高一数学必修1第一章测试题及答案.doc

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高一第一章测试题

一．选择题（本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）

1．设集合，则（）

A．B．C．D．

2、已知集合A到B的映射f:

x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：

A、2B、5C、6D、8

3．设集合若则的范围是（）

A．B．C．D．

4．函数的定义域是（　）

5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},B={2},则集合（）

A．{0,2,3,6}B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．

6．已知集合（）

A.（2,3）B.[-1,5]C.（-1,5）D.（-1,5]

7．下列函数是奇函数的是（）

A．B．C．D．

8．化简：

＝（）

A．4B．C．或4D．

9．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（）

10、已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f

（2）=3，则f（-2）=。

A0 B．-3C．1 D．3

11、已知f（x）=，则f[f（-3）]等于

A、0B、πC、π2D、9[来源:

学+科+网]

12．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集是（）

A． B． C． D．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）

13.已知，则.

14.已知，则.

15．定义在R上的奇函数,当时,；则奇函数的值域是．

16.关于下列命题:

①若函数的定义域是｛，则它的值域是；

②若函数的定义域是，则它的值域是；

③若函数的值域是，则它的定义域一定是；

④若函数的定义域是，则它的值域是.

其中不正确的命题的序号是_____________（注:

把你认为不正确的命题的序号都填上）.

（第II卷）

三、解答题：

本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

18．已知全集，，，．

（1）求；

（2）求．

19．已知函数y＝x2－2x＋9分别求下列条件下的值域，

（1）定义域是

（2）定义域是

20.已知函数．

（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（II）用定义证明在上是减函数；

（III）函数在上是单调增函数还是单调减函数？

（直接写出答案，不要求写证明过程）．

21．已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．

（1）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；

（2）写出函数的解析式和值域.

高一第一章考查试题答案

1、B2、B3、A4．B．提示：

．5．A．

6．B．提示：

运用数轴．7．A．提示：

B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．

8．A．提示：

==．

9．B．提示：

10．C11B12．B．提示：

∵，而，∴，∴．

13.8．提示：

=3，=8．

14..提示：

∵，∴

15.{-2,0,2}．提示：

因为；0时，，所以的值域是{-2,0,2}．

16.①②④．提示：

若函数的定义域是｛，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是.

三．17、解A={0，—4}……………………………………

∵A∩B=B∴BA……………………………………

由x2＋2（a＋1）x＋a2—1=0得

△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）……………………………………

（1）当a＜-1时△＜0B=φA……………………………………

（2）当a=-1时△=0B={0}A……………………………………

（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B

∵0，-4是方程x2+2（a+1）x+a2-1=0的两根

∴

解之得a=1

综上可得a≤-1或a=1……………………………………

18.解:

（1）依题意有:

∴，故有．

（2）由；故有．

20.证明：

（I）函数为奇函数

（II）设且

．

．

因此函数在上是减函数

（III）在上是减函数．

21．

（1）函数图像如右图所示：

的递增区间是，.

（2）解析式为：

，值域为：

.

20．解：

，

令

， ，又∵对称轴，

∴当，即；当即x=0时，.

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