高一数学必修一测试题及答案.doc
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高中数学必修1检测题
一、选择题：
1．已知全集）等于 （）
A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}
2．已知集合，则下列式子表示正确的有（）
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若能构成映射，下列说法正确的有（）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B.
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是
（）
A、B、C、D、
5、下列各组函数是同一函数的是（）
①与；②f（x）=x与；
③与；④与。
A、①②B、①③C、③④D、①④
6．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是
（）
－1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
7．若（）
A． B． C． D．
8、若定义运算，则函数的值域是（）
ABCD
9．函数上的最大值与最小值的和为3，则（）
A． B．2 C．4 D．
10.下列函数中，在上为增函数的是（）
A、B、
C、D、
11．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）
x
4
5
6
7
8
9
10
y
15
17
19
21
23
25
27
A．一次函数模型 B．二次函数模型
C．指数函数模型 D．对数函数模型
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
（1）
（2）
（3）
（4）
时间
时间
时间
时间
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
A、
（1）
（2）（4）B、（4）
（2）（3）C、（4）
（1）（3）D、（4）
（1）
（2）
二、填空题：
13．函数的定义域为.
14.若是一次函数，且，则=_________________.
15．已知幂函数的图象过点.
16．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是.
三、解答题：
17．（本小题10分）
已知集合，，若，求实数a的取值范围。
18．（本小题满分10分）
已知定义在上的函数是偶函数，且时，
（1）当时，求解析式；
（2）写出的单调递增区间。
19．（本小题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。
当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。
租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？
最大月收益是多少？
20、（本小题满分12分）
已知函数，
（1）画出函数图像；
（2）求的值；
（3）当时，求取值的集合.
数学参考答案
一、选择题：
每小题4分，12个小题共48分.
1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.A9.B10.D11.A.12.D
二、填空题：
每小题4分，共16分.
13．14.2x-或－2x+115．316．
三、解答题（共56分）
17.（本小题10分）
解：
（1）当时，有
（2）当时，有
又，则有
由以上可知
18．（本小题10分）
（1）时，；
（2）和
19．（本小题12分）
解：
（1）租金增加了600元，
所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。
……………………………2分
（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。
则：
…………………8分
………………………………………11分
的顶点横坐标的取值范围是……………………12分
20．（本小题12分）
解：
（1）图像（略）………………5分
（2），
=＝11，………………………………………………9分
（3）由图像知，当时，
故取值的集合为………………………………12分
21．（本小题12分）
解：
；当………………4分
证明：
设是区间，（0，2）上的任意两个数，且
又
函数在（0，2）上为减函数.……………………10分
思考：
…………12分
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