教案设计文档格式.docx

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学生学习该内容可能的困难：

教学时，学生必须依托分数和整数的相关知识，借助分数理解小数的意义，借助整数掌握小数的结构特征。

理解每相邻两个计数单位之间的进率是10时，必须联系生活中的货币、长度或者重量等理解小数之间的关系。

学习方式：

充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，把基本概念的本质属性和普遍意义形象地展示出来，是学生在头脑中建立起这些内容的丰富表象，再组织学生进行分析、讨论，加深这些知识概念的感性认识；

最后对表象进一步加工，形成概念，从而实现对概念的深刻理解。

3、教学目标

知识与技能

1使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。

借助熟悉的十进制关系的显示原型多角度的理解小数与分数之间的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。

2明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.....知道相邻两个计数单位间的进率是10。

过程与方法

充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，引导学生经历从直观到抽象、概括的心理活动过程，实现“动作表征”、“直观表征”、“符号表征”的循序渐进发展，进而培养学生发现和构建知识的能力、迁移和类推能力。

情感态度与价值观

培养学生的抽象、概括、归纳的思维能力和应用数学的能力。

4、教学过程

1、已知导入、情境感知

师：

（出示教室场景图）同学们看，这个地方熟悉吗？

生：

熟悉

是哪？

我们的教室

我们的教室，这是黑板的高度，讲台的长度，课桌的长度（课件出示）。

我们已经知道黑板的高度是1米（课件出示黑板的高度是1米），你有办法知道课桌和讲台的长度吗？

我知道了，讲台的长度、课桌的长度有1米多。

我知道讲台的长度跟1米差不多。

可以用重叠法

可以把黑板的高度那里，对直画一根虚线下来，再看

课桌的长度是1米多，具体多多少呢？

你有办法吗？

2、展开，认识一位小数的意义

先测量出1米，多余的部分截取下来，再接着去测量。

谁还来说说......

先测量出1米，多余的部分截取下来，再拿多余部分去跟1米比较（边说边用手比划）。

你们看看，是这样的吗？

（课件演示，将多余的部分截取下来，放在1米的下面测量）

是的。

接下来，谁有办法？

用多余部分去比，看看1米里面有几个那么长。

将1米平均分成10份，再比较。

比不出来啊，谁有办法？

1个1个去比，看看几个那么长正好是1米。

就用除法解决。

是这样的吗？

（课件演示）

是的

我们一起来数数

1个，2个，3个......正好10个这么长是1米。

（在出现问题的时候，想解决问题的办法：

我们可以把已经知道的1米的刻度标记出来，再继续测量，先用多余部分去比较，发现正好10个那么长就是1米。

所以多余部分是10份中的1份，也就是说将1米平均分成10份，这样的1份，它的长度正好是多余部分，所以多余部分可以用十分之一米表示；

十分之一米用小数表示是0.1米。

在测量或者计算时，我们往往不能正好得到整数的结果，这时，可以用分数或者小数表示。

那现在知道怎么具体表示了吗？

说说我们刚才的思路。

因为老师在操作的时候，我们可以发现10个多余部分的长度正好是1米，也就是说每个多余部分的长度是1米的1/10，也就是1/10米。

写成小数的话是0.1米。

还可以用1分米表示。

根据观察我们发现，将1米平均分成10份，多余部分正好是10份中的1份，可以用分数1/10米表示，还可以用小数0.1米表示。

将1米平均分成10份，多余部分是1米的1/10，也就是1/10米，用小数表示是0.1米。

我们一起来说说：

将1米平均分成10份，多余的部分正好是这10份中的1份，也就是1/10，1米的1/10是1/10米，也可以用小数表示为0.1米。

这就是我们这节课要研究的“小数的意义”（板书课题）

那你们知道小数0.1的意义了吗？

0.1表示的是十分之一。

你还能在1米（用手比划）中找到其他的小数吗？

并说说它的意义。

0.3米（学生说，老师点课件，并根据课件演示，学生说意义）

那0.3里面有几个0.1呢？

表示什么?

0.3里面有3个0.表示十分之三。

还找到了其他的小数吗？

0.7米（老师点课件，学生说意义）0.7里面有7个0.1

那1米里面有多少个0.1呢？

1米里面有10个0.1米

10个0.1是1

仔细观察这些小数和分数（用手比划并引导学生观察分数），你发现了什么？

这些小数都表示十分之几。

这些分数的分母都是10，小数都是一位小数

分母是10的分数可以写成一起小数

说得非常好。

一位小数表示十分之几。

分母是10的分数可以写成一位小数，10个0.1就是1。

一位小数，它的计数单位是十分之一，写作0.1。

我们一起把这句话小声齐读：

分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。

我们在这个1米中找到了很多的小数，是不是只能在这里找到小数呢？

（出示数轴图）你能在这里找到小数吗？

能（学生上台寻找并说明理由。

）

为什么是这里呢？

因为0-1之间分成了10份，每一份是0.1，表示十分之一。

0.1还可以表示刻度。

也就是说：

这里的每个刻度依次是0.1、0.2、0.3......

