文科数列大题.doc
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文科数学数列大题
1(2013年高考福建卷(文))已知等差数列的公差,前项和为.
(1)若成等比数列,求;
(2)若,求的取值范围.
2(2013年高考大纲卷(文))等差数列中,
(I)求的通项公式;
(II)设
.
3(2013年高考湖北卷(文))已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得?
若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.
.
4(2013年高考湖南(文))设为数列{}的前项和,已知,2,N
(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.
.
5(2013年高考重庆卷(文))(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)
设数列满足:
,.
(Ⅰ)求的通项公式及前项和;zhangwlx
(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.
6(2013年高考浙江卷(文))在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(Ⅰ)求d,an;(Ⅱ)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|++|an|.
;
7.(2013年高考天津卷(文))已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明.
8.(2013年高考北京卷(文))本小题共13分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.
(Ⅰ)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;
(Ⅱ)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:
,,是等比数列;
(Ⅲ)设,,,是公差大于0的等差数列,且,证明:
,,是等差数列
9.(2013年高考山东卷(文))设等差数列的前项和为,且,
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)设数列满足,求的前项和
10(2013年高考广东卷(文))设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.
(1)证明:
;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
对一切正整数,有.
11(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知等差数列的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求.
12(2013年高考江西卷(文))正项数列{an}满足.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.
13.(2013年高考安徽(文))设数列满足,,且对任意,函数满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.
14.(2013年高考陕西卷(文))
设Sn表示数列的前n项和.
(Ⅰ)若为等差数列,推导Sn的计算公式;
(Ⅱ)若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.
15.(2013年上海高考数学试题(文科))本题共有3个小题.第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.
已知函数.无穷数列满足.
(1)若,求,,;
(2)若,且,,成等比数列,求的值;
(3)是否存在,使得,,,,成等差数列?
若存在,求出所有这样的;若不存在,说明理由.
16.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知等差数列的前项和满足,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
.
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