高中数学必修4期中考前复习题(4套).doc

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《必修4》复习题

（一）

一、选择题本大题共有10个小题，每小题3分，每小题的四个选项中，只有一个选项正确

1.已知平面向量，且∥，则的值是：

A．B.-2C.2D.-4

2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

3.已知,则的值为:

A.B.C.D.

4.设函数，则是

A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数

5.函数的最小值和最大值分别为

A.－3， B.－2，C. D.－2，2

6.=

A. B. C.2 D.

7.若函数对任意都有,则等于:

A.2或0B.或2C.0D.或0

8．已知是第二象限角，且，则所在象限是：

A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.函数在区间上的最小值是

A. B.C.D.

10.所在平面内一点，且，则一定有：

A．B.C.D.

二.填空题:

（每题3分,共4个小题）

11.已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则实数是:

______

12．

13.，的夹角为，，则．

14.给出下列四个命题：

①存在实数，使sin·cos=1；②是奇函数；

③点是函数的图象的一个对称中心；④函数的值域为.其中正确命题的序号是

三.解答题：

15.（10分）已知函数,的最大值是1,

其图像经过点.

（1）求的解析式;

（2）已知,且,求的值.

16．（12分）⑴的值;

⑵求:

的值.

17.（12分）已知为坐标原点。

⑴求的值；⑵若=，且，求的夹角。

18.（12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

19．（12分）已知向量，，,．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求的值．

20．已知是锐角的三个内角,向量与向量的夹角为.求的取值范围。

《必修4》复习题

（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上）

1．sin600º的值是

A． B．－ C． D．－

2．终边与坐标轴重合的角的集合是

A． B．,

C． D．

3．已知，那么的值为

A． B． C． D．

4．函数的周期为，其图像的一条对称轴为，则此函数的一个解析式为

A． B．

C． D．

5．四个函数①y=sinx；②y=-cosx；③y=tanx；④y=-cotx中，在区间上是增函数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若++=0，则O是△ABC的

A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心

7．下列命题中，正确的是

A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则a与b是平行向量

C．若|a|>|b|，则a>bD．若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量

8．已知向量，若，则m的值为

A．2　 B．1.5 C．4 D．6

9．化简的结果是

A．sin4+cos4B．sin4－cos4 C．cos4－sin4D．－sin4－cos4

10．已知向量a=（x，2），向量b=（-3，5），a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是32

A． B． C． D．

11．下列各组向量中，①e1=（-1，2），e2=（5，7）；②e1=（3，5），e2=（6，10）；③e1=（2，-3），e2=（，）有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的判断是

A．① B．①、③ C．②、③ D．①、②、③

12．已知=a＋5b，=－2a＋8b，=3（a－b），则

A．A、B、D三点共线 B．A、B、C三点共线

C．B、C、D三点共线 D．A、C、D三点共线

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；请把答案填在答题卷中相应题号对应的横线上）

13．函数的最小正周期是_________．

14．已知a、b，向量a在b方向上的投影是．

15．若向量a、b、c满足a+b+c=0，且|a|=3，|b|=1，|c|=4，则=．

16．已知，且均为锐角，则=．

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分12分，每小题6分）

（1）已知，计算的值．

（2）若，求的值．

18．（本小题满分12分）

已知a=（1，2）,b=（-3，2），当k为何值时，

（1）ka+b与a－3b垂直？

（2）ka+b与a－3b平行？

平行时它们是同向还是反向？

19．（本小题满分12分）

已知sin（＋）=，cos（）=，且＜＜＜，求sin2．

20．（本小题满分12分）

设，其中，求的最大值和最小值．

22．（本小题满分14分）

已知函数,

（Ⅰ）求函数的最小正周期，最大值和最小值；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间以及函数的对称中心；

《必修4》复习题（三）

一．选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请把你认为正确的结论代号填涂到答题卡上．

1．的值为

A．B．C．D．

2．下列函数中，周期为1的奇函数是

A．B．

C．D．

3．函数的一个单调增区间是

A．B．C．D．

4．已知，，与的夹角为，如图，若，，为的中点，则的值为

A．B．C．D．

5．要得到函数的图像，只须将函数的图象

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

6．使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值为

A．B．C．D．

7．下列命题正确的是

A．函数在内单调递增

B．函数的最小正周期为

C．函数图象是关于点成中心对称的图形

D．函数图象是关于直线成轴对称的图形

8．已知函数对于任意实数有成立，且．则实数的值为

A．B．或C．D．或3

9．在中，点为斜边的中点，，，点在线段上移动，则的最小值是

A．B．C．D．

10．函数的最小值是

A．B．C．D．

二．填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接写在题后的横线上.

11．已知向量．，若，则的值是.

12．计算：

=．

13．若将函数的图象向左平移单位后，图象关于直线对称．则实数．

14．已知函数，给出下列四个结论：

①的值域为；②当且仅当时取得最大值；

③是周期函数，最小正周期为；④当且仅当时．其中所有正确结论的序号是．

三．解答题：

本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分13分）

已知，如果函数的一段图象如图所示．

（Ⅰ）试求的表达式；（Ⅱ）写出由的图象变换到图象的一个算法．

16．（本小题满分13分）

已知向量＝,＝.

（Ⅰ）若，求向量、的夹角；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值.

17．（本小题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求在上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

18．（本小题满分13分）

如图，宽为的走廊与另一宽为的走廊垂直相连，如果水平放置的细杆经过拐点，且．

（Ⅰ）设细杆的长度为，求的表达式；

（Ⅱ）长为的细杆能水平地通过拐角吗，为什么？

19．（本小题满分14分）已知.

（Ⅰ）当时．求的值；

（Ⅱ）若不等式对恒成立．求实数的取值范围.

20．（本小题满分14分）

如图，四边形是边长为的正方形．若点在正方形内（不含边界），且满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）求的取值范围．

《必修4》考前复习题（四）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．－315°是 （　　）

（A）第一象限角 （B）第二象限角

（C）第三象限角 （D）第四象限角

2．角的终边过点P（4，－3），则的值为 （　　）

（A）4 （B）－3 （C） （D）　

3.cos75·cos15的值是:

（）

A．B．C．D．

4.向量，，则 （）

（A）∥ （B）⊥ （C）与的夹角为60° （D）与的夹角为30°

5.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）

（A） （B） （C） （D）

6.在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（）

（A） （B） （C） （D）

7.的值为（