对数式化简的基本思路.doc
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［例1］不查表，化简：
评述：
化简这类式子，一般有两种思路：
思路一：
把48、12、42分解质因数，再利用对数运算法则，把、ｌｏｇ21２、ｌｏｇ２４２拆成若干个对数的代数和，然后再化简.
思路二：
由于所给的对数的底数相同，可以把各对数合并成一个对数，然后再化简计算.
解法一：
原式＝
解法二：
原式＝
评述：
上面两种解题思路，一是“正向”，利用积、商、幂、方根的对数运算法则，把各对数分成更为基本的一系列对数的代数和，由于某些对数的相互抵消，使所给对数式得到了化简；二是“逆向”，运用对数运算法则，把同底的各对数合并成一个对数，由于真数部分的约简，使所给对数式得到了化简，上面的两种解法，简单地说，一是“分”二是“合”.
［例2］化简先用“分”的方法：
解法一：
原式＝
再采用“合”的方法.
解法二：
原式＝
评述：
上面给出了一类对数式化简的两种方法，一是把真数分解质数，然后把对数分成若干个对数的代数和，最后进行化简；二是把同底的对数之和合并成一个对数，对真数进行化简.这两种解题思路，便是我们解决对数式化简问题的重要方法，在碰到这类问题时，要善于灵活地选用上述方法.
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