北师大版数学七上12《展开与折叠》word学案2课时无答案.docx

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北师大版数学七上12《展开与折叠》word学案2课时无答案

1.2展开与折叠（课时安排2课时）

课题：

1.2.1展开与折叠（第一课时）课型：

新课

学习目标

1、在操作活动中认识棱柱的某些特性．

2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．

学习重点

1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。

2、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形．

学习难点

根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形．

教学过程

一、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性（师生互动）

1、棱柱的特点

若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？

棱柱有什么与众不同的特征呢？

（1）棱柱的上、下底面是___________________________．

（2）棱柱的侧面都是______________．

（3）棱柱的所有侧棱长都_____________．

（4）棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________。

（5*）棱柱各元素间的数量关系如下：

名称

底面形状

顶点数

棱数

侧棱数

侧面数

侧面形状

总面数

n棱柱

2、棱柱的分类

我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？

通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________．

二、你来试一试（带*为选做）

1、如图：

（1）长方体有_________个顶点，_________条棱，

_________个面，这些面形状都是_________。

（2）哪些面的形状和大小一定完全相同？

（3）哪些棱的长度一定相等？

2．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？

师生小结：

三、用心做一做

［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．

[例2]如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

先想一想，再折一折．

[例3]一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都

是5cm，侧棱长4cm。

观察这个模型，回答下列问题：

（1）这个六棱柱一共有多少个面？

它们分别

是什么形状？

哪些面的形状和大小完全相同？

（2）这个六棱柱一共有多少条棱？

它们的长度分别是多少？

学生小结：

四、巩固强化：

1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？

2、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图

3、如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是5㎝，侧棱长都是8cm．请回答下列问题：

（1）这个八棱柱一共有多少个面？

它们的形状分别是什么图形？

哪些面的形状、面积完全相同？

（2）这个八棱柱一共有多少条棱？

它们的长度分别是多少？

（3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？

面积是多少？

4*、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36cm，求每条侧棱的长．

反思小结：

预习资料：

1、棱柱的展开图必须满足什么条件？

2、准备一个用纸做的正方体。

课题：

1.2.2展开与折叠（第二课时）课型：

新课

学习目标

1、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．

2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．

学习重点

1、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．

2、圆柱、圆锥的侧面展开图．

学习难点

鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．

教学过程

一、知识回顾：

从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图

是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。

2、棱柱的展开图必须满足________个条件：

（1）______________________________________________

（2）______________________________________________

二、讲授新课：

1、自己动手试一试：

（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？

这样的平面图形有多少种呢？

（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）

（2）你能设法得到下列图形吗？

师生小结：

三、用心练一练：

[例1]、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．

[例2]、部分几何体的平面展开图．

（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．

（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．

[例3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？

（1）　　　　　

（2）　　　　　（3）　

学生小结：

能折成棱柱的平面图形的特征

我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：

棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：

（1）棱柱的底面边数与侧面数_______．

（2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．

四、巩固强化：

1、如下图，哪个是正方体的展开图（）

2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图

B

3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是……………………………………（）

A、S和ZB、T和YC、U和YD、T和V

5*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？

6*、将图

（1）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图

（2）中的（）

反思小结：

预习准备：

大块橡皮泥、小刀

【拓展训练】你知道吗？

1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．

2．圆台与棱锥的展开图．

（1）圆台：

圆台的展开图是由大小两个圆（作底）和部分扇形（作侧面）组成的．

图1—16

（2）棱锥：

棱锥的展开图是由一个多边形（作底）和几个三角形（作侧面）组成的．

图1—17　　　　　　　　　　　　　　　　　图1—18

3、正方体的平面展开图

在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．