河北省邯郸市2016-2017学年高二上学期期末数学质量检测试卷(文科).doc

河北省邯郸市2016-2017学年高二上学期期末数学质量检测试卷(文科).doc

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河北省邯郸市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：

本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．曲线y=2x2﹣x在点（0，0）处的切线方程为（　　）

A．x+y=0 B．x﹣y=0 C．x﹣y+2=0 D．x+y+2=0

3．双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（　　）

A．1 B． C．2 D．

4．函数y=﹣3x+9的零点个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．在等差数列{an}中，a2=3，a5+a7=10，则a1+a10=（　　）

A．9 B．9.5 C．10 D．11

6．命题“∃x0∈R，使得”的否定是（　　）

A．∃x0∈R，使得 B．∀x0∈R，使得

C．∀x0∈R，使得 D．∃x0∈R，使得

7．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：

千元）的数据如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代号t

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

a

5.2

5.9

y关于t的线性回归方程为y=0.5t+2.3，则a的值为（　　）

A．4.5 B．4.6 C．4.7 D．4.8

8．在平面直角坐标系中，已知顶点、，直线PA与直线PB的斜率之积为，则动点P的轨迹方程为（　　）

A．=1（x≠±） B．=1

C．=1（y≠0） D．=1

9．已知实数x，y满足如果目标函数z=y﹣x的最小值为（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．0 D．1

10．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若a=2，b=1，B=29°，则此三角形解的情况是（　　）

A．无解 B．有一解 C．有两解 D．有无数解

11．设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤4π），则函数f（x）的所有极大值之和为（　　）

A．e4π B．eπ+e2π C．eπ﹣e3π D．eπ+e3π

12．如图动直线l：

y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆=1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（　　）

A． B． C．2 D．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．不等式2x2﹣x﹣3＞0的解集为　　．

14．S==　　．

15．设x＞0，y＞0且x+2y=1，求+的最小值　　．

16．如图，过椭圆=1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x2+y2=1的两条切线的斜率之积为﹣，则椭圆的离心率的取值范围是　　．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，ccosA+csinA﹣b﹣a=0．

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面积的最大值．

18．某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：

50元以下为正常消费，大于或等于50元为非正常消费．统计后，得到如下的2×2列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为非正常消费的概率为．

正常

非正常

合计

男

30

女

10

合计

110

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？

附临界值表参考公式：

P（K2≥k0）

0.100

0.05

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

，其中n=a+b+c+d．

19．数列{an}的前n项和记为Sn，a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

20．某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：

米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．

（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；

（Ⅱ）求建造费用最小时的r．

21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：

（x+1）2+y2=的圆心为M，圆N：

（x﹣1）2+y2=的圆心为N，一动圆C与圆M内切，与圆N外切．

（Ⅰ）求动圆C的轨迹方程；

（Ⅱ）过点（1，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，若=﹣2，求直线l的方程．

22．已知函数f（x）=（x+1）2﹣alnx．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，+∞）内任取两个不相等的实数x1，x2，不等式恒成立，求a的取值范围．