高中数学必修五-等差数列测试题.doc

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一、选择题（每小题5分，共40分）

1.设数列，……则2是这个数列的（）

A.第六项B.第七项C.第八项 D.第九项

2.在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则（）

A.a=2，b=5 B.a=-2，b=5 C.a=2，b=-5 D.a=-2，b=-5

3.首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是（）

A.＞B.＞3C.≤＜3D.＜≤3

4．等差数列共有项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为（）

A．3B．-3C．-2D．-1

5．在等差数列中，且，则在中最大的负数为（）

A．B．C．D．

6.等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是:

（）

A.a11 B.a10C.a9 D.a8

7.设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f

（1）=2,则f（20）为（）

A.95 B.97 C.105 D.192

8．已知无穷等差数列{an}，前n项和Sn中，S6S8,则（）

A．在数列{an}中a7最大 B．在数列{an}中,a3或a4最大

C．前三项之和S3必与前11项之和S11相等 D．当n≥8时，an<0

二、填空题（每小题6分，共30分）

9．集合中所有元素的和等于_________.

10．在等差数列中，记，则_____

11．已知等差数列中，，则的值是．

12．数列的前项和为.

13．等差数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝与｛dn｝的前n项和分别记为Sn、Tn、Pn、Qn.=，；=，.则的最小值=

三、解答题（每小题10分，共30分）

14.

（1）在等差数列中，，求和;

（2）等差数列中，=14，前10项和．求；

15.数列{an}中，，，且满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求。

16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2）,a1=.

（1）求证：

{}是等差数列；

（2）求an表达式；

（3）若bn=2（1-n）an（n≥2）,求证：

b22+b32+…+bn2<1.