新课标高中学业水平考试数学模拟卷.doc
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云南省普通高中学业水平考试数学模拟卷
（考试时间100分钟，满分100分）
一、选择题：
本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂．
1．设集合，，则（）
A．B．C．D．
2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（）
主视图
俯视图
左视图
A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．四棱锥
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINTa，b
3．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（）
A．1，3B．4，1C．0，0D．6，0
4．函数的定义域为（）
A．B．C．D．
5．函数的根所在的区间是（）
A．B．C．D．
6．直线和直线平行，则直线和直线的位置关系是（）
A．平行B．重合C．平行或重合D．相交
7．从1，2，3，4，5五个数中任意取出3个不重复的数组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是（）
A．B．C．D．
8．函数的周期是（）
A．B．C．D．
9．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有40种、10种、20种、20种，现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测，若抽取的动物类食品有6种，则样本容量为（）
A．18B．22C．27D．36
10．等于（ ）
A． B． C． D．
11．过圆内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（ ）
A． B． C． D．
12．设，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（ ）
A． B． C． D．
13．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）
A． B． C． D．
14．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）
A． B． C． D．
15．已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则（ ）
A．-3 B．13 C．7 D．含有m的变量
16．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
17．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足的概率为（ ）
A． B． C． D．
18．若，则（）.
A. B.C. D.
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡相应的位置上．
19．设变量、满足约束条件，则的最大值为________．
20．如图，输出的结果是.
21．已知则。
22．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人
练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．
则罚球命中率较高的是．
三、解答题：
本大题共4小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
23．（7分）在中，角所对的边分别为是该三角形的面积，且．
（Ⅰ）求角B的度数；
（Ⅱ）若求的值．
24．数列的前项和，数列满足，
（1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；
（2）求数列中的最大项和最小项。
25．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，D是CC1的中点，F是A1B的中点，
⑴求证：
DF∥平面ABC；
⑵求证：
AF⊥平面BDF。
26．在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为；单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为．设单位重量货物的总运费为元，AC之间的距离为km．
（1）将表示成的函数；
（2）若，则当为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费
参考答案
一、选择题：
本大题共18小题，每小题3分，共54分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
D
B
A
A
A
B
C
C
题号
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
D
B
C
C
D
B
A
C
A
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分．
19．1820．1221．22．甲
三、解答题：
本大题共4小题，共30分．
23．
（1）
（2）
24．
（1）是，
（2）
25．略
26．
（1）设AC段的运费为，CB段的运费为
所以
所以
（2）∵
∴
所以当时取最小值
即
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