七年级有理数化简练习题Word下载.docx
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则11、写出三个有理数数，使它们满足：
①是负数；
②是整数；
③能被2、3、5
整除。
答：
____________。
12、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18
厘米处的点表示的有理数是____________。
|ab|
?
?
1?
b?
0?
，那么a13、已知|?
a|?
a?
0，则a是__________数；
已知ab
是_________数。
25、当a?
6时，化简|3?
|3?
a||的结果为。
三、计算下列各题：
1、?
22311?
3
4
5
1
2411
14、计算：
1
1?
2
2000
=_________。
15、已知|4?
2b?
0，则a?
2b=_________。
16、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
17、：
11?
12?
13?
41
1999?
2000
。
18、数5的绝对值是5，是它的本身；
数–5的绝对值是5，是它的相反数；
以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。
由这句话，正数–a的绝对值为__________；
负数–b的绝对值为________；
负数1+a的绝对值为________，正数–a+1的绝对值___________。
19、已知|a|=3，|b|=5，且a20、观察下列等式，你会发现什么规律：
22
，2?
32
，
3?
42，。
。
请将你发现的规律用只含一个字母n的等
式表示出来
21、观察下列各式1?
12
1,2?
3，。
请你将猜到的规律用n表示出来.
22、已知
|a|b
|a?
b|a?
|b|
0，则
a?
___________。
3、当1?
x?
3时，化简
|x?
3|?
|x?
1|
x?
的结果是
24、已知a是整数，3a2?
2a?
5是一个偶数，则a是
23523
3、3?
23?
4
331?
4、÷
214×
÷
5、3?
25?
6、?
48?
、2?
0.52?
24
四、我们已经学过：
任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的。
同样，有理数集合对减法、乘法、除法也是封闭的。
请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性？
利用你的结论，解答：
若a、b、c为整数，且a?
c?
1，求a?
a的值。
答案：
一、1、AABCCBDDA10D
二、1±
8,2,16,3,11,4,-1、0、1、2，5，-3.2，6，-7.2，7、右、左，8，9，±
10，109，11，-30，-60，-9012，-120，13，a≥0，正数，14，0，15，-8，16，大于或等于3.1415且小于3.1425，171999
18、-a，b，-1-a，2000
-a+1，19、-2或-8，20，n?
2，21，n?
n2?
2n2，-1，23，
2
，24，奇数，25，-a-x?
三、1、2、-1/53、-30、-15、-476、237、-9四、加减乘封闭，除不封闭。
五、2
七年级数学上有理数练习题
第一章有理数测试题
一、填空题:
1.支出100元记作－100元，收入300元记作__________元。
.伸长10cm记作＋10cm，缩短5cm记作_________cm。
.用正数和负数表示下列各量：
零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________。
足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球。
如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记
作_________mm。
.“温度上升-3℃”的实际意义是，.12的相反数是_______；
________的相反数是?
32
；
-的绝对值是。
3
6.82?
=373.?
=;
=19?
=.
7?
7.数轴的三要素为_______、_______、_______。
8.若?
2.3?
3，则x的整数值有___________个。
9.相反数大于－3的自然数有10.在数轴上点A、B分别表示?
是___________。
二、选择题:
11.下列说法中，正确的是
A.有最大的负数，没有最小的正数;
B.没有最大的有理数，也没有最小的有理数C.有最大的非负数，没有最小的非负数;
D.有最小的负数，没有最大正数12.下列结论中一定正确的是
A.若一个数是整数，则这个数一定是有理数B.若一个数是有理数，则这个数一定是整数
C.若一个数是有理数，则这个数一定是负数D.若一个数是有理数，则这个数一定是正数
13.下列各图中，是数轴的是
1和1，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数22
14.下列说法中:
①?
的相反数为?
;
②符号相反的数为相反数;
③?
的相反数为3.8;
④一个数与它的相反数不可能相等;
⑤两个互为相反数的绝对值相等正确的是A.①②
B.①⑤
C.②③
D.①④
15.如图所示，点M表示的数是
A..5
.B.?
.C.?
25
D.1.5
B.负数
C.非负
16.数轴上原点及原点右边的点表示的数是A.正数数D.非正数
17.在数轴上表示?
2，0，6.3，
C.个
D.个
1的点中，在原点右边的点有A.0个B.1个5
18.下列各组数中，大小关系正确的是A.?
B.?
2C.?
D.?
5
19.下列叙述正确的是A.符号不同的两个数是互为相反数;
B.一个有理数的相反数一定是负有理数;
C.
