内江市威远中学高一年级上学期数学期末考试模拟复习试题二附答案.doc

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威远中学高一数学第一学期期末复习测试卷二

一、选择题：

（每小题5分，共50分）

1、下列计算中正确的是（）

A、B、C、D、

2、当时，函数和的图象只可能是（）

3、若，则（）

A、B、C、D、

4、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）

A、不增不减B、增加C、减少D、减少

5、函数（）的最大值比最小值大1，则的值（）

A、B、C、或D、无法确定

6、已知集合，则等于（）

A、{|0＜＜}B、{|0＜＜1}C、{|＜＜1}D、

7、函数的值域是（）

A、 B、［8，+∞）C、 D、［－3，+∞）

8、若则三个数的大小关系是（）

A、B、C、D、

9、函数的定义域是（）

A、[（1, B、（）（1,）

C、[]（1,2） D、（）（1,2）

10、对于幂函数，若，则，大小关系是（）

A、 B、

C、 D、无法确定

二、填空题：

（共7小题，共28分）

11、若集合,则等于__________；

12、函数=的单调递增区间是；

13、已知，则三个数由小到大的顺序是；

14、______________；

15、函数（）（）的值域是；

16、已知，则________________；

17、方程的解为。

三、解答题：

（共5小题，共72分）

18、计算：

（1）；

（2）。

19、已知函数,

（1）求的定义域；

（2）求的单调区间并指出其单调性；（3）求的最大值,并求取得最大值时的的值。

20、某自来水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时60吨的速度向池中注水,小时内向居民供水总量为.

（1）每天几点钟时,蓄水池中的存水量最少?

（2）如果池中存水量不多于80吨,就会出现供水紧张现象,那么一天中会有几小时出现这种现象?

21、已知函数。

（1）求函数的值域；

（2）判断并证明函数的单调性。

22、已知函数。

（1）若的定义域是，求实数的取值范围及的值域；

（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域。

测试卷之二参考答案：

一、选择题：

1---10DABDCACBAB

二、填空题：

11、；12、；13、；14、；15、；16、2；17、0

三、解答题：

18、解析：

（1）=5

（2）

19、解析：

（1）∵2x+3-x2>0

∴-1

∴函数f（x）的定义域为（-1,3）（1分）

（2）函数f（x）在（-1,1）上单调递增,（2分）

函数f（x）在（1,3）上单调递减.（2分）

（3）∵当x=1时,2x+3-x2有最大值4（1分）

∴当x=1时,函数f（x）取得最大值1（1分）

20、解析：

（1）设t小时后,蓄水池中的存水量为y吨.

则

设,则,

∴当时,y取得最小值40.

∴每天在6点钟时,蓄水池中的存水量最少.（5分）

（2）由题意得:

y≤80时,就会出现供水紧张.

∴

解之得

∴∴

∴一天中会有8小时出现这种供水紧张的现象.

21、解析：

（1）,又，

函数的值域为

（2）函数在上为单调增函数

证明：

=

在定义域中任取两个实数,且

，从而

所以函数在上为单调增函数。

21、（备用）已知函数。

（1）判断函数的奇偶性和单调性；

（2）对于函数，当时，有，求实数的集合。

解析：

（1）定义域为；又，所以是奇函数；单调性证明用定义，是增函数。

（略）

（2）∵f（1－t）＋f（1－t2）＜0，f（x）是奇函数，且在R上为增函数，

22、解析：

（1）因为f（x）的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立．

由此得解得a>1.又因为ax2+2x+1=a（x+）+1－>0，

所以f（x）=lg（ax2+2x+1）lg（1－），所以实数a的取值范围是（1,+）,

f（x）的值域是

（2）因为f（x）的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域（0,+）.

当a=0时，u=2x+1的值域为R（0,+）；

当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域（0,+）等价于

解之得00得x>－,

f（x）的定义域是（－,+）；当00

解得

f（x）的定义域是.

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