1（两直线平行，内错角相等）；

DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）；

2（两直线平行，内错角相等）；

5．对顶角的性质；

等量代换；

BD；

CE；

内错角相等两直线平行；

两直线平行，同位角相等；

已知；

内错角相等，两直线平行；

6．；

7．；

8．180°

360°

540°

（n﹣1）180°

9．ABC；

BCD；

角平分线的定义；

两直线平行，内错角相等；

10．∠C+∠A+∠AEC=360°

∠C=∠A+∠AEC；

∠A=∠AEC+∠C；

11．；

12．；

13．；

14．；

15．；

16．；

17．15°

24°

是；

60°

﹣

18．；

19．；

20．；

21．；

22．；

23．；

24．；

25．；

26．；

27．；

28．；

29．；

30．；

31．；

32．；

33．；

34．；

35．；

36．；

37．；

38．；

39．；

40．；