六年级数学下册知识点整理归纳Word文档格式.docx
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纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。
纳税的种类：
将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
3．应纳税额：
缴纳的税款叫应纳税额。
4．税率：
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5．应纳税额的计算：
应纳税额＝各种收入×
税率
6．储蓄的意义：
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
7．存款的类型：
存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
8．本金：
存入银行的钱叫做本金。
9．利息：
取款时银行多支付的钱叫做利息。
本息：
本金与利息的总和叫做本息。
10．利率：
利息与本金的比值叫做利率。
11．利息的计算公式：
利息＝本金×
利率×
时间
22．银行存款利息税＝利息×
第三单元圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：
圆柱的底面是完全相同的两个圆。
（2）侧面的特征：
圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：
圆柱有无数条高。
每条高都相等。
2、圆柱的高：
两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：
当沿高展开时展开图一般是长方形；
当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；
当不沿高展开时，展开图有可能是平行四边形或不规则的图形。
4、圆柱的侧面积=底面周长×
高，用字母表示为：
S侧=Ch=πdh=2πrh
底面的周长=圆柱的侧面积÷
高
圆柱的高=圆柱的侧面积÷
底面周长
5、圆柱的表面积=侧面积+底面积×
2
即s表=s侧+2s底=2πrh+πr2×
=
dh+
（d
2）2×
6、圆柱的体积：
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱的体积=圆柱的底面积×
高，
即V=Sh=πr2h=
2）2h=
（C
2）2h
圆柱的底面积=圆柱的体积÷
高，
圆柱的高=圆柱的体积÷
底面积
=圆柱的体积÷
（πr2）
V空心圆柱=
（R2－ｒ2）h
R2h－
ｒ2h
7、圆锥：
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，快速转动形成的立体图形是圆锥。
8、圆锥的高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥的高只有一条。
9、圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥的侧面：
将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
10、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×
母线÷
2；
11、圆锥的体积：
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
。
根据圆柱体积公式V=Sh得出圆锥体积公式：
V=
Sh=
πr2h=
2）2h
=
圆锥的底面积=圆锥的体积÷
÷
或=圆锥的体积×
3÷
圆锥的高=圆锥的体积÷
=圆锥的体积÷
或=圆锥的体积×
12、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的高是圆柱高的三倍。
体积之和÷
4=圆锥体积
体积之差÷
2=圆锥体积
=圆柱体积
13、生活中的圆锥：
生活中经常出现的圆锥有：
沙堆、谷堆、漏斗、铅锤、圣诞帽。
圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
14、
倍表
1π
12π
62π
2π
15π
82π
3π
16π
102π
314
4π
18π
152π
5π
24π
202π
1256
6π
25π
252π
7π
32π
8π
36π
9π
64π
10π
=121
=144
=169
=196
=225
=256
=289
=324
=361202=400
第四单元比例
1、比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
4、解比例：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
5、比和比例的区别
（1）比表示两个数相除的关系，它有两项（即前项、后项）；
比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；
比例有基本性质，它是解比例的依据。
6、成正比例的量：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）
7、成反比例的量：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×
y=k（一定）
8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例。