3与2.75都是11的相反数;
D.0没有相反数
44
20、下列说法中正确的有
①0是最小的自然数；
②0是最小的正数；
③0是最小的非负数；
④0既不是奇数，也不是
偶数；
⑤0表示没有温度。
A、1个B、2个C、3个D、4个三、解答题1.说明下列语句的实际意义:
温度上升?
3℃运进?
200吨化肥向东走了?
60米盈利?
15000元
22.将下列各数填入适当的括号内:
正数集合：
｛?
｝整数集合：
｝正有理数集合：
｛?
｝非负数集合：
｛
，5，－3，，8.9，19，－，－314.，－9，0，2
467
35
｝负数集合：
｝分数集合：
｝负有理数集合：
｝
23.画一条数轴，在数轴上表示下列数：
－2，1.5，0，7，－3.5，5.求出中各数的相反数;
求出中各数的绝对值。
2，?
24.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来。
25.已知4?
m与?
1互为相反数，求m的值。
12，?
15.，0，43
21
|?
|?
11|?
|
326.计算下列各题：
5|?
2.5|
27、某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足
参考答案
1.＋300.－53.＋24℃，
35.℃?
2，?
15.
4.温度下降3℃.?
12，2
24
6.2，?
3.73，
21，?
193
7.原点、正方向、单位长度.。
分别为-2，-1，0，1，2，39.0，1，10.0
11.B12.A13.D14.B15.C16.C17.C18.A19.C0.B
21.点拨：
正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升?
3℃，实际是下降3℃。
解：
温度下降3℃；
运出200吨化肥；
向西走了60米；
亏损了15000元。
22.点拨：
先把正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的特点搞清楚，再仔细找一找，再填进去。
正数集合：
，5，
负数集合：
｛－3，－
33
，8.9，19，2｝5
6
，－314.，－9｝
整数集合：
｛5，－3，19，－9，0｝
363
，8.9，－，－314.，2｝75
33正有理数集合：
｛5，，8.9，19，2｝5
6负有理数集合：
｛－3，－，－314.，－9｝33非负数集合：
，5，，8.9，19，0，2｝5
分数集合：
23.点拨：
画数轴有4个步骤：
画直线取原点，标箭头，取单位长度，标数字。
牢记数轴三要素，三者缺一不可，单位长度一定要一致，图形要美观，求相反数、绝对值根据定义观察数轴不难得到结果。
DAOBEC
-----101367
如图所示数轴上的A、B、O、C、D、E分别表示－2，1.5，0，7，－3.5，5。
观察并由相反数的定义可得：
－2，1.5，0，7，－3.5，5的相反数为2，－1.5，0，－7，3.5，－5。
|－2|＝2，|1.5|＝1.5，|0|＝0，|7|＝7，|－3.5|＝3.5，|5|＝5
24.点拨：
要想在数轴上准确地描出各点，首先要正确画出数轴，然后注意数的符号，表示负数的点描在原点的左侧，表示正数的点描在原点的右侧，再根据各数值定出的位置，表示0的点就是原点，再根据“在数轴上的点表示的两个数右边的总比左边的大”写出不等式。
15.?
12
243
25.?
m?
1或4?
m1?
0，?
26.点拨：
题中涉及相反数、绝对值的运算，先要化简相反数、绝对值，去掉绝对值符号，
再按小学学过的运算顺序与法则进行计算。
原式＝2＋5÷
2.5＝2＋2＝
原式＝321111113?
11?
27.0%，56个
第一章《有理数》1.3有理数的加减法练习题1
一、判断题1.一个数的相反数一定比原数小。
1．相反数是它本身的数是A.1B.-1C.0D.不存在．下列语句中，正确的是
A.不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数C.存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数．两个数的和是正数，那么这两个数
A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数
4、下列各式中，等号成立的是A.－?
6=6B.?
=－C.－1
=﹣11D.?
3.14=﹣3.14
5、在数轴上表示的数8与﹣2这两个点之间的距离是A.B.10C.﹣10D.﹣6
6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是A.正数B.非负数C.零D.负数三、填空题
1.相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________.|－4|－|﹣2.5|+|﹣10|＝__________；
|﹣24|÷
|﹣3|×
|﹣2|＝_________
））
）
有理数巩固加强题
1.正负数
例1：
按要求选择下列各数：
，3，0，-1.5，119，-0.037，+0.62，-3，3，?
