成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案.doc

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2002年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

　　一、选择题：

本大题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。

第1题

参考答案：

A

第2题

参考答案：

C

第3题

参考答案：

B

第4题

参考答案：

D

第5题

参考答案：

B

　　二、填空题：

本大题共10小题。

每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

第6题设f（x）=1/x，则f（f（x））=______

参考答案：

x

第7题

参考答案：

5/4

第8题由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。

参考答案：

1/2

第9题曲线y=x3－3x2－x的拐点坐标为____。

参考答案：

（1,-3）

　　第10题设x2为f（x）的一个原函数，则f（x）=_______.

参考答案：

2x

　　第11题设平面经过点（1，0，－1）且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

参考答案：

4（x-l）-y+2（z+1）=0（或4x-y+2z-2=0）

第12题

参考答案：

1

第13题

　　第14题

参考答案：

1

　　第15题微分方程y″+y′=0的通解为____。

参考答案：

y=C1+C2e-x

　　三、计算题：

本大翘共10个小题，共60分。

解答应写出推理，演算步骤。

第16题

　　第17题

　　第18题

第19题设函数y=y（x）由方程y+arcsinx=ex+y确定。

求dy.

第20题

　　第21题

　　第22题

　　第23题设函数；=arctan（xy）+2x2+y，求dz.

　　第24题

第25题将函数f（x）=x2e2x展开成x的幂级数。

　　四、综合题：

本大题共3个小题，每小题10分，共30分。

　　第26题

　　第27题设曲线y=f（x）上任一点（x，y）处的切线斜率为（y/x）+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。

（1）求函数y=f（x）；

（2）求由曲线y=f（x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

第28题设平面薄板所占xOy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，*≥0，y≥0，其面密度为π（x，y）=x2+y2，求该薄板的质量m。