9、比例尺：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺没有单位名称。
10、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺
11、图上距离：
实际距离=比例尺
实际距离×
比例尺=图上距离
图上距离÷
比例尺=实际距离
12、应用比例尺画图
（1）写出图的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称
（6）标出比例尺
13、图形的放大与缩小：
图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形形状相同，大小不同。
14、把一个图形放大a倍，新的图形的边长和周长扩大a倍，面积扩大到原来的a2倍。
14、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
第五单元统计
1、统计表：
把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
2、统计表的种类：
单式统计表：
只含有一个项目的统计表。
复式统计表：
含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表：
不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
3、统计图：
用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
4、条形统计图优点：
很容易看出各种数量的多少。
画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
5、折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
6、扇形统计图
（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
（2）优点：
很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（3）制扇形统计图的一般步骤：
a）先算出各部分数量占总量的百分之几。
b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
成正比例关系：
1.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
关系式：
圆的面积÷
圆的半径的平方=π（一定）
对比：
圆的面积和圆的半径不成比例。
因为圆的面积÷
圆的半径=πR（比值不一定）
2.正方形的周长和边长成正比例。
周长÷
边长=4（一定）
正方形的面积和边长不成比例。
因为正方形的面积÷
边长=边长（比值不一定）
3.圆的周长和圆的半径成正比例。
圆的周长和圆的直径成正比例。
圆的周长÷
圆的半径=2π（一定）圆的周长÷
圆的直径=π（一定）
4.长方形的长（一定），长方形的宽和长方形面积成正比例。
长方形面积÷
长方形的宽=长方形的长（一定）
5．工作时间和工作总量成正比例。
工作总量÷
工作时间=工作效率（一定）
6.装订练习本的总页和装订的本数成正比例。
装订练习本的总页÷
装订的本数=每本练习本的页数（一定）
7.播种的总公顷数和播种的天数成正比例。
播种的总公顷数÷
播种的天数=每天播种的公顷数（一定）
8.圆的直径与圆的周长成正比例。
9.出勤率和出勤人数成正比例。
出勤人数÷
出勤率=总人数（一定）
10.比的前项和比的后项成正比例
比的前项÷
比的后项=比值（一定）
11.路程和时间成正比例。
路程÷
时间=速度（一定）
12.路程和速度成正比例。
速度=时间（一定）
13.数量和总价成正比例。
总价÷
数量=单价（一定）
14.总价和单价成正比例。
单价=数量（一定）
15.工作效率和工作总量成正比例。
工作效率=工作时间（一定）
16.每小时织布的米数和织布总米数成正比例。
织布总米数÷
每小时织布的米数=时间（一定）
17.报纸的总价和报纸订阅的份数成正比例。
报纸订阅的份数=报纸的单价（一定）
18.三角形的高一定，三角形的底和面积成正比例。
面积÷
底=高×
2（一定）
19.等边三角形的边长和周长成正比例。
等边三角形的周长÷
三角形的边长=3（一定）
20.花生的重量和花生油的重量成正比例。
花生油的重量÷
花生的重量=花生的出油率（一定）
21.每天的烧煤量和煤的总量成正比例。
煤的总量÷
每天的烧煤量=烧煤的天数（一定）
22.买一种录音机的台数和所需的钱数成正比例。
买一种录音机的台数÷
所需的钱数=录音机的单价（一定）
23.除数一定，被除数和商成正比例。
被除数÷
商=除数（一定）
24.车轮的大小一定，所行的路程和车轮的转数成正比例。
所行的路程÷
车轮的转数=车轮的周长πd（一定）
25.购书的数量和书的总价成正比例。
书的总价÷
书的数量=一种书的单价（一定）
26.每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。
大米的总质量÷
袋数=每袋大米的质量（一定）
27.买邮票应付的钱数和所买邮票的枚数成正比例。
买邮票应付的钱数÷
所买邮票的枚数=邮票的单价（一定）
28.圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积成正比例。
圆柱的体积÷
底面积=圆柱的高（一定）
29.种植小麦的单产量数量一定，小麦总产量和数量成正比例。
总产量÷
数量=单产量（一定）
有关反比例判断关系式：
1.路程一定，速度和时间成反比例。
速度×
