等差数列通项公式教案.doc
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微格教案
科目：
高中数学必修5主讲人：
陈晓玲
班级：
09数本
（1）学号：
090801116
课题
等差数列的概念及通项公式
教学目标
1．知识与技能：
复习并强化什么是等差数列，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想、掌握等差数列的通项公式、根据条件会求等差数列的通项；
2.过程与方法：
经历用迭代、裂项相加的方法推导等差数列的通项公式的过程，探究等差数列的通项公式的求法；
3.情感态度与价值观：
通过对等差数列的研究，培养学生探究解决问题的办法的能力，让学生体验数学知识的形成过程，进而培养他们细心观察、认真分析、善于总结的良好思维品质。
教学重点、难点
重点：
等差数列的概念及通项公式。
难点：
（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；
（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用；
时间分配（分）
教师授课行为
应用的教学技能
学生学习行为
视听教具板书
2
1、复习：
等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一个常数，这个数列就叫等差数列。
导入技能（回忆型导入）：
既复习了上节课的知识，又成为导入新课的材料．这样导入，可以激发学生的求知欲
让学生回顾上节课学过的知识，试着跟老师一起阐述等差数列的概念的内容，并做好准备探索新知识的准备
使用板书
列出等差数列的概念，并强调概念中的三个注意点
1
2、举出一个等差数列的例子：
12、8、4、0…
（问：
我们可以由概念直观看出这个数列是个等差数列，并和同学们一起指出这个等差数列的公差为-4，接着问同学们如果我们要知道它的第20项要怎么求，有没有什么简便的方法或公式）
提问技能
让学生试着跟老师一起探究等差数列的通项公式的求法
使用板书列出例题
2
3、等差数列的通项公式：
（为了探究更简便的求等差数列的第n项的方法，我们做如下探究）
如果数列{an}首项是a1，公差是d,那么根据等差数列的定义可得：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加，可得：
an-a1=（n-1）d
即an=a1+（n-1）d（*）
指出这里n≧2，发现当n=1时，（*）也成立，所以对一切正整数N,上面的公式（*）都成立，因此它就是等差数列{an}的通项公式，这种求等差数列的通项公式的方法叫做迭代法。
讲解技能（分析性讲解，使学生理解这种求等差数列的通项公式的过程）
学生认真听讲，并跟着老师分析的过程试着回答老师所列的步骤
使用板书（写出等差数列通项公式的推导过程）
2
4、接着大家一起来求解上面提出的例题：
例：
求12、8、4、0…的第20项
解：
因为这个数列的首项为12，公差为-4，项数为20；
所以应用等差数列的通项公式的公式得第20项a20=a1+（20-1）*（-4）
=12+19*（-4）=-64
讲解技能（分析性讲解，让学生熟练求等差数列第n项的过程）
学生认真听课并跟着老师的节奏试着和老师一起解决所给的问题
使用板书列出例题和解答过程
1
4、总结：
这节课我们复习了上节课学习的等差数列的概念，并学习了求等差数列的通项公式的方法，推导了等差数列的通项公式，强调学生要熟记这个公式，并会应用这个公式求等差数列的通项
总结
学生和老师一起总结本节课所学知识
0.5
6、课后作业：
求所给例题的第30项，第50项
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