十月浙江学考数学试卷.docx

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选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1.已知集合，，若，则（）

A.3B.4C.5D.6

2.直线的倾斜角是（）

A.B.C.D.

3.函数的定义域为（）

A.B.C.D.

4.若点在角的终边上，则（）

A.B.C.D.

5.在平面直角坐标系中，动点的坐标满足方程，则点的轨迹经过（）

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第三、四象限D.第一、四象限

6.不等式组表示的平面区域（阴影部分）是（）

A.B.

C.D.

7.在空间中，下列命题正确的是（）

A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面

C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个

8.已知向量，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.函数是（）

A.偶函数且最小正周期为B.奇函数且最小正周期为

C.偶函数且最小正周期为D.奇函数且最小正周期为

10.设等差数列的前项和为，若，，则（）

A.12B.14C.16D.18

11.某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积是（）

A.B.C.D.

12.设向量，，，，，若，则的最小值是（）

A.B.C.D.

13.如图，设为圆锥的底面直径，为母线，点在底面圆周上，若，，则二面角大小的正切值是（）

A.B.C.D.

14.设函数，，其中为自然对数的底数，则（）

A.对于任意实数恒有B.存在实数使得

C.对于任意实数恒有D.存在实数使得

15.设双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于，两点，若，则该双曲线的离心率是（）

A.B.C.D.2

16.函数按照下述方法定义：

当时，；当时，，方程的所有实数根之和是（）

A.8B.13C.18D.25

17.设实数，，满足：

，，则下列不等式中不成立的是（）

A.B.C.D.

18.如图，在四面体中，，，，点，，，分别在棱，，，上，若直线，都平行于平面，则四边形面积的最大值是（）

A.B.C.D.

非选择题部分

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）

19.已知抛物线过点，则______，准线方程是______.

20.设数列的前项和为，若，，则_______.

21.在中，，，，若点满足，则______.

22.函数设，若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是_____.

三、解答题（本大题共3小题，共31分）

23.（本题10分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，其中为锐角.

（1）求角的大小；

（2），，求边的长.

24.（本题10分）设，为椭圆的左、右焦点，动点的坐标为，过点的直线与椭圆交于，两点.

（3）求，的坐标；

（4）若直线，，的斜率之和为0，求的所有整数值.

25.（本题11分）设函数的定义域为，其中.

（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；

（2）若对于任意的，均有成立，求实数的取值范围.