数学必修一第一章章节练习题.doc
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勤志数学
（必修一）第一章集合与函数概念
1．1集合
1．1．1集合的含义与表示
一、知识清单
1．元素与集合的关系：
用或_______表示；集合中的元素具有确定性、_________、__________．
2．构成两个集合的元素是的，我们就称这两个集合是相等的．
3．集合的表示法：
自然语言法、______________、________________．
二、基础训练
1．下列各选项中，不可以组成集合的是（）
A．所有的正数B．等于的数C．接近于的数D．不等于的偶数
2．集合，，则（）
A． B．C．D．以上都不对
3．①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤的近似值的全体．其中能构成集合的组数有（）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
4．直角坐标平面内，集合RR的元素所对应的点是（）
A．第一象限内的点 B．第三象限内的点
C．第一或第三象限内的点 D．非第二、第四象限内的点
5．设集合则实数的取值范围是_________．
6．对于集合，若，则，那么的值是___________．
7．已知集合，集合，则B＝___________．
8．用列举法把下列集合表示出来：
（1）
（2）
9．用描述法把下列集合表示出来：
（1）大于3且小于10的整数组成的集合；
（2）平面直角坐标系中第一象限点的集合
11
1．1．2集合间的基本关系
一、知识清单
1．是的子集记为_________；是的真子集记为__________．
2．任何一个集合是它本身的子集，记为___________．
3．我们把不含任何元素的集合叫做_________，记为__________，它是任何非空集合的真子集．
4．如果，同时，那么___________；如果，，那么_____________．
二、基础训练
1．集合的子集有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知集合，，则（）
A．B．C．D．
3．在下列各式中①；②；③；④错误的有（）个
A．1B．2￥资%源~网C．3D．4
4．下列说法：
①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若，则．其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．已知集，，满足，则（）
A．B．C．D．
6．若，，且，则实数=___________．
7．已知集合，，若，则实数=____________．
8．已知集合，，则集合与的关系是__________．
9．设集合，，若，求实数的取值范围．
10．若集合，，且，求实数的值．
1．1．3集合的基本运算
一、知识清单
1．一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的______，记作__________，即=__________________．
2．一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的_______，记作__________，即=___________________．
3．一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为______，通常记作_______．对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对全集的___________，记作_________，即____________________．
二、基础训练
1．若集合，，则等于（）
A．B．C．D．
2．设，，则=（）
A．B．C．D．
3．集合，．若，则的值为（）
A．0 B．1C．2 D．4
4．集合，，那么集合________，____________，_________________．
5．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_______．
6．已知集合，集合，若满足，则实数的值为_________．
7．全集为，集合，集合，求．
8．已知集合，，，试求实数．
1．2函数及其表示
1．2．1函数的概念
一、知识清单
1．函数的概念：
是非空的______，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的_________，在集合中都有_________的数和它对应，那么就称为集合到集合的一个函数．
2．区间概念
定义
名称
符号
数轴表示
定义
名称
符号
数轴表示
闭区间
半开半闭区间
开区间
半开半闭区间
二、基础训练
1．函数y=定义域是（）
A．R B． C． D．
2．函数y=+的定义域是（）
A．B． C．或 D．
3．下列与是同一函数的是（）
A．B．C． D．
4．求函数的定义域．
5．已知（R，且），（R）．
（1）求、的值；
（2）求的值；（3）求、的值域．
1．2．2函数的表示法（第一课时）
一、知识清单
1．表示函数常用的三种方法是：
_____________、_____________、________________．
2．用数学表达式表示两个变量之间关系的方法叫做________________．
二、基础训练
1．垂直于轴的直线与函数的图像交点个数为（）
A．0个 B．1个 C．0个或1个 D．无数个
2．下列点中不在函数的图像上的是（）
A． B．C． D．
3．已知函数，则的值为（）
A．-2B．6C．1 D．0
4．设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是（）
A．B．C．D．
5．已知函数，分别由下表给出．
1
2
3
2
1
1
3
2
1
则的值为___________；当时，=__________．
6．已知一次函数满足，求的解析式．
7．已知为二次函数，其图像的顶点为，且过原点，求的解析式．
1．2．2函数的表示法（第二课时）
一、知识清单
1．设A、B是_________集合，如果按照某一确定的对应关系，使集合A的每一个元素在集合B中都有_________与之对应，那么就说对应:
为从集合到集合的一个映射．
2．分段函数的定义域是各段定义域的___________，其值域是各段值域的_____________．
二、基础训练
1．已知集合，，下列对应关系不能构成从集合到集合的一个映射的是（）
A． B． C． D．
2．已知N，那么（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知映射:
，其中，对应关系:
则中元素的个数至少为（）
A．4B．5C．6 D．7
4．函数，若，则的值为（）
A．1B．C．D．
5．已知函数的图像如图1．2-1所示，则的
解析式为________________．
6．某汽车以52km/h的速度从A地运行到260km远处的B地，在B地停留面1．5h后，再以65km/h的速度返回A地．试将汽车离开A地后行走的路程S表示为时间t的函数．
7．已知．
（1）画出的图像；
（2）求的定义域和值域．
1．3函数的基本性质
1．3．1单调性与最大（小）值（第一课时）
一、知识清单
1．一般地，设函数的定义域为，如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值，当__________时，都有____________，那么就说函数在区间上是___________；当时，都有_________，那么就说在区间上是减函数；其中区间称为的_____________．
二、基础训练
1．若函数是R上的增函数，则有（）
A．B．C．D．
2．函数的单调减区间是（）
A． B．C．D．
3．在区间（0，＋∞）上不是增函数的函数是（）
A． B． C． D．
4．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（）
A．－7 B．1 C．17 D．25
5．设函数是R上的减函数，若，则的取值范围是__________．
6．函数，当是增函数，则的取值范围是________________．
7．用定义证明：
函数在上是减函数．
8．已知是定义在上的减函数，且，求的取值范围．
1．3．1单调性与最大（小）值（第二课时）
一、知识清单
1．一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：
（1）__________________，
（2）___________________，那么我们称是函数的最大值．
2．仿照函数最大值的定义，请你给出函数最小值的定义．
二、基础训练
1．函数在区间上的最大值是（）
A．0 B．-3 C．1 D．-1
2．函数在区间上的最大值和最小值分别为（）
A．10，2 B．10，1 C．2，1 D．10，-1
3．若，则的最大值和最小值分别为（）
A．8，6 B．8，8 C．10，6 D．10，8
4．函数在上的最小值为__________，最大值为__________．
5．函数在上的最小值为，则___________．
6．函数在区间上的值域为_____________．
7．函数在上有最大值5和最小值2，求的值．
8．已知二次函数满足和，
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的最大值和最小值．
1．3．2奇偶性（第一课时）
一、知识清单
1．一般地，如果对于函数的定义域内任意一个都有______________，那么函数就叫做偶函数，它的图像关于___
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