综合题：高一数学函数经典习题及答案.doc

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函数练习题

一、求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

⑴⑵⑶

2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；

3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为。

4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域：

⑴⑵⑶⑷

⑸⑹⑺⑻

⑼⑽⑾

6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。

三、求函数的解析式

1、已知函数，求函数，的解析式。

2、已知是二次函数，且，求的解析式。

3、已知函数满足，则=。

4、设是R上的奇函数，且当时，，则当时=_____

在R上的解析式为

5、设与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且，求与的解析表达式

四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间：

⑴⑵⑶

7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是

8、函数的递减区间是；函数的递减区间是

五、综合题

9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

⑴，；⑵，；

⑶，；⑷，；⑸，。

A、⑴、⑵ B、⑵、⑶ C、⑷ D、⑶、⑸

10、若函数=的定义域为,则实数的取值范围是 （）

A、（－∞,+∞） B、（0, C、（,+∞） D、[0,

11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）

（A）　　（B）　　（C）　　（D）

12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（）

　（A）　　（B）或　　（C）或　　（D）

13、函数的定义域是（）

A、 B、C、D、

14、函数是（）

A、奇函数，且在（0，1）上是增函数B、奇函数，且在（0，1）上是减函数

C、偶函数，且在（0，1）上是增函数D、偶函数，且在（0，1）上是减函数

15、函数，若，则=

16、已知函数的定义域是，则的定义域为。

17、已知函数的最大值为4，最小值为—1，则=，=

18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为

19、求函数在区间[0,2]上的最值

20、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。

21、已知，讨论关于的方程的根的情况。

22、已知，若在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令。

（1）求函数的表达式；

（2）判断函数的单调性，并求的最小值。

23、定义在上的函数，当时，，且对任意，。

⑴求；⑵求证：

对任意；⑶求证：

在上是增函数；⑷若，求的取值范围。

函数练习题答案

一、函数定义域：

1、

（1）

（2）（3）

2、；3、4、

二、函数值域：

5、

（1）

（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

（9）（10）（11）

6、

三、函数解析式：

1、；2、3、

4、；5、

四、单调区间：

6、

（1）增区间：

减区间：

（2）增区间：

减区间：

（3）增区间：

减区间：

7、8、

五、综合题：

CDBBDB

14、15、16、17、

18、解：

对称轴为

（1），，

（2），，

（3），，

（4），，

19、解：

时，为减函数

在上，也为减函数

，

20、21、22、（略）