人教版秋七年级数学上册期末复习综合检卷五及答案详析文档格式.docx
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aB.
|a|C.
|a|D.
a
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定位置.
11.(3分)某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃,最高气温为7℃,这一天的最高气温比最低气温高 ℃.
12.(3分)30°
30′= 度.
13.(3分)单项式2x2y的次数是:
.
14.(3分)若一个角比它的补角大36°
,则这个角为 °
.
15.(3分)已知点A、B、C在直线l上,若BC=
AC,则
= .
16.(3分)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,…,第2018次输出的结果为 .
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(8分)计算:
(1)(﹣3)+7+8+(﹣9).
(2)(﹣1)10×
2+(﹣2)3÷
4.
18.(8分)解方程:
(1)3x+2=7﹣2x.
(2)x﹣
=3﹣
19.(8分)先化简,再求值:
x﹣2(x﹣
y2)+(﹣
x+
y2),其中x=﹣2,y=﹣1.
20.(8分)笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,6支圆珠笔;
小明买6本笔记本,3支圆珠笔.
(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱?
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元,求小明比小红多花费了多少元钱?
21.(8分)如图,∠AOC与∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.
(1)若∠AOD=75°
,求∠AOE的度数.
(2)若∠DOE=54°
,求∠EOC的度数.
22.(10分)2018年元旦,某商场将甲种商品降价40%,乙种商品降价20%开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元,某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共付1000元.
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元?
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了?
如果是盈利,求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元?
如果是亏损,求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元?
23.(10分)如图,点B、C在线段AD上,CD=2AB+3.
(1)若点C是线段AD的中点,求BC﹣AB的值;
(2)若BC=
AD,求BC﹣AB的值;
(3)若线段AC上有一点P(不与点B重合),AP+AC=DP,求BP的长.
24.(12分)如图1,已知∠AOB=120°
,∠COD=60°
,OM在∠AOC内,ON在∠BOD内,∠AOM=
∠AOC,∠BON=
∠BOD.
(1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时,如图2,∠MON= °
;
(2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°
(0<n<120且n≠60),求∠MON的度数;
(3)∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°
(0<n<120),则n= 时,∠MON=2∠BOC.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
【分析】有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【解答】解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣3<﹣1<0<2,
∴四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是﹣3.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
④两个负数,绝对值大的其值反而小.
【分析】根据相反数的定义,即可解答.
﹣3的相反数是3.故选:
【点评】本题考查了相反数的定义,解决本题的关键是熟记相反数的定义.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
19400000000用科学记数法表示为1.94×
1010,
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】面动成体.由题目中的图示可知:
此圆台是直角梯形转成圆台的条件是:
绕垂直于底的腰旋转.
A、是两个圆台,故A错误;
B、上面小下面大,侧面是曲面,故B正确;
C、是一个圆台,故C错误;
D、下面小上面大侧面是曲面,故D错误;
【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件:
应绕垂直于底的腰旋转.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.
由﹣5x6y3与2x2ny3是同类项,得
2n=6,
解得n=3.
【点评】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
【分析】把x的值代入方程计算即可求出a的值.
把x=1代入方程得:
﹣2+5a=3,
解得:
a=1,
C.
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
A.3a+2b=5abB.3a2b﹣3ba2=0
C.2a3+3a2=5a5D.5b2﹣4b2=1
【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案.
A、3a+2b无法计算,故此选项错误;
B、3a2b﹣3ba2=0,正确;
C、2a3+3a2,无法计算,故此选项错;
D、5b2﹣4b2=b2,故此选项错误;
【点评】此题主要考查了合并同类项,正确掌握运算法则是解题关键.
【分析】根据100个和尚分100个馒头,正好分完.大和尚一人分3个,小和尚3人分一个得到等量关系为:
大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.
设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,
根据题意得:
3x+
=100;
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程.
【分析】因为a与﹣a互为相反数,所以根据图示知,a<0<﹣a<﹣b﹣1,由此对选项进行一一分析.