我们在学习数轴的时候知道数是按照从小到大的顺序依次排列的，所以0.1在这里。

那你能找到0.8吗？

某一个点，某一个范围（指出0.8的具体位置）

你是怎么找到0.8的？

数8个0.1（10份中数出其中的8份）

从1开始往左边数2个0.1（10-2=8）

那数轴上还有其他的小数吗？

有，学生说小数

如果将数轴无限的延长，这样的小数说得完吗？

说不完。

回归到米尺中，理清我们刚刚的思路：

我们知道多余的这个部分—可以用分数十分之一米表示，用小数0.1米表示。

所以课桌的长度是1.1米。

3、推进，认识两位小数的意义

课桌的长度已经具体的表示出来了，黑板的高度呢？

还是拿红色部分进行重叠，多余的部分截取下来。

继续用红色部分测量（课件演示）。

遇到了什么问题？

测量时，多余的部分不够1米，

那就用蓝色部分比较。

（学生边说，课件演示）也不够1分米。

那怎么办？

用刚刚的方法去比，看多少个紫色部分有是一个蓝色部分。

用分米的下一个单位厘米表示。

（课件演示）我们发现......

我们发现10个紫色部分的长度就是蓝色部分

把蓝色部分平均分成10份，紫色部分是其中的1份

是1厘米

把蓝色部分平均分成了10份，那1米里面会有多少个这样的紫色部分呢？

有100个这样的紫色部分。

那就是说：

将1米平均分成100份，其中的1份表示的长度就是紫色部分，可以用分数1/100米表示

还可以用0.01米表示。

对的，1/100米写成小数是0.01米。

那红色部分有多少个0.01米?

蓝色部分呢？

1米里面有100个0.01米。

1分米里面有10个0.01米

那这样的4份呢？

可以怎么表示？

4/100米，写成小数0.04米

请同学们拿出抽屉中的软尺。

这根软尺长度是多少？

1米、10分米、100厘米、1000毫米。

看来长度单位的换算学的很好哦。

操作：

拿出软尺，在软尺上找到1米，1分米，1厘米，1毫米。

以米为单位，找出一个可以用小数表示的地方，跟同桌说一说，并将它写在练习纸上）。

学生汇报

生1：

我找到的是0-99厘米。

是99厘米，用分数表示是99/100米，用小数表示是0.99米。

生2：

我找到的是0-20厘米。

是20厘米，用分数表示是20/100米，用小数表示是0.20米。

老师对于生2找的还有表示方法，我可以用分数2/10米，用小数表示是0.2米。

（副板书20/100米=0.20米，2/10米=0.2米。

）对于这两种表示方式，谁来说说他们的意义？

一个是表示把1米平均分成100份，取其中的20份，是20/100米=0.20米；

一个是表示把1米平均分成10份，取其中的2份，是2/10米=0.2米。

它们表示的长度是一样的，但是它们表示的意义是不同的。

仔细观察这些小数，你又有什么发现呢？

这些分数的分母都是100，小数都是两位小数

分母是100的分数可以写成两位小数

100个0.01是1

两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01。

（课件出示：

分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。

通过我们刚才的探究，我们知道黑板高度中1米之外多余的这个部分—1厘米，可以用分数百分之一米表示，用小数0.01米表示。

所以讲台的长度是1.01米。

4、拓展，认识三位小数、四位小数的意义

（出示课件显示1毫米）这是多长？

1毫米

你是怎么知道的？

.因为把1厘米平均分成了10份，其中的1份就是1毫米.....

1米里面有多少个这样的1毫米呢？

1000个（1米里面有1000个1毫米），因为1米=1000毫米

出示课件

将1米平均分成1000份，这样的1份是1毫米，这样的1份还可以怎么表示？

1/1000米，0.001米。

对的，把1米平均分成1000份，其中的1份是1/1000米，用小数表示为0.001米。

那这里的7份可以怎么表示？

米尺中的1厘米可以怎么表示呢？

这里的7份可以用分数7/1000米表示，用小数表示为0.007米

米尺中的1厘米是1000份中的10份，用分数千分之十米表示，用小数0.010米表示。

1厘米也可以用分数百分之一米表示，用小数0.01表示。

也就是说10个0.001等于1个0.01。

观察这些小数，你发现了什么?

还可以知道，分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数的计数单位是千分分之一，写作0.001。

1厘米中有10个1毫米，所以0.01里面有10个0.001；

1米里面有1000个1毫米，所以1里面有1000个0.001。

五、总结及应用

（观察板书可以知道）

分母是10.100.1000......的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......写作0.1、0.01、0.001......

每相邻两个计数单位之间的进率是（10）

因为我们刚刚在黑板上标记了

进率是100

因为我们知道人民币1分钱是0.01元，1角钱是0.1元，10个1分钱等于1角，所以进率是10

进率是10.看黑板我们知道0.1米是1分米，0.01米是1厘米，0.001米是1毫米。

它们之间的关系是10毫米=1厘米，10厘米=1分米。

所以相邻两个计数单位之间的进率是10.

（学生根据小数的计数单位自己理解这句话，并且填空，说明理由。

1.写出合适的分数和小数

说一说你的收获

我知道了“小数的意义”

我知道了分母是10.100.1000......这样的分数可以写成小数

我知道了小数的计数单位

......

是的，这些都是我们这节课的收获，希望大家在以后的生活或者学习中能够好好的运用这些知识。

你们将会发现，原来数学与生活是息息相关的。

板书设计

1米1计数单位

1/10米=0.1米十分之一0.1一位小数

1/100米=0.01米百分之一0.01两位小数

1/1000米=0.001米千分之一0.001三位小数

1/10000米=0.0001米万分之一0.0001四位小数