浅谈数学创造性思维及其培养Word下载.docx

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作为一名中学数学老师，如何在数学教学中培养学生的创造性思维呢？

笔者认为：

只有我们爱护学生的好奇心，鼓励学生标新立异，敢于逾越常规，敢于想象猜测，敢于言别人所未言，做别人未做事情，敢于宁愿冒犯错误的风险，也不把自己束缚在一具狭小的框框内，学生的创造性思维才能得到培养和发展。

本文就创造思维及教学中如何培养学生创造思维能力，谈谈自己的一些看法。

一、创造性思维及其特征

创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动，创造性思维需要人们付出艰苦的脑力劳动。

一项创造性思维成果的取得，往往要经过长期的探索、刻苦的钻研、甚至多次的挫折之后才能取得，而创造性思维能力也要经过长期的知识积累、素质磨砺才能具备，至于创造性思维的过程，则离不开繁多的推理、想象、联想、直觉等思维活动。

　　创造性思维具有以下几方面的特点：

新颖性。

它贵在创新，或者在思路的选择上、或者在思考的技巧上、或者在思维的结论上，具有着前无古人的独到之处，在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破，从而具有一定范围内的首创性、开拓性。

灵活性。

它无现成的思维方法、程序可循，人可以自由地海阔天空地发挥想象力。

它还具有独特性、求异性、批判性等思维特征。

思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。

这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。

二、创新思维与课堂教学

培养学生的创新思维主要在课堂上，在数学课堂教学中教师应运用合适的课堂教学方法。

主要从以下几点入手：

（一）、创设情境，调动学生的主动性、积极性，培养学生的创新思维

　　我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面认识，难以激起学生的求知欲望、创造欲。

《新课标》中指出：

“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。

认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。

只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，生动建构才有可能实现。

从认识论意义上看，知识总是情境化的，而且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。

　因此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。

教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。

因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。

在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。

如：

教学“年、月、日的认识时”时，教师先让学生举例哪些年份是闰年、哪些年份是平年。

随后教师让学生做小考官报出年份，教师判断它是闰年还是平年。

由于教师对学生所报的年份都能做出迅速准确的判断，学生感到非常惊讶。

此时，教师说：

“我有一个秘密，它能够迅速准确地计算出这样是平年还是闰年，大家想学吗？

”学生兴趣盎然，跃跃欲试，从而为参与学习提供了最佳心理准备。

这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。

（二）、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展

解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。

”弗赖登塔尔曾经说：

“学一个活动最好的方法是做。

”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；

建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。

创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；

教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。

例如：

完成下列计算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

┅ 

┅

根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学会思考，从上面这些式子中你能发现什么？

让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。

教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。

如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流。

通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。

（三）、加强开放教学，提高创新能力

沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。

数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地，如：

调查本校学生的课外活动的情况，面对这个比较复杂的课题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。

首先学生要讨论的问题是用什么数据来刻画课外活动的情况，是采用调查和收集数据。

接着的问题是“可以调查那些呢？

”对此，学生可能有很多想法，对学生提供的办法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而组织学生深入讨论：

从这些解释中能作出什么判断？

能想办法证实或反驳有这些数据得来的结吗？

这是一个开放题，其目的在于通过学习提高学生的发现问题、吸收信息和提出新问题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。

（四）、尊重个体差异，实施分层教学，开展良性评价

美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。

因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；

在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。

由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。

学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。

作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；

教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

三、培养学生创新精神的策略

在教学中，如何进行学生的创新能力的培养呢？

可以从以下几方面进行。

（一）、发散思维的培养

发散思维是指从不同角度去思考问题，不守常规，从各种途径寻找问题解答的一种思维方法。

数学上的新方法、新思想、新概念往往起源于发散思维，我认为在教学中要从以下几个方面培养学生的发散思维。

1、一题多解的训练

例1如图：

四边形ABCD中，

∠BAC=∠ACD=90o，AD=BC，

求证：

四边形ABCD为平行四边形

证明一:

