牛吃草问题练习及答案Word文档下载推荐.docx
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(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷
吃的天数+草的生长速度
第一种:
一般解法
“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;
养牛23头,9天把草吃尽。
如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?
并且牧场上的草是不断生长的。
”
一般解法:
把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:
(1)27头牛6天所吃的牧草为:
27×
6=162
(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:
23×
9=207
(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
(3)1天新长的草为:
(207-162)÷
(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:
6-15×
6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:
72÷
(21-15)=72÷
6=12(天)
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种:
公式解法
有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。
(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?
(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?
解答:
1)
草的生长速度:
(21×
8-24×
6)÷
(8-6)=12(份)
原有草量:
21×
8-12×
8=72(份)
16头牛可吃:
(16-12)=18(天)
2)
要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
例题一一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周,那么这片草地可供21头牛吃几周?
随堂练习:
1、牧场上有一片草地,每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃几天?
2、一片草地,每天都匀速长出青草。
如果可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天吃完。
那么可供19头牛吃几天?
3、一片牧场长满草,每天匀速生长,这片牧场可供5头牛吃8天,可供14头牛吃2天,问可供10头牛吃几天?
4、某牧场上的草,若用17人去割,30天可以割尽,若用19人去割,则只要24天便可割尽,问用多少人割,6天可以割尽?
(草匀速生长,每人每天割草量相同)
5、武钢的煤场,可储存全厂45天的用煤量。
当煤场无煤时,如果用2辆卡车去运,则除了供应全厂用煤外,5天可将煤场储满;
如果用4辆小卡车去运,那么9天可将煤场储满。
如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运,只需几天就能将煤厂储满?
(假设全厂每天用煤量相等。
)
6、林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光?
(假定野果生长的速度不变)
【浙江2007】4
7、一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完?
例题二由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长多,反而以固定的速度在减少,照这样计算,某牧场草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么,可供多少头牛吃10天?
1、因天气渐冷,牧场上的草以固定的速度减少。
已知牧场上的草可供33头牛吃5天,或可供24头牛吃6天。
照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃10天?
2、天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。
那么可供11头牛吃几天?
3、因为天气日渐寒冷,牧场上的草不但不生长,反而以固定的速度每天在减少。
如果20头牛去吃20天可以吃完;
如果30头牛去吃15天可以吃完。
那么,如果10头牛去吃____天可以吃完。
4、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。
照此计算,可供6头牛吃几天?
例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走20级台阶,女孩每分钟走15台阶,结果男孩用5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。
问该扶梯共有多少级台阶?
1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走,在20秒里,男孩可走27级台阶,女孩可走24级台阶,男孩走了2分钟到另一端,女孩走了3分钟到达另一端,该扶梯共有多少级台阶?
2、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走25级台阶,小红每分钟走20级台阶,结果小明用5分钟,小红用了6分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶?
3、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走20级台阶,小红每分钟走14级台阶,结果小明用4分钟,小红用了5分钟分别到达楼上。
4、自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上。
该扶梯共有多少级?
例题四一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入舱内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人舀水,3小时舀完。
如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完。
现在要想2小时舀完水,需要多少人?
1、一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时可淘完;
5人淘水8小时可淘完。
如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?
2、有一个长方形的水箱,上面有一个注水孔,底面有个出水孔,两孔同时打开后,如果每小时注水30立方米,7小时可以注满水箱;
如果每小时注水45立方米,注满水箱可少用2.5小时。
那么每小时由底面小孔排水多少立方米?
(每小时排水量相同)
3、一水池,池底有泉水不断涌出,用10部抽水机20小时可以把水抽干,用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。
那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干?
4、有一眼泉井,用功率一样的3台抽水机去抽井水,同时开机,40分钟可以抽干;
用同样的6台抽水机去抽,则只需要16分钟就可以抽干,那么用同样的抽水机9台,几分钟可以抽干?
例题4有一口水井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等。
如果使用3台抽水机来抽水,36分钟可以抽完;
如果使用5台抽水机来抽水,20分钟可抽完。
现在12分钟内要抽完井水,需要抽水机多少台?
1、一艘轮船发生漏水事故,船长立即安排两部抽水机同时向外抽水,当时已经漏了500桶水,一部抽水机每分钟抽水18桶,另一部每分钟抽水12桶,经过25分钟把水抽完,问每分钟漏进水多少桶?
2、有一口井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的泉水量相等。
如果用4台抽水机来抽水,40分钟可以抽完;
如果用5台抽水机来抽水,30分钟可以抽完。
现在要求24分钟内抽完井水,需要抽水机多少台?
3、有一口井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,若用4台抽水机15分钟可抽完。
若用8台抽水机7分钟可抽完,现用11台抽水机多少分钟可抽完?
4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根入水管不断地往池里放水,平均每分钟入水量相等。
现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完,如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。
如果开放8根排水管,几分钟排完池中的水?
5、一个水库水量一定,河水匀速流入水库。
5台抽水机连续20天可抽干,6台同样的抽水机15天可抽干。
若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机?
6、一个水池,池底有水流均匀涌出.若将满池水抽干,用10台水泵需2小时,用5台同样的水泵需7小时,现要在半小时内把满池水抽干,至少要这样的水泵多少台?
例题五有三块草地,面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。
草地上的草一样厚,而且长的一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。
问第三块草地可供19头牛吃多少天?
