高一数学上学期期末测试卷(带答案).doc
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高一数学
（一）
一.选择题：
1.函数f（x）=的定义域为（）w.w
A. B.（0,+）C.（0,1 D.（0,1）
2.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）
A.y=-2x B.C.D.
3.已知空间直角坐标系中一点A（-3,1,-4），.m则点A关于x轴对称点的坐标为（）
A．（-3，－1，4）B.（-3，-1，-4）
C.（3，1，4）D.（3，-1，-4）
4．函数的零点一定位于区间（）
A.B.C.D.
5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）w.w.w.k.s.5u.c.o.m
A.
（1）
（2） B.
（2）（3）C.（3）（4） D.
（1）（4）
6．半径为R的球的内接正方体的表面积是（）
A.B. C.D.
7.已知,是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（）
A.若m//，n//，则m//nB.若m//，m//，则//
C.若，则//D.若，m，m,则m∥
8、若，则直线不经过（）
A．第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9、若直线L：
ax+by=1与圆C：
相切，则点P（a,b）与圆C的位置关系是（）
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内D.以上皆有可能
10、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）
A. B.
C. D.
二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11．圆心在（2，-1）且与y轴相切的圆的标准方程为。
12．三个数a=0．76，b=60．7,c=log0．76的大小关系是
（用“>”从大到小排列）。
13.过点P（2,3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 。
14.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则。
15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
（1）ABD为二面角A-BC-D的平面角；
（2）ACBD；
（3）△ACD是等边三角形;
（4）直线AB与平面BCD成600的角;
其中正确的结论的序号是
三．解答题（本大题共6个小题，共计60分）．
16（本题满分9分）．已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={},Q={1,a2+1,a+1}
（1）.求：
MN；
（2）.若MQ,求实数a的值。
17（本题满分9分）
已知直线，设其交点为点P。
（1）求交点P的坐标；
（2）设直线，分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程.
18．（本题满分10分）已知函数f（x）=
（1）、求f
（2）与f（）,f（3）与f（）;
（2）、由
（1）中求得结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？
并证明你的结论;
（3）、求f
（1）+f
（2）+f（3）+的值.
19（本题满分10分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：
A
B
C
D
E
F
（1）直线面；
（2）平面面．
20（本题满分11分）．
已知圆的方程为．圆内一点P
（1）.若EF为过点P且倾斜角=1350的弦，求EF的长；
（2）.若和分别为过P的最长弦和最短弦，求四边形的面积。
21（本题满分11分）．一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：
（1）163普通方式：
上网资费2元/小时；
（2）163A方式：
每月30元（可上网50小时），超过50小时以上的资费为 2元/小时；（3）ADLSD方式：
每月50元,时长不限（其它因素均忽略不计）。
（每月以30日计算）
（1）、分别写出三种上网方式中所用月资费（）与时间（）的函数关系式；
（2）、在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费与时间的函数图象;
（3）、根据你的研究,给这一用户一个合理化的建议。
数学答案
一.选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
D
D
C
A
D
二、填空题（4分×5=20分）
11、（x-2）2+（y+1）2=412、b>a>c13、或
14、215、
（2）（3）
三．解答题:
16.解：
（1）.M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….2分
MN={1,2}………………………………………………….4分
（2）.MQ
当a2+1=2即a=1或-1时,a=1Q={1,2,2}（舍）a=1符合题意;……6分
当a+1=2即a=1时,Q={1,1,1}（舍）……………………………..8分
a=－1……………………………………………………………9分
17.解：
（1）得交点P（0,2）………..3分
（2）与直线L3:
3x-4y+5=0平行的直线方程:
……………6分
与直线L3:
3x-4y+5=0垂直的直线的方程…………………9分
18.解：
（1）.f
（2）=f（）=………………………………………….1分
f（3）=f（）=…………………………………………2分
（2）f（x）+f（）=1…………………………………………………………3分
f（x）+f（）=+=1………………………………………6分
（3）.f
（1）+f
（2）+f（3）+=……10分
19.EF是的中位线
又w.w.w.k.s.5u.c.o.m
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5分
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10分
20.
（1）。
直线EF的方程：
x+y-8=0………………………………………………..2分
EF=2=7。
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5分
（2）。
最长的弦长为10，最短的弦长为4。
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7分
S=/AB//CD/=20………………………………………………………………..11分
21、
（1）。
y=2x（（0…………3分
（2）。
…………………………………………..7分
（3）。
每月0——15小时，选方案1；
每月15——60小时，选方案2；
每月60小时以上，选方案3。
……………………………………………………..11分
高一数学试题
（二）
一、选择题（本题共有12小题，每小题4分,共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.下列几何体中是旋转体的是（）
①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体.
A．①和⑤ B．①C．③和④D．①和④
2．如图，平面、、可将空间分成（）
A．五部分 B．六部分
C．七部分 D．八部分
3．直线x–y+7=0的倾斜角等于（）
A． B． C．D．
4．如果直线ax+2y+2=0与直线3x–y–2=0平行,那么a等于（）
A． B． C．D．
5．下列结论正确的是（）
⑴垂直于同一条直线的两条直线平行.⑵垂直于同一条直线的两个平面平行.
⑶垂直于同一个平面的两条直线平行.⑷垂直于同一个平面的两个平面平行.
A．⑴⑵⑶B．⑴⑵⑶⑷ C．⑵⑶D．⑵⑶⑷
6．正方体的内切球的体积为,则此正方体的表面积是 （）
A．216B．72C．108D．648
7．若方程表示圆，则的取值范围（）
A．或 B．
C． D．
8．圆关于直线对称的圆的方程是 （）
A． B．
C． D．
9．如图，三棱锥中，，且，
分别是棱的中点，则和所成的角
等于（）
A． B．
C． D．
10．经过原点的直线与圆有公共点,则直线的斜率的取值范围是1,3,5
（）
A． B．
C（，）∪［，+］D．（，）∪［，+］
11．如图，三棱柱的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，是侧棱的中点，则二面角的大小为（）
A． B． C．D．
第11题图第12题图
12．在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）
13．请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成.
.
14．经过圆的圆心，并且与直线
垂直的直线方程为______.
15．已知实数满足，则的最小
值为________.
16．已知点与两个定点，的距离的比为，则点的轨迹方程为_______.
三、解答题（本题共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于6，求直线的方程.
18．（8分）如图，垂直于⊙所在的平面，
是⊙的直径，是⊙上一点，过点
作，垂足为.求证：
平面
19．（10分）如图，四棱锥中，
四边形是平行四边形，、分
别为、的中点.求证：
平面.
20．（10分）一圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求此圆的方程.
21．（10分）已知圆与圆（其中）相外切，且直线与圆相切，求的值.
22．（10分）如图，四棱柱中，侧棱与底面垂直，，，且
（1）求证:
；
（2）求二面角的大小.
高一数学试题参考答案
第Ⅰ卷
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