线面平行与垂直基础练习题.doc

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线面、面面平行和垂直的判定和性质

大题专练

1、在正方体中，E是的中点，F是的中点，

求证：

2、正方体中中，M，N，E，F分别是棱，，，的中点。

求证：

平面AMN∥平面EFDB。

3．如图，四棱锥中，底面为平行四边

底面，

证明：

A

F

P

D

C

B

4．如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.

（Ⅰ）求证:

平面;

（Ⅱ）求证:

平面平面.

5、如图，P为所在平面外一点，PA┴面BAC，AE┴PB于E，AF┴PC于F，求证：

（1）BC┴面PAB，

（2）AE┴面PBC，（3）PC┴面AEF。

D1

C1

B1

A1

C

D

B

A

6.如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，

（1）求证：

AC⊥平面B1D1DB;

（2）求三棱锥B-ACB1体积．

7.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：

（1）PA∥平面BDE；

（2）BD平面PAC

8、如图，已知空间四边形中，，是的中点。

A

E

D

B

C

求证：

（1）平面CDE;

（2）平面平面。

小题专练

1.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

2.若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）

A．至少与，中的一条相交B．与，都相交

C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交

3.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

（A）若，垂直于同一平面，则与平行

（B）若，平行于同一平面，则与平行

（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线

（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．B．C．D．

5．个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）

A．B．C．D．

6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为．

7．若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则．

8.（2014浙江高考）设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.（　　）

A.若m⊥n,n∥α,则m⊥α

B.若m∥β,β⊥α,则m⊥α

C.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α

D.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α

9.（2013广东高考）设l为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是（　　）

A.若l∥α,l∥β,则α∥β

B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β

C.若l⊥α,l∥β,则α∥β

D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β