高一数学三角函数与平面向量单元测试题.doc
《高一数学三角函数与平面向量单元测试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学三角函数与平面向量单元测试题.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高一数学三角函数与平面向量单元测试题
姓名:
班级:
学号
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、若则（）
A、B、C、D、
2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（）弧度。
A、1B、2C、3D.4
3、如图是函数一个周期内的图像，则可能等于（）
x
y
0
A、B、
C、D、
4．化简得到的结果是（）
A、B、C、D、
5、已知函数为奇函数，则的一个取值为（）
A、0B、C、D、
6.把函数的图像按向量经过一次平移以后得到的图像，则是
（）
A、B、C、D、
7.设且在的延长线上，使,则点的坐标是
（）
A、B、C、D、
8.函数是（）
A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数
C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数
9.若（）
A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰直角三角形
10.稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：
发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：
，已知第一、二季度平均单价如右表所示：
x
1
2
3
y
10000
9500
？
则此楼群在第三季度的平均单价大约是（）元
A、10000B、9500C、9000D、8500
二、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上.
11、已知∥，则锐角的值为；
12、；
13、函数的值域是；
14、在三角形ABC中，设，，点在线段上，且，则用表示为；
15、已知偶函数的最小正周期是，则f（x）的单调递减区间为；
16、下列命题：
①若②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量：
③若，则④若与是单位向量，则
其中真命题的序号为。
三、解答题：
本大题共4小题，满分46分.
17.（本小题满分10分）
已知.（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值.
18．（本小题满分12分）
在△ABC中，已知且最长边为1.
（1）求角C；
（2）求△ABC的面积S.
19、（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值。
20、（本小题满分12分）设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H 。
（1）若用；
（2）求证：
；
（3）设中，外接圆半径为R，用R表示.
（外心是三角形外接圆的圆心）
高一数学三角函数与平面向量期末复习试题（三）试卷答案
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
B
C
A
C
D
A
C
二、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上.
11、；12、
13、[-3，-1]；14、；
15、；16、（3）
三、解答题：
本大题共4小题，满分46分.
15.（本小题满分10分）
解：
=………………………………………………………3分
故f（x）的周期是。
………………………………………………………………5分
（2），
上是减函数，上是增函数
…………………………………………………………………………8分
故当时，f（x）的最大值是…………………………………………………10分
16．（本小题满分12分）
解：
（1）由…………2分
而在△ABC中，0所以，则；…………………………………5分
（2）在△ABC中，∵∠C是钝角，∴∠B、∠A是锐角，
由，得……………………………7分
由正弦定理，得……………………………9分
由，得.
∴△ABC的面积………………………………12分
17、（本小题满分12分）
解：
（1）由题意；
，………………………2分
既……………………………4分
化简得
又
……………………………………………………………………6分
（2）由得：
化简得：
……………………………………………………8分
于是：
……………………………10分
…………12分
18、（本小题满分12分）
解：
（1）…………2分
（2）
（3）…………8分
……10分…………12分
升级会员 