函数导数综合复习卷100题.doc

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2012-2013学年度宁波五校函数导数综合复习卷

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1．设，函数，则使的取值范围是（）

A.B.

C.D.

2．若函数的导函数,则函数的单调递减区间是（）

A．B．C.D．

3．设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为（）

A．B．C．D．

4．若是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是（）

5．设，则

A.B.C.D.

6．设函数f（x）＝|x+1|+|x-a|的图象关于直线x＝1对称,则a的值为（）

A.3B.2C.1D.-1

7．函数在点处的切线方程是（）

A． B．

C． D．

8．设是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为

A．（－1，0）∪（1，+） B．（－1，0）∪（0，1）

C．（－，－1）∪（1，+） D．（－，－1）∪（0，1）

9．某地一年内的气温（单位:

℃）与时刻（单位：

时）之间的关系如图

（1）所示,令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）,与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致是（）

10．已知函数的定义域为，为的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为

（A）（B）

（C）（D）

11．已知，，，则有（）

A.B.C.D.

12．已知函数，则的值是

A．B．C．D．

13．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数。

当=时，函数的单调递增区间为（）

A．B．C．D．

14．若是方程的解，则属于区间

A. B. C. D.

15．已知若A.2B.2或C.D.

16．若，则函数的图象一定过点（）

A．（0,1）B.（1,1）C.（1,0）D.（0,-1）

17．若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是（）

A．18 B．6 C．2 D．2

18．设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（）

A、803个B、804个C、805个D、806个

19．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为

　A．0.5小时　　　B．1小时　　　C．1.5小时　　　D．2小时

20．如果物体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为：

A．12B。

C.4D.

21．若一元二次方程的一根大于且小于，另一根大于而小于，则实数取值范围（）

A．B．C．D．

22．f（x）是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）

A.；B.

C.；D.

23．定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是（　）

A．>>B．>> C．>> D．>>

24．若，则

A. B. C. D.

25．.已知的导函数，若在处取得极大值，则的取值范围是（）

A．B． C．D．

26．若曲线在点处的切线方程是，则（）

　　A．　B．　　C．　D．

27．定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为

A． B． C． D．

29．物体运动的方程为，则当的瞬时速度为（）

A．5B.25C.125D.625

30．已知则（　　）

A．　　B．C．　　D．

31．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，

则实数的值为（）

A.B.2C.D.4

32．设f（x）是（－∞,+∞）上的奇函数，f（x+2）=－f（x）,当0≤x≤1时，f（x）=x,则f（75）等于（）

A.0.5 B.－0.5 C.1.5 D.－1.5

33．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（）

A．B． C．D．

34．已知点是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值为（）

A． B． C． D．

35．若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次

计算，参考数据如下表：

（）

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）

A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5

36．函数f（lgx）的定义域是,则函数f（）的定义域是

A．B．C．D．

37．函数的最小值为（）

A．B．C．D．

38．函数y=（-1≤x<0）的反函数是

A.y=（x≥） B.y=-（x≥）

C.y=（

39．已知函数，（）．那么下面命题中真命题的序号是

①的最大值为②的最小值为

③在上是减函数④在上是减函数

A．①③B．①④C．②③ D．②④

40．若函数在上可导，且，则（）

A．B．C．D．无法确定

41．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A.B.

C.D.

42．函数，已知在时取极值，则a＝

A．2 B．3 C．4 D．5

43．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）

A．（，+） B．（，1） C．（，） D．（，+）

44．已知函数，且，的导函数，

函数的图象如图所示.则平面区域

所围成的面积是

A．2 　　B．4　　 C．5 　　D．8

45．曲线在点（0，1）处的切线方程是 （）

A． B．C．D．

46．.已知是方程的根,是方程的根，则的值为（）

A.2B.3C.6D.10

47．函数的图象关于 （）

A．直线对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．原点对称

48．已知，若，则

A.1B.2C.3D.3或-1

49．已知函数若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围（）

A.B.C.D.

50．4、=（）

A．B.C.D．

第II卷（非选择题）

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评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

51．（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求（）的值；

（Ⅲ）当时，求函数的值域。

52．=______

53．函数在上递增，则实数的取值范围是．

54．比较下列各数，，的大小为

55．设，且，则

56．函数（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是

57．．定义：

如果函数，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．如上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数上的平均值函数，则实数的取值范围是．

58．

59．函数的图像恒过定点A，若点A在直线，上，则的最小值是▲．

60．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，且也是可导函数,则=_______

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

61．.（14分）

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.

（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值.

62．对于任意的，均有（），求关于的方程

的根的范围。

63．（（本小题12分）

设函数

（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。

（2）当时，恒成立。

求实数的取值范围。

64．（本小题满分8分）

设是关于的一元二次方程的两个实根，又。

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）求的解析式及最小值。

65．

四、附加题：

（本大题共1小题，共15分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

23.（本小题满分15分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）当时，求证．

66．（本小题满分14分）

已知函数.

（I）若且函数为奇函数，求实数；

（II）若试判断函数的单调性；

（III）当，，时，求函数的对称轴或对称中心.

67．（本题满分12分）设函数（a、b、c、d∈R）满足：

对任意都有，，

（1）的解析式；

（2）当时，证明：

函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；

（3）设，证明：

时，

68．附加题（本大题共两个小题，每个小题10分，满分20分，省级示范性高中要

把该题成绩计入总分，普通高中学生选作）

已知，

（1）判断函数在区间（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；

（2）画出该函数在定义域上的图像.（图像体现出函数性质即可）

69．已知函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若对，恒成立，求的取值范围．

70．如果二次函数y=mx2+