（4）非寄非偶函数。
8、幂函数：
函数叫做幂函数（只考虑的图象）。
9、方程的根与函数的零点：
如果函数在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间（a,b）内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根。
必修二
一、直线平面简单的几何体
1、长方体的对角线长；正方体的对角线长
2、球的体积公式：
；球的表面积公式：
3、柱体、锥体、台体的体积公式：
=h（为底面积，为柱体高）；=（为底面积，为柱体高）
=（’++）（’,分别为上、下底面积，为台体高）
4、点、线、面的位置关系及相关公理及定理：
（1）四公理三推论:
公理1：
若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。
公理2：
经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：
如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。
推论一：
经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。
推论二：
经过两条相交直线,有且只有一个平面。
推论三：
经过两条平行直线,有且只有一个平面。
公理4：
平行于同一条直线的两条直线平行.
（2）空间线线，线面，面面的位置关系：
空间两条直线的位置关系：
相交直线——有且仅有一个公共点；
平行直线——在同一平面内，没有公共点；
异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。
相交直线和平行直线也称为共面直线。
空间直线和平面的位置关系：
（1）直线在平面内（无数个公共点）；
（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；
（3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，。
空间平面和平面的位置关系：
（1）两个平面平行——没有公共点；
（2）两个平面相交——有一条公共直线。
5、直线与平面平行的判定定理：
如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。
符号表示：
。
图形表示：
6、两个平面平行的判定定理：
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
符号表示：
。
图形表示：
7、.直线与平面平行的性质定理：
如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么交线与这条直线平行。
符号表示：
。
图形表示：
8、两个平面平行的性质定理：
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线的平行。
符号表示：
9、直线与平面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么
这条直线垂直于这个平面。
符号表示：
10、.两个平面垂直的判定定理：
一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
符号表示：
11、直线与平面垂直的性质：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
符号表示：
。
12、平面与平面垂直的性质：
如果两个平面互相垂直，那么在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
符号表示：
13、异面直线所成角：
平移到一起求平移后的夹角。
直线与平面所成角：
直线和它在平面内的射影所成的角。
（如右图）
14、异面直线所成角的取值范围是；
直线与平面所成角的取值范围是；
二面角的取值范围是；
两个向量所成角的取值范围是
二、直线和圆的方程
1、斜率：
，；直线上两点，则斜率为
2、直线的五种方程：
（1）点斜式（直线过点，且斜率为）．
（2）斜截式（b为直线在y轴上的截距）.
（3）两点式（（、；（）、（））.
（4）截距式（分别为直线的横、纵截距，）
（5）一般式（其中A、B不同时为0）.
3、两条直线的平行、重合和垂直：
（1）若，
①‖≠
②；
③.
（2）若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,
①；②
4、两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的距离公式│P1P2│=
5、两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的中点坐标公式M（，）
6、点P（x0，y0）到直线（直线方程必须化为一般式）Ax+By+C=0的距离公式d=
7、平行直线Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0的距离公式d=
8、圆的方程：
标准方程，圆心，半径为；
一般方程，（配方：
）
时，表示一个以为圆心，半径为的圆；
9、点与圆的位置关系：
点与圆的位置关系有三种：
若，则
点在圆外;点在圆上;点在圆内.
10、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有三种:
;;
.其中.
11、弦长公式：
若直线y=kx+b与二次曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则由
ax2+bx+c=0（a≠0）
二次曲线方程
y=kx+m
则知直线与二次曲线相交所截得弦长为：
=
==
=
=
13、空间直角坐标系，两点之间的距离公式：
⑴xoy平面上的点的坐标的特征A（x，y，0）：
竖坐标z=0
xoz平面上的点的坐标的特征B（x，0，z）：
纵坐标y=0
yoz平面上的点的坐标的特征C（0，y，z）：
横坐标x=0
x轴上的点的坐标的特征D（x，0，0）：
纵、竖坐标y=z=0
y轴上的点的坐标的特征E（0，y，0）：
横、竖坐标x=z=0
z轴上的点的坐标的特征E（0，0，z）：
横、纵坐标x=y=0
⑵│P1P2│=
必修三
算法初步与统计：
以下是几个基本的程序框流程和它们的功能
图形符号
名称
功能
终端框（起止框）
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框
表示一个算法输入输出的信息
处理框（执行框）
赋值、计算（语句、结果的传送）
判断框
判断某一条件是否成立时，在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框（流程进行的方向）
连接点
连接程序框图的两部分
注释框
帮助注解流程图
循环框
程序做重复运算
一、算法的三种基本结构：
（1）顺序结构
（2）条件结构（3）循环结构
二、算法基本语句：
1、输入语句:
输入语句的格式：
INPUT“提示内容”；变量。
2、输出语句:
输出语句的一般格式：
PRINT“提示内容”；表达式。
3、赋值语句:
赋值语句的一般格式：
变量=表达式。
4、条件语句
（1）“IF—THEN—ELSE”语句。
5、循环语句:
直到型循环结构“DO—LOOPUNTIL”语句和当型循环结构“WHILE—WEND”。
三．三种常用抽样方法：
1、简单随机抽样；2．系统抽样；3．分层抽样。
4．统计图表：
包括条形图，折线图，饼图，茎叶图。
四、频率分布直方图：
具体做法如下：
（1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）；
（2）决定组距与组数；（3）将数据分组；（4）列频率分布表；（5）画频率分布直方图。
注：
频率分布直方图中小正方形的面积=组距×频率。
2、频率分布直方图：
（注意：
不是小矩形的高度）
计算公式：
各组频数之和=样本容量，各组频率之和=1
3、茎叶图：
茎表示高位，叶表示低位。
折线图：
连接频率分布直方图中小长方形上端中点，就得到频率分布折线图。
4、刻画一组数据集中趋势的统计量：
平均数，中位数，众数。
在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数；
将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在中间位置上的一个数据（或中间两位数据的平均数）叫做这组数据的中位数；
5、刻画一组数据离散程度的统计量：
极差，极准差，方差。
（1）极差一定程度上表明数据的分散程度，对极端数据非常敏感。
（2）方差，标准差越大，离散程度越大。
方差，标准差越小，离散程度越小，聚集于平均数的程度越高。
（3）计算公式：
标准差：
方差：
直线回归方程的斜率为，截距为，即回归方程为=x+（此直线必过点（，））。
6、频率分布直方图：
在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，方长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。
五、随机事件：
在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。
一般用大写字母A,B,C…表示.
随机事件的概率：
在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）。
由定义可知0≤P（A）≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
1、事件间的关系：
（1）互斥事件：
不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；
（2）对立事件：
不
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