届北师大版理科数学算法初步单元测试Word文档格式.docx
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C．1D．－1
图K63-3
4.[2017·
山西三区八校二模]执行如图K63-4所示的程序框图,输出的x的值为 .
图K63-4
能力提升
5.（2018·
广东珠海期末）阅读如下程序框图，如果输出i＝1008，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）
A．S<
2014?
B．S<
2015?
C．S<
2016?
D．S<
2017?
6.执行如图K63-6所示的程序框图,如果输出的i=10,则输入的n值为（ ）
A.7B.8
C.9D.10
图K63-6
7.（2018·
江西五市联考）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）
A．55B．34
C．－70D．－45
8.[2017·
长沙一中二模]执行如图K63-8所示的程序框图,如果输入的m=168,n=112,则输出的k,m的值分别为（ ）
A.4,7B.4,56
C.3,7D.3,56
图K63-8
9.（2016·
四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ）
A．9B．18
C．20D．25
10.[2017·
河南南阳一中模拟]执行如图K63-10所示的程序框图,当输出i的值是4时,输入的整数n的最大值是 .
图K63-10
11.（2018·
湖南长沙二模）运行如图所示的算法流程图，若输出的y值的范围是[0，10]，则输入的x值的范围是．
12.[2017·
临汾一中模拟]现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材,从中随机抽取20件,其重量都精确到克,规定每件中药材重量不小于15克为优质品,如图K63-12所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数量,其中m表示每件中药材的重量,则图中①②两处应该填写的整数分别是 .
图K63-12
难点突破
13.（5分）（2018·
云南师大附中月考）秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的a0，a1，a2，…，an分别为0，1，2，…，n.若n＝5，根据该算法计算当x＝2时多项式的值，则输出的结果为（ ）
A．248B．258
C．268D．278
14.（5分）中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”,原题为:
今有物,不知其数.三三数之剩二;
五五数之剩三;
七七数之剩二.问物几何?
后来,南宋数学家秦九韶在著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述,并称之为“大衍求一术”.图K63-14中程序框图的算法思路源于“大衍求一术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为20,17,则输出的c=（ ）
图K63-14
A.1B.6C.7D.11
答案
1.D [解析] S＝4，i＝1<
6，第一次循环，得S＝－1，i＝2<
6；
第二次循环，得S＝
，i＝3<
第三次循环，得S＝
，i＝4<
第四次循环，得S＝4，i＝5<
第五次循环，得S＝－1，i＝6.退出循环，输出的S＝－1.故选D.
2.C [解析]由已知可知,该程序框图的作用是计算并输出分段函数y=
的值.∵输入的x值与输出的y值相等,∴当x≤2时,令x=x2,解得x=0或x=1;
当2<
x≤5时,令x=2x-3,解得x=3;
当x>
5时,令x=
解得x=±
1（舍去）.故满足条件的x值共有3个,故选C.
3.B. [解析]当x≤0时，由－x2＋1＝0，得x＝－1；
0时，第一次对y赋值为3x＋2，第二次对y赋值为－x2＋1，最后y＝－x2＋1，于是由－x2＋1＝0，得x＝1.综上可知输入的x的值为－1或1，故选B.
4.17 [解析]从题设提供的程序框图中可得:
当a=51,b=221时,a<
b,则b=170;
a<
b,则b=170-51=119;
b,则b=119-51=68;
b,则b=68-51=17;
a>
b,则a=51-17=34;
b,则a=34-17=17;
a=b,输出x=b=17,程序结束.
5.D [解析]运行程序：
i＝2，i是奇数不成立，S＝2×
2＋1＝5；
i＝3，i是奇数成立，S＝2×
3＋2＝8；
i＝4，i是奇数不成立，S＝2×
4＋1＝9；
∴当i＝1008时，i是奇数不成立，S＝2×
1008＋1＝2017.
∴若输出i＝1008，则空白的判断框中应填入的条件是S<
2017？
.
6.B [解析]设输入n的值为a.由程序框图,得m=2a,i=4;
m=2a+1,i=6;
m=2a+2,i=8;
m=2a+3,i=10.因为输出的i=10,所以2a+2<
2017≤2a+3,经验证,得a=8.故选B.
7.A [解析]分析程序框图中算法的功能可知，输出的S的值为－12＋22－32＋42－…－92＋102＝3＋7＋11＋15＋19＝55.
8.C [解析]输入m=168,n=112,满足m,n都是偶数;
k=1,m=84,n=56,满足m,n都是偶数;
k=2,m=42,n=28,满足m,n都是偶数;
k=3,m=21,n=14,不满足m,n都是偶数,满足m≠n;
d=|m-n|=7,m=14,n=7,满足m≠n;
d=|m-n|=7,m=7,n=7,不满足m≠n,退出循环.所以输出k=3,m=7,故选C.
9.B [解析]由题意得i＝2，v＝1×
2＋2＝4，i＝1；
v＝4×
2＋1＝9，i＝0；
v＝9×
2＋0＝18，i＝－1，此时不满足i≥0，退出循环，所以输出v＝18.故选B.
10.23 [解析]模拟程序的运行,可得S=0,T=1,i=1,S=1≤n;
T=2,S=3,i=2,S=5≤n;
T=4,S=9,i=3,S=12≤n;
T=8,S=20,i=4,S=24>
n,输出i=4.故输入的整数n的最大值是23.
11.[－7，9] [解析]该程序的功能是计算分段函数的值，y＝
当x<
－1时，由0≤3－x≤10可得－7≤x≤3，
∴－7≤x<
－1.
当－1≤x≤1时，0≤x2≤10成立；
1时，由0≤x＋1≤10可得－1<
x≤9，
∴1<
x≤9.
综上，输入的x值的范围是[－7，9]．
12.14,19 [解析]按照规定每件中药材重量不小于15克为优质品,因此m>
14.样本容量是20,n的初始值为0,因此n>
19.因此①②两处应该填写的整数分别是14,19.
13.B [解析]该程序框图是计算多项式f（x）＝5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝2时的值，f
（2）＝258，故选B.
14.C [解析]模拟执行程序运行过程如下:
a=20,b=17,r=3,c=1,m=0,n=1,满足r≠1;
a=17,b=3,r=2,c=1,q=5,m=1,n=1,c=6,满足r≠1;
a=3,b=2,r=1,q=1,m=1,n=6,c=7,满足r=1,输出c=7.
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