1、2012-2013学年度宁波五校函数导数综合复习卷第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1设,函数,则使的取值范围是( ) A. B. C. D. 2若函数的导函数,则函数的单调递减区间是 ( ) A B C. D3设为实数,函数在处有极值,则曲线在原点处的切线方程为( )A B C D4若是R上的奇函数,且当时,则的反函数的图像大致是( )5设,则A. B. C. D.6设函数f(x)|x+1|+|x-a|的图象关于直线x1对称,则a的值为( )A.3 B.2 C.1 D.-17函数在点处的切线方程是( )ABCD8设是定义在R上的偶函数,当时,且,则不等
2、式的解集为A(1,0)(1,+)B(1,0)(0,1)C(,1)(1,+) D(,1)(0,1)9某地一年内的气温(单位:)与时刻(单位:时)之间的关系如图(1)所示,令表示时间段内的温差(即时间段内最高温度与最低温度的差), 与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致是( )10已知函数的定义域为,为的导函数,函数的图象如右图所示,且,则不 等式的解集为(A) (B) (C) (D) 11已知,则有( )A. B. C. D. 12已知函数,则的值是 A B C D13设函数在内有定义,对于给定的正数K,定义函数 取函数。当=时,函数的单调递增区间为( ) A B C D 14若是方程的
3、解,则属于区间A. B. C. D. 15 已知若 A. 2 B. 2或 C. D. 16若 ,则函数的图象一定过点 ( )A (0,1) B. (1,1) C. (1,0) D. (0,-1)17若实数a,b满足ab2,则3a3b的最小值是 ( )A18 B6 C2 D218设函数上满足以为对称轴,且在上只有,试求方程在根的个数为( )A、 803个 B、 804个 C、 805个 D、 806个 19台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为 A0.5小时B1小时C1.5小时D2小时20如果
4、物体做的直线运动,则其在时的瞬时速度为: A 12 B。 C. 4 D. 21 若一元二次方程的一根大于且小于,另一根大于而小于,则实数取值范围 ( )A B C D22 f(x)是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是( )A.; B.C.; D.23 定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”,如果函数,()的“新驻点”分别为,那么,的大小关系是 ( ) A B C D 24若,则A. B. C. D. 25.已知的导函数,若在处取得极大值,则的取值范围是( ) A B C D26若曲线在点处的切线方程是,则( )A B C D27定义域为a,b的函数图像的两个端点为A、B,M(x,y)是图
5、象上任意一点,其中,已知向量,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数在1,2上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为ABCD29物体运动的方程为,则当的瞬时速度为 ( )A5 B. 25 C. 125 D. 62530已知则()AB CD31设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则实数的值为( )A. B. 2 C. D. 432 设f(x)是(,+)上的奇函数,f(x+2)=f(x),当0x1时,f(x)=x,则f(7 5)等于( )A. 0.5B. 0.5 C. 1. 5D. 1.533若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25, 则可以是( )A B C D34已知点是
6、曲线上的一个动点,则点到直线的距离的最小值为( )ABCD35若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次 计算,参考数据如下表:( )那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为 ( ) A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 36函数f(lgx)的定义域是,则函数f()的定义域是A B C D37函数的最小值为( )A B C D38函数y= (-1x0)的反函数是A. y= (x) B. y= - (x)C. y= (x1) D. y= - (f(x),则实数x的取值范围( )A. B. C. D. 504、=( )A B. C.
7、D 第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)51(本小题满分12分)已知函数 ()求的值;()求()的值;()当时,求函数的值域。 52 =_53函数在上递增,则实数的取值范围是 54比较下列各数 , , 的大小为 55设,且,则 56函数(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是 57定义:如果函数,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点如上的平均值函数,0就是它的均值点现有函数上的平均值函数,则实数的取值范围是 5859函数的图像恒过定点A,若点A在直线,上,则的最小值是 60如图,函数的图象在点P处的切线方程是,且也是
8、可导函数,则=_评卷人得分三、解答题(题型注释)61. (14分) 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值.62对于任意的,均有(),求关于的方程 的根的范围。63((本小题12分)设函数(1)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。(2)当时,恒成立。求实数的取值范围。64(本小题满分8分)设是关于的一元二次方程的两个实根,又。()求的取值范围;()求的解
9、析式及最小值。65四、附加题:(本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)23.(本小题满分15分) 已知函数 ()求函数的最大值; ()当时,求证66(本小题满分14分)已知函数.(I) 若且函数为奇函数,求实数;(II) 若试判断函数的单调性;(III) 当,时,求函数的对称轴或对称中心.67(本题满分12分)设函数 (a、b、c、dR)满足:对任意 都有,(1)的解析式;(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;(3)设 ,证明:时,68附加题(本大题共两个小题,每个小题10分,满分 20分,省级示范性高中要把该题成绩计入总分,普通高中学生选作)已知,(1)判断函数在区间(-,0)上的单调性,并用定义证明;(2)画出该函数在定义域上的图像.(图像体现出函数性质即可)69已知函数(1)解关于的不等式;(2)若对,恒成立,求的取值范围70 如果二次函数y=mx2+
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