毕节中考数学试题及答案解析.docx
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毕节中考数学试题及答案解析
贵州省毕节地区2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）
1．（3分）（2013•毕节地区）﹣2的相反数是（ ）
A．
±2
B．
2
C．
﹣2
D．
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解．
解答：
解：
﹣2的相反数为2，
故选B．
点评：
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）（2013•毕节地区）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：
解：
从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．
故选C．
点评：
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．（3分）（2013•毕节地区）2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（ ）
A．
10.7×104
B．
1.07×105
C．
107×103
D．
0.107×106
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将107000用科学记数法表示为1.07×105．
故选B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2013•毕节地区）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
无理数．
分析：
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：
解：
无理数有：
﹣π，0.1010010001…．共有2个．
故选B．
点评：
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
5．（3分）（2013•毕节地区）估计的值在（ ）之间．
A．
1与2之间
B．
2与3之间
C．
3与4之间
D．
4与5之间
考点：
估算无理数的大小．
分析：
11介于9与16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得介于3与4之间．
解答：
解：
∵9＜11＜16，
∴3＜＜4，即的值在3与4之间．
故选C．
点评：
此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
6．（3分）（2013•毕节地区）下列计算正确的是（ ）
A．
a3•a3=2a3
B．
a3÷a=a3
C．
a+a=2a
D．
（a3）2=a5
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．
解答：
解：
A、a3•a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；
B、a3÷a=a3﹣1=a2，原式计算错误，故本选项错误；
C、a+a=2a，原式计算正确，故本选项正确；
D、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．
7．（3分）（2013•毕节地区）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．
16
B．
20或16
C．
20
D．
12
考点：
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分析：
因为已知长度为4和8两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答：
解：
①当4为底时，其它两边都为8，
4、8、8可以构成三角形，
周长为20；
②当4为腰时，
其它两边为4和8，
∵4+4=8，
∴不能构成三角形，故舍去，
∴答案只有20．
故选C．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
8．（3分）（2013•毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．
A．
③④⑥
B．
①③⑥
C．
④⑤⑥
D．
①④⑥
考点：
中心对称图形；轴对称图形．
分析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：
解：
①是轴对称图形，也是中心对称图形；
②是轴对称图形，不是中心对称图形；
③是轴对称图形，不是中心对称图形；
④是轴对称图形，也是中心对称图形；
⑤不是轴对称图形，是中心对称图形；
⑥是轴对称图形，也是中心对称图形；
综上可得既是轴对称图形又是中心对称图形的有：
①④⑥．
故选D．
点评：
本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
9．（3分）（2013•毕节地区）数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（ ）
A．
6，9
B．
4，8
C．
6，8
D．
4，6
考点：
众数；中位数．
分析：
根据众数和中位数的定义求解即可．
解答：
解：
数据4出现3次，次数最多，所以众数是4；
数据按从小到大排列：
4，4，4，6，6，7，8，9，中位数是（6+6）÷2=6．
故选D．
点评：
本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
10．（3分）（2013•毕节地区）分式方程的解是（ ）
A．
=﹣3
B．
C．
=3
D．
无解
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：
去分母得：
3﹣3=2，
解得：
=3，
经检验=3是分式方程的解．
故选C．
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
11．（3分）（2013•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（ ）
A．
30°
B．
60°
C．
90°
D．
45°
考点：
平行线的性质；三角形的外角性质．
分析：
根据平行线的性质可得∠CFE=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠D=∠CFE．
解答：
解：
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CFE，
∵∠EBA=45°，
∴∠CFE=45°，
∴∠E+∠D=∠CFE=45°，
故选：
D．
点评：
此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
12．（3分）（2013•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（ ）
A．
5
B．
10
C．
8
D．
6
考点：
垂径定理；勾股定理．
专题：
探究型．
分析：
连接OB，先根据垂径定理求出BC的长，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出OB的长度．
解答：
解：
连接OB，
∵OC⊥AB，AB=8，
∴BC=AB=×8=4，
在Rt△OBC中，OB===．
故选A．
点评：
本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
13．（3分）（2013•毕节地区）一次函数y=+b（≠0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则、b的取值范围是（ ）
A．
＞0，b＞0
B．
＜0，b＞0
C．
＜0，b＜0
D．
＞0，b＜0
考点：
反比例函数与一次函数的交点问题．
分析：
本题需先判断出一次函数y=+b与反比例函数的图象在哪个象限内，再判断出、b的大小即可．
解答：
解：
∵一次函数y=+b的图象经过二、三、四象限，
∴＜0，b＜0
又∵反比例函数的图象经过二、四象限，
∴＜0．
综上所述，＜0，b＜0．
故选C．
点评：
本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，在解题时要注意图象在哪个象限内，是解题的关键．
14．（3分）（2013•毕节地区）将二次函数y=2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
A．
y=（﹣1）2+3
B．
y=（+1）2+3
C．
y=（﹣1）2﹣3
D．
y=（+1）2﹣3
考点：
二次函数图象与几何变换．
分析：
由二次函数y=2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，根据平移的性质，即可求得所得图象的函数解析式．注意二次函数平移的规律为：
左加右减，上加下减．
解答：
解：
∵二次函数y=2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，
∴所得图象的函数解析式是：
y=（﹣1）2+3．
故选A．
点评：
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键．
15．（3分）（2013•毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）
A．
2，22.5°
B．
3，30°
C．
3，22.5°
D．
2，30°
考点：
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