山东省春季高考数学试题word版含答案.doc

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卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项

中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）

1．若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∪N等于

（A）{1}（B）{2}（C）{1,2}（D）{－1,1,2}

2．已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于

（A）－（B）－（C）－（D）－

3．若a＞b＞0，c∈R.则下列不等式不一定成立的是

（A）ａ２＞ｂ２（B）ｌｇａ＞ｌｇｂ（C）２ａ＞２ｂ（D）ａｃ２＞ｂｃ２

4．直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为

（A）（２，－３）（B）（２，３）（C）（１，）（D）（－１，）

5．若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是

（A）第一象限角　（B）第二象限角（C）第三象限角　（D）第四象限角

6．设命题P：

x∈R，x2＞0，则┐P是

（A）x∈R，x2＜0（B）x∈R，x2≤0

（C）x∈R，x2＜0　（D）x∈R，x2≤0

7．“a＞0”是“a2＞0”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件　　　（D）既不充分也不必要条件

8．下列函数中，与函数f（x）＝有相同定义域的是

（A）ｆ（ｘ）＝　　　　　　　　　　（B）ｆ（ｘ）＝２

（C）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ　　　　　　　　（D）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２

9．设a＞1，函数ｙ＝（）ｘ与函数的图像可能是

10．下列周期函数中，最小正周期为2π的是

（A）ｙ＝ｓｉｎ　　　（B）ｙ＝ｃｏｓｘ

（C）ｙ＝ｃｏｓ２ｘ　　　　（D）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ

11．向量＝（２ｍ，ｎ），＝（，１），且＝２，则m和n的值分别为

（A）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝１　（B）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝２

（C）ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝１　（D）ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝２

12．从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是

（A）（B）（C）（D）

13．函数ｙ＝的定义域是{x︱2≤x≤3}，则b和c的值分别为

（A）ｂ＝５，ｃ＝６　（B）ｂ＝５，ｃ＝－６

（C）ｂ＝－５，ｃ＝６（D）ｂ＝－５，ｃ＝－６

14．向量＝（３，０），＝（－３，４）则＜，＋＞的值为

（A）（B）（C）（D）

15．第一象限内的点P在抛物线y2＝12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为

（A）（４,４）（B）（３,６）（C）（２,２）（D）（１，２）

16．下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是

17．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为2，下列结论正确的是

（A）异面直线ＡＤ１与平面ＡＢＣＤ所成的角为４５°

（B）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为６０°

（C）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为９０°

（D）ＶＤ１－ＡＣＤ＝４/３

18．一组数据：

5,7,7，a,10,11,它们的平均值是8，则其标准差是

（A）８（B）４（C）２（D）１

19．双曲线4x2－9y2＝1的渐近线方程为

（A）ｙ＝±ｘ　　　　　　（B）ｙ＝±ｘ

（C）ｙ＝±ｘ（D）ｙ＝±ｘ

20．函数f（x）是奇函数且在R上是增函数，则不等式（ｘ－１）ｆ（ｘ）≥０的解集为

（A）［０，１］　　　　　　　　　　　（B）［１，＋∞）

（C）（－∞，０］　　　　　　　　　　　（D）（－∞，０）∪［１，＋∞）

卷二（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。

共20分。

请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21.圆x2＋y2－2x－8＝0的圆心到直线x＋2y－2＝0的距离是_____________.

22.（ｘ＋）ｎ的二项展开式中第三项是10x,则n＝________________.

23.三角形ABC中，∠B＝，a＝４,b＝１２,则三角形ABC的面积是______________.

24.若一个圆锥侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为_____________.

25.某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比），计划2020

年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增

长率为______________.

三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

26.（本小题6分）等差数列{an}的公差d（d≠0）是方程x2＋3x＝0的根，前6项的和

S6＝a6＋10,求S10.

27.（本小题8分）有一块边长为6m的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示，

求所截得的矩形的最大面积.

28.（本小题8分）设向量＝（ｃｏｓｘ，－ｓｉｎｘ），＝（２ｓｉｎｘ，２ｓｉｎｘ），且函数ｆ（ｘ）＝＋ｍ的最大值是．

（1）求实数m的值；

（2）若x∈（０，π/２），且f（x）＝1，求x的值.

29.（本小题8分）如图，四棱锥P－ABCD中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＰＡ＝ＡＤ，Ｅ为ＰＤ中

点，ＡＢ∥ＣＤ且ＡＢ＝ＣＤ，ＡＢ⊥ＡＤ．求证：

（１）ＡＥ⊥平面ＰＣＤ；

（２）ＡＥ∥平面ＰＢＣ．

３０．（小题１０分）如图，Ｆ１，Ｆ２分别是椭圆的左右两个焦点，且ａ＝ｂ，Ｍ为椭圆上一点，ＭＦ２垂直于ｘ轴，过Ｆ２且与ＯＭ垂直的直线交椭圆于Ｐ，Ｑ两点．

（１）求椭圆的离心率；

（２）若三角形ＰＦ１Ｑ的面积为４，求椭圆的标准方程．