，+2，-428
属于整数集合的有__________属于分数集合的有__________属于正数集合的有_______________属于负数集合的有_____________属于正整数集合的有____________属于负整数集合的有____________正分数集合的有_____________属于负分数集合的有__________属于非整数集合的有_________________属于非负数集合的有_________属于非负整数集合的有_________属于非正整数集合的有_______________
例主动学习网饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±
30”字样，请问“±
30mL”是什么含义？
质
检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL，611mL，589mL，573mL，627mL，问抽查产品的容量是否合格？
练习：
1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为＋3cm，某月的水位记录中显示，1日水位为－5cm，2日水位为－1cm，3
日水位为＋4cm，则
A.1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差1cmC.2日与3日水位相差5cmD.均不正确
3.判断：
1）最小的自然数是1；
2）最小的整数是1；
3）一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1；
2.数轴
例3在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来.
-4，0，-4.5，-111，2，3.5，1，22
例4如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内
含有的整数为
1、实数a,b在数轴上表示如图所示，则结论错误的是
A.a?
oB.ab?
0C.?
aD.a?
2.数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是_________.
3.一个点从数轴的原点开始,先向右移3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点表示的数是____.
4.数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________.
3.相反数例5.－3与互为相反数；
0的相反数是.
m的相反数是，?
1的相反数是，m?
1的相反数是.
已知?
9,那么?
a的相反数是.已知a?
9，则a的相反数是.
例6如果a?
0，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数
；
一个数的相反数的倒数是-4,这个数是__________如果a与-3互为相反数,那么a等于
4.绝对值例7：
求绝对值.：
0.5；
1；
－；
－∣1.5∣.
例8已知∣x∣=4，∣y∣=6，求代数式∣x+y∣的值.
1、?
2的倒数是..计算52.3=____________.
3..绝对值不大于3的整数有4..已知x?
3,y?
2,xy?
0,则x?
y的值是_________.
练习题
1、填空：
⑴若m，n互为相反数，则m＋n＝⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成；
⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成；
2、如图，
两点所表示的两数的
Ａ.和为正数Ｂ.和为负数Ｃ.积为正数
3、.如
果Ｄ.积为负数，那么下列关系式中正确的是.
A.
B.
D.
4.下列说法中不正确的是
A.－5表示的点到原点的距离是5；
B.一个有理数的绝对值一定是正数；
C.一个有理数的绝对值一定不是负数；
D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等.
5.一定是正数的是A.|m|＋B.|m|C.m－D.－|m|
6.如果有理数a，b满足a＋b>
0，abA.当a>
0，b|b|B.当a0时，|a|>
|b|C.a>
0，b>
0D.a7.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；
如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费
A.4元B.6元C.2元D.6元
8.观察下列算式
：
用你得到的规律填空
.，
，，请你在观察规律之后并
9.a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c的相反数等于本身的数，
则
10小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家小彬家距中心广场多远？
小明一共跑了多少千米？
11.已知有理
数在数轴上的位置如图所示
且
求
化
简
一填空题
11．-的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4?
数是_____________；
到点
________。
5．计算：
111?
1220001?
，那么到点100和到点999距离相等的246,?
距离相等的点表示的数是____________；
到点m和点–n距离相等的点表示的数是57=_________。
6．已知|4?
7.如果x?
＝2，那么ｘ＝.
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有_____.
11.如果m12．你能很快算出20052
2吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5，即求?
10n?
的值，试分析n?
1，2，3?
这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
152?
225可写成100?
25；
252?
625可写成100?
352?
1225可写成100?
452?
2025可写成100?
752?
5625可写成________________________________
852?
7225可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算105213．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－；
11111；
－；
第2003个数是。
34
14．把下列各数填在相应的集合内。
非负数集合：
正有理数集合：
负分数集合：
二选择题
15．下列说法正确的是
绝对值较大的数较大；
绝对值较大的数较小；
绝对值相等的两数相等；
相等两数的绝对值相等。
16．已知a0,且|a|>
|b|>
|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于
A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是
A.近似数1.230和1.23的有效数字一样
B.近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
C.近似数3.0324有5个有效数字
D.近似数5千与近似数5000的精确度相同
18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数
都是正数都是负数互为相反数异号
19.如果有理数
A.当
C.
D.以上说法都不对
20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为
都是正数至少有一个为正数
正数大于负数正数大于负数的绝对值，或都为正数。
三计算题
21.求下面各式的值÷
6-×
5.6+[0.9+4.4-]；
537120×
815
11111?
33?
41999?
22.某单位一星期内收入和支出情况如下：
+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，
那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？
盈余或亏损多少元？
提示：
本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏
损。
23.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。
检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，
指出哪个排球的质量好一些？
你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
1125.已知13?
22;
9?
32;
猜想填空：
计算①
②2+4+6+98+?
+100
33333
26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，?
，排成如下表：
24360
十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和.
若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？
如能，写出这五位数，如不
能，说明理由。
27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x=-5时，y
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