∵a与﹣a互为相反数,
∴根据图示知,a<0<﹣a<﹣b﹣1,
∴|﹣a|=|a|<|﹣b﹣1|=|b+1|,则|b+1|>|a|,故B选项错误;
∴﹣b>﹣a,故A选项错误;
∴|a|>|b|,故C选项错误;
∴b﹣1<a,故D选项正确.
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.
【分析】设这三个数中第一个数为x,则另两个数分别为﹣3x、9x,根据三个数的和为a,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再根据﹣3x与9x异号、x与9x同号,即可求出这三个数中最大的数与最小的数的差.
设这三个数中第一个数为x,则另两个数分别为﹣3x、9x,
x﹣3x+9x=a,
x=
a.
∵﹣3x与9x异号,x与9x同号,
∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x﹣(﹣3x)|=12|x|=
|a|.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
11.(3分)某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃,最高气温为7℃,这一天的最高气温比最低气温高 8 ℃.
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.
由题意可得:
这一天的最高气温比最低气温高7﹣(﹣1)=8(℃).
故答案为:
8.
【点评】此题主要考查了有理数的加减运算,正确掌握运算法则是解题关键.
30′= 30.5 度.
【分析】根据1度等于60分,1分等于60秒,由大单位转换成小单位乘以60,小单位转换成大单位除以60,按此转化即可.
(1)∵30′=
°
=0.5°
,
∴30°
30′=30°
+0.5°
=30.5°
故答案为30.5.
【点评】本题主要考查的是度、分、秒的加法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.
3 .
【分析】根据单项式次数的定义来确定.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
根据单项式次数的定义,字母x、y的次数分别是2、1,和为3,即单项式的次数为3.
故答案为3.
【点评】本题考查单项式次数的定义,要记清,单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
,则这个角为 108 °
【分析】设这个角为x°
,则这个角的补角为(180﹣x)°
,根据题意可得方程x﹣(180﹣x)=36,再解方程即可求解.
设这个角为x°
x﹣(180﹣x)=36,
x=108.
108.
【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角:
如果两个角的和等于90°
(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角:
如果两个角的和等于180°
(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.
=
或
.
【分析】分类讨论:
C点在线段AB上,则AB=AC+BC;
当C点在线段AB的反向延长线上,则AB=BC﹣AC,然后把BC=
AC代入计算.
当C点在线段AB上,如图1,
∵AB=AC+BC,BC=
AC,
∴
=
当C点在线段AB的反向延长线上,如图2,
∵AB=BC﹣AC,BC=
【点评】本题考查了两点间的距离:
两点之间的连线段长叫这两点间的距离.也考查了分类讨论思想的运用.
16.(3分)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,…,第2018次输出的结果为 4 .
【分析】根据设计的程序进行计算,找到循环的规律,根据规律推导计算.
由设计的程序,知
依次输出的结果是50,25,32,16,8,4,2,1,8,4,2,1…,发现从8开始循环.
则2018﹣4=2014,2014÷
4=503…2,故第2018次输出的结果是4.
【点评】此题主要考查了代数式求值,正确发现循环的规律,根据循环的规律进行推广.该题中除前4次不循环外,后边是4个一循环.
(1)(﹣3)+7+8+(﹣9).
(2)(﹣1)10×
【分析】
(1)原式结合后,相加即可求出值;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.
(1)原式=﹣12+15=3;
(2)原式=2﹣2=0.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(1)3x+2=7﹣2x.
(2)x﹣
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(1)移项合并得:
5x=5,
x=1;
(2)去分母得:
4x﹣2x﹣4=12﹣x﹣1,
移项合并得:
3x=15,
x=5.
【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.
【分析】先去括号,然后合并同类项即可化简题目中的式子,然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题.
y2)
=﹣3x+y2,
当x=﹣2,y=﹣1时,原式=﹣3×
(﹣2)+(﹣1)2=6+1=7.
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值,解答本题的关键是明确整式化简求值的方法.
(1)分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费,合并它们花费的代数式;
(2)用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数,把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式.
