广东省中山市桂山中学高二第二学期期中数学理统测试题人教版.doc
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中山市桂山中学2009届高二下期中考数学（理）试卷
第一卷（试题卷）
本试卷分为第一卷（试题卷1-4页）与第二卷（答题卷5-8页），共19题，满分100分．考试用时100分钟．
注意事项：
1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
一选择题（每小题4分共40分,把正确的答案填入答题卡中）
1,若复数是纯虚数,则实数的值为
2．4×5×6×……×（n－1）×n=
A． B． C． D．
3,等于
Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、
4,如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落
在奇数所在区域的概率是
A． B．
C． D．
5,两条异面直线和上分别有5个和4个点,从中任选4个点为顶点组成一个四面体,这样的四面体的个数为
6,以下结论不正确的是
A、根据2×2列联表中的数据计算得出k2≥6.635,而P（k2≥6.635）≈0.01,则有99%的把握
认为两个分类变量有关系
B、在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小
C、在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好
D、在回归直线=0.5x－85中，变量x=200时，变量y的值一定是15
1
2
3
P
0.4
0.2
0.4
7,随机变量的分布列如图所示:
则分别是
A.2和0.8B.1.8和0.8C.2和1D.2和1.8
8,同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为,
则的数学期望为
9,已知数列满足,设,
则下列结论正确的是
10,下列图象中，有一个是函数的
导函数的图象，则
A、 B、 C、 D、或
二,填空题（每小题4分共16分,把正确的答案填在答题卷上相应的位置）
11,当时，正态曲线为，我们称其为标准正态曲线，
且定义，由此得到Φ（0）=.
12．从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。
在这种取法中，可以分成两类：
一类是取出的个球全部为白球，一类是取出个白球和1个黑球，共有，
即有等式：
成立。
试根据上述思想化简下列式子：
。
。
13,14,（从下列的三道题中任选两题作答,若三题都作答则只以前两题的分数记入所得分数）
（1）函数的最大值是
CB
A
D
（2）极坐标方程的直角坐标方程是.
（3）如图，圆内的两条弦、相交于圆内一点P，已知
，则
三、解答题（共44分）
15,（满分8分）设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为,遇
到红灯（禁止通行）的概率为,假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,表示停车时已经通过的路口数,求:
（1）的概率分布列（5）
（2）停车时最多已通过3个路口的概率（3分）
16,（满分9分）
（1）有3名男生，2名女生排成一排：
若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？
（3分）
（2）已知展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求含项的系数．（3分）
（3）求除以9的余数?
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
17,（9分）某种产品的广告费支出
与销售额之间有如右图对应数据：
（单位：
百万元）
（1）画出散点图；（3分）
（2）求线性回归方程；（4分）
（参考公式:
，）
（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。
（2分）
18,（满分9分）由下列各式:
（1）由上述所给的式子,归纳出一般性的结论,（3分）（归纳错误不给分）
（2）用数学归纳法证明你所归纳的结论（6分）
19,（满分9分）
（1）（3分）已知与的等差中项是，等比中项是.
试用综合法证明：
；（3分）（不用综合法证明不给分）
（2）已知函数在处取得极值（6分）
①求实数的值；（2分）
②若时恒成立，求实数b的取值范围；（4分）
高二班学号姓名考号
密封线内不得答题
中山市桂山中学2009届高二下期中考数学（理）试卷
第二卷（答题卷）
二、填空题答案（每小题4分共16分）
11、 ；12、 ；
13,14,（从下列的三道题中任选两题作答,若三题都作答则只以前两题的分数记入所得分
数）
（1） ；
（2） ；（3）;
15,（满分8分）
（1）（5分）
（2）（3分）
三、解答题（共44分）
16,（满分9分）
（1）（3分）
（2）（3分）
（3）（3分）
17,（9分）
（1）画出散点图；（3分）
（2）（4分）
（3）（2分）
18,（满分9分）
（1）（3分）（归纳错误不给分）
（2）（6分）
19,（满分9分）
（1）（3分）
（2）（6分）
①（2分）
②（4分）
密封线内不得答题
参考答案
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
A
C
D
A
C
A
B
二填空题
11,0.512,13,14,
（1）5
（2）,（3）
三解答题
0
1
2
3
4
15,
（1）
（2）
16,
17,
（1）略
（2）（3）64（百万元）
18,
（1）
（2）略
19,
（1）略
（2）①②
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