∵BC=AD

∠BAC=∠ACD=90o

AC=CA

∴ΔABC≌ΔCDA（HL）

∴AB=CD

∴四边形为ABCD为平形四边形

证明二:

已证ΔABC≌ΔCDA

∴∠BCA=∠CAD

∴BC∥AD

∴四边ABCD为平行四边形

证明三:

∵∠BAC=∠ACD=90o

∴AB∥CD

2、一题多变的训练

例2已知抛物线的顶点是（2，–4），它与x轴的一个交点的横坐标为1，求它的解析式。

提问：

你能换一种说法吗？

（变式一）已知抛物线的对称轴为x=2，顶点的纵坐标为–4，且x轴与的一个交点为（1，0），求它的解析式。

（变式二）已知抛物线的最低点为（2，–4），它与x轴的一个交点为（1，0），求它的解析式。

多问几个，多变换一些类别，使得学生有了变通性的认识，思路会不断拓宽，同时也就培养了创新能力。

3、数形结合的训练

在学习数轴后，我们知道了数可以用数轴上的点表示，反之，数轴上的点也表示一个数，这就初步奠定了数形结合的思想，在后续教学中，这种思想不断地得到体现。

如相反数的几何意义为：

在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。

绝对值的几何意义是：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，一个正数的绝对值就是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

这种由形象与抽象的结合，使学生思维得到了锻炼，也为今后的学习奠定了基础。

（二）、归纳思维的训练

归纳思维是对某一事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共性，然后由此猜想这类事物总体也具有这种性质的思维方法。

归纳思维是发明创造的基础，是创造性思维的重要组成部分。

1、从知识结构的角度进行归纳总结

2、对解题方法进行归纳总结

（三）、类比思维的培养

类比思维是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。

类比是指出问题，作出新发现的主要源泉，是科学研究最具普遍性方法，尽管由类比得出的结论不一定正确，但在教学中对发展学生的创造性思维有重要的作用。

从初中数学内容来看，许多内容可以进行类比思维的训练，如类比于单项式与多项式的乘法法则；

类比于二元一次方程组的解法研究三元一次方程组的解法；

类比于直线和圆的位置关系研究圆与圆的位置关系等。

通过类比分析，找出其共同点和不同之处，使知识条理化，系统化、简单化。

（四）、观察、实验的训练

观察是人们对事物的特征通过视觉获取信息，然而研究、发现其规律；

实验是根据所研究的问题，人为地设置条件，验证结论是否正确的方法。

观察和实验是发现问题的开始，是创造性思维的基础，任何教学活动都离不开观察和实验。

（五）、解题策略的的培养

教师要注重培养学生的语言表达能力：

一是要善于指导学生在学会推理的同时学会书写表达；

二是要指导学生学会评价自己作业，使其自我调控；

三是要注意集体评批、修正，有助于学生做到书写规范、条理通畅、清晰整洁，形成正确的解题能力。

结束语

通过数学教学培养学生的创新精神，应纳入整个学校的创新教育体系中。

数学是构成学科教育体系的组成部分，是进行创新教育的一个重要领域。

数学教学要与学校思想品德教育工作相结合。

学科教学是思想感情品德教育的重点，在数学教学中不仅在完成数学教学的任务，培养学生的创新精神，还要根据教育工作的特点和规律，教育学生养成良好的创新品德，即在创新过程中要有崇高理念，神圣的责任感和使命感，无私的奉献精神和谐的团队协作精神。

数学教育要与其他学科教学相结合。

学科教学是进行创新教育的主阵地，学生通过各学科知识的学习，使得多学科得以综合，可为创新策略的建立打下良好基础。

总之，在数学教学中，要转变观念，适当引导，学生一定会拼发出创造性思维的火花。

参考文献：

1、中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：

人民教育出版社2003.4

2、张双德、王呈义.数学教育学：

石油大学出版社，1993

3、王磊.实施创新教育，培养创新人才------访中央教科所所长阎立钦教授.教育研究，1999.7.5

4、朱永新、杨树兵.创新教育论纲：

教育研究，1999.8.25

5、吴庆元.学会创新.深圳：

海天出版社，2002.2