【解答】
(1)由题意,得3x+6y+6x+3y
=9x+9y
答:
买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了(9x+9y)元;
(2)由题意,的(6x+3y)﹣(3x+6y)
=3x﹣3y
因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元,即x﹣y=2
所以小明比小红多花费:
3x﹣3y
=3(x﹣y)
=6(元)
小明比小红多花费了6元钱.
【点评】本题考查了列代数式及代数式的化简求值.理解题意是解决本题的关键
【分析】设∠AOE=x,表示出∠EOC,从而得到∠AOC和∠BOC,再根据角平分线的定义表示出∠COD,
(1)根据∠AOD=∠AOC+∠COD列方程求解即可;
(2)根据∠DOE=∠EOC+∠COD列方程求出x的值,再求解即可.
设∠AOE=x,
∵∠EOC=2∠AOE,
∴∠EOC=2x,
∴∠AOC=∠AOE+∠COE=3x,
∵∠AOC与∠BOC互余,
∴∠BOC=90°
﹣3x,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=
∠BOC=45°
﹣
x,
,则∠AOD=∠AOC+∠COD=75°
即3x+45°
x=75°
解得x=20°
即∠AOE的度数为20°
,则∠DOE=∠EOC+∠COD=54°
即2x+45°
x=54°
解得x=18°
2x=36°
即∠EOC的度数是36°
【点评】本题考查了余角和补角,角平分线的定义,准确识图是解题的关键,难点在于表示出∠COD.
(1)设甲商品原销售单价为x元,则乙商品的原销售单价为(1400﹣x)元,根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)设甲商品的进价为a元/件,乙商品的进价为b元/件,根据甲、乙商品的盈亏情况,即可分别得出关于a、b的一元一次方程,解之即可求出a、b的值,再代入1000﹣a﹣b中即可找出结论.
(1)设甲商品原销售单价为x元,则乙商品的原销售单价为(1400﹣x)元,
(1﹣40%)x+(1﹣20%)(1400﹣x)=1000,
x=600,
∴1400﹣x=800.
甲商品原销售单价为600元,乙商品的原销售单价为800元.
(2)设甲商品的进价为a元/件,乙商品的进价为b元/件,
(1﹣25%)a=(1﹣40%)×
600,(1+25%)b=(1﹣20%)×
800,
a=480,b=512,
∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8.
商场在这次促销活动中盈利,盈利了8元.
【分析】设AB=x,BC=y,则CD=2x+3.
(1)根据AC=CD构建方程即可解决问题;
(2)根据AB+CD=3BC,构建方程即可解决问题;
(3)设BP=m,根据AP+AC=DP,构建方程即可解决问题;
设AB=x,BC=y,则CD=2x+3.
(1)∵C是AD中点,
∴AC=CD,
∴x+y=2x+3
∴y﹣x=3,即BC﹣AB=3.
(2)∵BC=
AD,即AB+CD=3BC,
∴x+2x+3=3y,
∴y﹣x=1,即BC﹣AB=1.
(3)设AP=m,∵AP+AC=DP,
∴m+x+y=2x+3+x+y﹣m,
∴m﹣x=
,即BP=m﹣x=
【点评】本题考查两点间距离,线段的中点、线段的和差定义等知识,熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键,学会利用参数构建方程解决问题.
(1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时,如图2,∠MON= 100 °
(0<n<120),则n= 50°
或70°
时,∠MON=2∠BOC.
(1)根据∠MON=∠BOM+∠BON计算即可;
(2)分两种情形分别计算即可;
(3)分两种情形分别计算即可;
(1)由题意;
∠MON=
∠AOB+
∠COD=80°
+20°
=100°
故答案为100;
(2)①当0<n<60°
时,如图1中,
∠AOC=120°
﹣n°
,∠BOD=60°
∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=
(120°
)+n°
+
(60°
)=100°
②当60°
<n<120°
时,如图2中,
,∠BOD=n°
﹣60°
M
∴∠MON∠MOC+∠COD+∠DON=
)+60°
(n°
综上所述,∠MON=100°
(3)①0°
<n<60°
时,∠B