1、有3个长满草的牧场,每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长。
第一牧场33公亩,可供22头牛吃54天;
第二牧场28公亩,可供17头牛吃84天;
第三牧场40公亩,可供多少头牛吃24天?
2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场,三场牧场上的草长得一样密,而且长得一样快,农夫将8头牛赶到2公顷的牧场,5天吃完了,农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场,15天又吃完了;
最后,这8头牛又被赶到6公顷的牧场,这块牧场够吃多少天?
3、有3片牧场,场上的草长得一样密,而且长得一样快,它的面积为
公亩、10公亩和24公亩。
12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草;
21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。
多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草?
4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草,21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。
多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?
(每公亩牧场上原有草量相等,且生长量也相等)
5、有三块草地,面积分别是5、15、25亩。
草地上的草一样厚,而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,则第三块草地可供多少头牛吃60天?
6、12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草.假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变.问多少头牛8周吃完16公顷的牧草?
1、在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完:
放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少头牛,吃8亩草,24天可以吃完?
(假定这片牧场每亩中的原草量相同,且每天草的生长两相等)
例题六某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票,,一个检票口每分钟能让25人检票进站,如果只有一个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队;
如果有两个检票口,那么检票后多少分钟就没有人排队?
1、车站开始检票时,有a名旅客排队等候进站,检票开始后,仍有旅客陆续前来,设旅客按固定的速度增加,检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕,若开放两个检票口,则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕,如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕,使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口?
2、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需要30分钟,同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟?
3、某火车站检票前开始排队,假若前来排队检票的人数均匀增加,若开一个检票口,需要20分钟可以检完;
若开两个检票口,需要8分钟可以检完;
若开三个检票口,需要多少多少分钟可以检完?
4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆。
此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆。
如果打开4个检票口,15分钟游客可以全部进馆;
如果打开8个检票口,7分钟游客可以全部进馆。
现在要求在5分钟内所有游客全部进馆,需要打开几个检票口?
(第九届希望杯培训题)
5、某个游乐场在开门前400人排队等候,开门后每分钟来的人数是固定的,一个入口每分钟可以进入10个游客,如果开放4个入口,20分钟就没有人来排队。
现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队?
6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了
7、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需要30分钟,若同时开6个检票口则需要20分钟。
如果要使队伍10分钟消失,那么需要同时开几个检票口
8、禁毒图片展8点开门,但很早便有人排队等候入场。
从第一个观众到达时起,每分钟来的观众人数一样多。
如果开3个入场口,8点9分就不再有人排队;
如果开5个入场口,8点5分就没有人排队。
第一个观众到达时距离8点还有多少分钟?
例题7、有一个牧场长满牧草,每天牧草匀速生长。
这个牧场可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天。
现有牛若干头在吃草,6天后,4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完。
原来有牛多少头?
1、有一片草地,草每天草生长的速度相同,这片草地可供5头牛吃40天;
或者供6头牛吃30天,如果4头牛吃了30天以后,又增加2头牛一起吃,这片草地还可以再吃几天?
2、一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天,现在开始只有4头牛吃,从第7天起又增加了若干头牛吃草,再吃6天吃完了所有的草,问从第7天起增加了多少头牛?
3.有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天.假设草的每天生长速度不变.现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃了2天便将草吃完,问有羊多少只?
(3)若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4+2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量:
例题8、有一片牧草,每天生长的速度相同,现有这片牧草可供16头大牛吃20天,或者供80头小牛吃10天。
如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量,那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天?
1、一块牧草地,每天生长的速度相同,现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天,如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?
2、有一片青草,每天生长的速度相同,已知这片青草可供15头牛吃20天,或者供76只羊吃12天。
如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么8头牛与64只羊一起吃,可以吃多少天?
3、一片牧草,每天生长的速度相同.现在这片牧草可供20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天.如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天?
解:
设1头牛吃一天的草量为一份.60只羊相当于60÷
4=15头牛
例题9、快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。
快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时?
1、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行20千米,那么慢车每小时行多少千米?
2、甲、乙、丙三人同时从同一地点出发,沿同一路线追赶前面的小明,他们三人分别用9分钟、15分钟、20分钟追上小明,已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,求丙每小时行多少千米?
3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发,出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员,过了2分钟后乙车也超过去了,又过了2分钟丙车也超了过去.已知甲车每分钟走1000米,乙车每分钟走800米,求丙车的速度.
例题10、有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管。
进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完。
若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟,也能将池内的水全部排完。
现在进水管和全部排水管同时开放,2分钟后,关掉其中的6根排水管再过1分钟,池内也空了,求这个水池上装有几根排水管。
1、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根进水管不断地往水池里放水,平均每分钟进水量是相等的。
如果开放三根排水管的话,45分钟就可把池中的水放完;
如果开放5根排水管,25分钟就可以把池水排完。
如果开放八根排水管的话,那么几分钟排完池中的水?
例题11、经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年,假设地球每年新生长的资源是一定的,为了使资源不致减少,地球上最多生活多少人?
1、有一草场,假设每天草都均匀生长,这片草场经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天;
问:
如果放牧250只羊可以吃多少天?
放牧这么多羊对吗?
为防止草场沙化,这片草场最多可以放牧多少只羊?
2、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人?
3、有一片牧场,24头牛6天可以将草吃完,或21头牛8天可以吃完。
要使牧草永远吃不完,至多可以放牧几头牛?
"
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六年级上学期有学生750人,本学期男生增加6分之一,女生减少5分之一,共有710人,本学期男女生共有多少人?
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