统计案例练习题(文).docx
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统计案例专题练习（高二文）
一、选择题（每小题5，共40分）
1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）
A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
C.可以选择两个变量中任意一个在x轴上D.以选择两个变量中任意一个在y轴上
2.下列说法正确的有（）
①回归方程适用于一切样本和总体。
②回归方程一般都有时间性。
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。
④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。
A.①②B.②③C.③④D.①③
3.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）
A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R2
4.下列结论正确的是（）
①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系
③回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
5.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（）
A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23
6回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和（）
A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对
7若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r=（）
A.1B.－1C.0D.无法确定
8利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。
如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）
P（k2>k）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.线性回归模型y=bx+a+e中，b=_____________,a=______________e称为_________
12.若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则期残差平方和为_________
回归平方和为____________
13.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：
患慢性气管炎
未患慢性气管炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
根据列联表数据，求得K2=_________________
14.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_______________________________
三、解答题（三道小题，共40分）
15.在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量时，应注意什么问题？
（本题满分10分）
16.某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表：
生产线与产品合格率列联表
合格
不合格
总计
甲线
97
3
100
乙线
95
5
100
总计
192
8
200
请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？
（本题满分10分）
17.为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：
天数x/天
1
2
3
4
5
6
繁殖个数y/个
6
12
25
49
95
190
（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图
（2）描述解释变量与预报变量之间的关系
（3）计算残差、相关指数R2.（本题满分20分）
答案
一、BBBCC，ACD
二、9.b=a=，e称为随机误差
10.50，50
11.K2=7.469
12.
（1）判断两变量是否线性相关
（2）判断两变量更近似于什么函数关系。
三、13.答：
应注意：
（1）回归模型只适用于所研究的总体。
（2）回归方程具有时效性。
（3）样本的取值范围影响回归方程的适用范围。
（4）预报值是预报变量可能取值的平均值。
14.甲乙生产的产品合格率有关的可能是50%
15.
（1）略
（2）由散点图看出样本点分布在一条指数函数y=的周围，于是令Z=lny,则
x
1
2
3
4
5
6
Z
1.79
2.48
3.22
3.89
4.55
5.25
由计数器算得
则有
（3）
6.06
12.09
24.09
48.04
95.77
190.9
y
6
12
25
49
95
190
==3.1643
==25553.3
R2=1-=0.9999
即解释变量天数对预报变量繁殖细菌得个数解释了99.99%.
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