时间=路程（一定）
2.总价一定，单价和数量成反比例。
单价×
数量=总价（一定）
3.工作总量一定，工作效率和时间成反比例。
关系式:
工作效率×
时间=工作总量（一定）
4.长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。
长方形的长×
长方形的宽=长方形的面积（一定）
5.三角形的面积一定，三角形的底和三角形的高成反比例。
三角形的底×
三角形的高=三角形的面积（一定）
6.梯形上底和下底的和与高成反比例
梯形上底和下底的和×
高=梯形的面积（一定）
7.一袋大米，每天吃大米的千克数和可以吃的天数成反比例。
每天吃大米的千克数×
可以吃的天数=大米的总量（一定）
8.平行四边形面积一定，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。
平行四边形的底×
平行四边形的高=平行四边形面积（一定）
9.分母和分数值成反比例。
分母×
分数值=分子（一定）
10.路程一定，车轮的直径与车轮的转数成反比例。
圆周率×
车轮的直径×
车轮的转数=路程（一定）
11.甲乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。
甲数×
乙数=1（一定）
12.排印一本书，每页的字数和页数成反比例。
每页的字数×
页数=总字数（一定）
13.比的后项与比值成反比例。
比的后项×
比值=比的前项（一定）
14.前项一定，比的比值和后项成反比例。
比值×
后项=比值前项（一定）
15.一本书，每天读的页数和需要的天数成反比例。
每天读的页数×
需要的天数=总页数（一定）
16.三角形的底与高成反比例。
高=三角形的面积×
17.一堆煤，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。
每天烧去的数量×
烧的天数=煤的总量（一定）
18.一批货物，每次的载重量和次数成反比例。
每次的载重量×
次数=货物总重量（一定）
图形计算公式
1正方形：
周长＝边长×
4
面积=边长×
边长
2长方形：
周长=（长+宽）×
2
长=周长÷
2－宽
宽=周长÷
2－长
面积=长×
宽
长=面积÷
宽
宽=面积÷
长
3三角形：
面积=底×
高÷
2
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
高
4平行四边形：
高
底=面积÷
高=面积÷
底
5梯形：
面积=（上底+下底）×
高=面积×
（上底+下底）
上底=面积×
高－下底
6正方体表面积=棱长×
棱长×
6
体积=棱长×
棱长
棱长总和=棱长×
12
7长方体
表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
体积=长×
宽×
棱长总和=（长+宽+高）×
4
8.圆柱
圆柱的侧面积=底面周长×
圆柱的表面积=侧面积+底面积×
即V圆柱=Sh=πr2h=
9圆锥
圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
圆锥体积公式：
圆柱与圆锥的关系：
其他应用题基本数量关系式
①平均数问题：
总数÷
总份数＝平均数
②和差问题：
（和＋差）÷
2＝大数
（和－差）÷
2＝小数
③和倍问题：
和÷
（倍数＋1）＝1倍数
1倍数×
倍数＝几倍数
④差倍问题：
差÷
（倍数－1）＝1倍数
⑤植树问题：
（1）两端都要植树棵数＝全长÷
棵距＋1
（2）一端植树及封闭线路上植树棵数＝全长÷
棵距
（3）两端都不植树棵数＝全长÷
棵距－1
⑥相遇问题
速度和×
相遇时间=相遇路程
相遇路程÷
速度和=相遇时间
相遇时间=速度和
⑦年龄问题：
年龄差永远不变
常用单位换算
（1）大×
进率小
（2）小÷
进率大
1、
长度单位有：
千米米分米厘米毫米
每相邻两个常用的长度单位之间的进率是10。
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=100厘米
②面积单位有：
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
每相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
③体（容）积单位有立方米立方分米立方厘米
升毫升
每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
④质量单位有吨千克克
每相邻两个质量单位之间的进率是1000。
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤1斤=500克
⑤人民币单位有元角分
每相邻两个人民币单位之间的进率是10。
1元=10角1角=10分1元=100分
⑥时间单位有世纪年月日时分秒
1世纪=100年1年=12月
一年有四个季度，每个季度是3个月。
1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，
7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。
大月（31天）有:
1、3、5、7、8、10、12月
小月（30天）的有:
4、6、9、11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
每月的上旬有10天（是1至10号）
中旬有10天（是11至20号）
下旬是21号到当月的最后一天。
用当月总天数减20剩下的天数就是下旬的天数。
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