全品作业本-高中-数学-必修4-RJA(1-64).doc
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全品作业本
高中数学
必修4
新课标（RJA）
目录
课时作业
第一章三角函数
1．1任意角和弧度制
1．1．1任意角
1．1．2弧度制
1．2任意角的三角函数
1．2．1任意角的三角函数
第1课时任意角的三角函数
第2课时三角函数线及其应用
1．2．2同角三角函数的基本关系
1．3三角函数的诱导公式
►滚动习题
（一）[范围1．1〜1．3]
1．4三角函数的图像与性质
1．4．1正弦函数、余弦函数的图像
1．4．2正弦函数、余弦函数的性质
1．4．3正切函数的性质与图像
1．5函数y=Asin（ωx+φ）的图像
第1课时函数y=Asin（ωx+φ）的图像
第2课时函数y=Asin（ωx+φ）的性质
1．6三角函数模型的简单应用
►滚动习题
（二）[范围1．1~1．6]
第二章平面向量
2．1平面向量的实际背景及基本概念
2．1．1向量的物理背景与概念
2．1．2向量的几何表示
2．1．3相等向量与共线向量
2．2平面向量的线性运算
2．2．1向量加法运算及其几何意义
2．2．2向量减法运算及其几何意义
2．2．3向量数乘运算及其几何意义
2．3平面向量的基本定理及坐标表示
2．3．1平面向量基本定理
2．3．2平面向量的正交分解及坐标表示
2．3．3平面向量的坐标运算
2．3．4平面向量共线的坐标表示
2．4平面向屋的数量积
2．4．1平面向量数量积的物理背景及其含义
2．4．2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
2．5平面向量应用举例
2．5．1平面几何中的向量方法
2．5．2向量在物理中的应用举例
►滚动习题（三）[范围2.1~2.5]
第三章三角恒等变换
3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3．1．1两角差的余弦公式
3．1．2两角和与差的正弦、余弦、正切公式
3．1．3二倍角的正弦、余弦、正切公式
►滚动习题（四）[范围3．1]
3．2简单的三角恒等变换
第1课时三角函数式的化简与求值
第2课时三角函数公式的应用
►滚动习题（五）[范围3．1〜3．2]
参考答案
综合测评
单元知识测评
（一）[第一章]卷1
单元知识测评
（二）[第二章]卷3
单元知识测评（三）[第三章]卷5
模块结业测评
（一）卷7
模块结业测评
（二）卷9
参考答案卷
提分攻略
（本部分另附单本）
第一章三角函数
1．1任意角和弧度制
1．1．1任意角
攻略1判定角的终边所在象限的方法
1．1．2弧度制
攻略2弧度制下的扇形问题
1．2任意角的三角函数
1．2．1任意角的三角函数
攻略3三角函数线的巧用
1．2．2同角三角函数的基本关系
攻略4“平方关系”的应用方法
1．3三角函数的诱导公式
攻略5“诱导公式”的应用方法
攻略6三角函数的诱导公式面面观
1．4三角函数的图像与性质
1．4．1正弦函数、余弦函数的图像
攻略7含绝对值的三角函数的图像画法及应用
1．4．2正弦函数、余弦函数的性质
攻略8三角函数性质的综合应用题型
1．4．3正切函数的性质与图像
攻略9正切函数的图像应用剖析
1．5函数y=Asin（ωx+φ）的图像
攻略10求函数y=Asin（ωx+φ）+k解析式中ω，φ的方法
攻略11三角函数图像的平移和伸缩
1．6三角函数模型的简单应用
攻略12三角函数的应用类型剖析
第二章平面向量
2．1平面向量的实际背景及基本概念
2．1．1向量的物理背景与概念
2．1．2向量的几何表示
2．1．3相等向量与共线向量
攻略13平面向量入门易错点导析
2．2平面向量的线性运算
2．2．1向量加法运算及其几何意义
攻略14向量加法的多边形法则及应用
2．2．2向量减法运算及其几何意义
攻略15向量加减法法则的应用
2．2．3向量数乘运算及其几何意义
攻略16平面向量中三角形面积比问题的求解技巧
2．3平面向量的基本定理及坐标表示
2．3．1平面向量基本定理
2．3．2平面向量的正交分解及坐标表示
攻略17定理也玩“升级”
2．3．3平面向量的坐标运算
攻略18向量计算坐标化解题能力能升华
2．3．4平面向量共线的坐标表示
攻略19善用“x1y2－x2y1=0”巧解题
2．4平面向量的数量积
2．4．1平面向量数量积的物理背景及其含义
2．4．2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
攻略20“盘点”向量数量积应用类型
攻略21数量积应用易错“点击
2．5平面向量应用举例
2．5．1平面几何中的向量方法
2．5．2向量在物理中的应用举例
攻略22直线的方向向量和法向量的应用
攻略23向量在平面几何和物理中的应用
第三章三角恒等变换
3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3．1．1两角差的余弦公式
攻略24已知三角函数值求角
3．1．2两角和与差的正弦、余弦、正切公式
攻略25三角函数问题中怎样“缩角”
3．1．3二倍角的正弦、余弦、正切公式
攻略26二倍角公式的“8种变化”
3．2简单的三角恒等变换
攻略27—道三角求值题的解法探索
攻略28三角变换的技巧与方法整合
参考答案
第一章三角函数
1．1任意角和弧度制
1．1．1任意角
基础巩固
1．不相等的角的终边（）
A．—定不同
B．必定相同
C．不一定不相同
D．以上都不对
【答案】C
2．已知角α，β的终边相同，则α－β的终边在（）
A．x轴的非负半轴上
B．y轴的非负半轴上
C．x轴的非正半轴上
D．y轴的非正半轴上
【答案】A
3．若α=k•180°+45°，k∈Z，则角α的终边在（）
A．第一或第三象限
B．第一或第二象限
C．第二或第四象限
D．第三或第四象限
【答案】A
【解析】当时,，α为第一象限角；当时，，a为第三象限角.
4．已知α是锐角，那么2α是（）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．小于180°的正角
D．第一或第二象限角
【答案】C
【解析】由题意知，所以
5．若角α满足180°<α<360°，角5α与α的终边相同，则α=___270°_______．
能力提升
6．[2014·湖南五市十校期中]与1303°终边相同的角是（）
A．763°B．493°
C．－137°D．－47°
【答案】C
【解析】1303°=360°+943°=360°×2+583°=360°×3+223°=360°×4+（-137°）
7．若A={α|α=k·360°，k∈Z}，B={α|α=k·180°，k∈Z}，C={α|α=k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是（）
A．A=B=C
B．A=B∩C
C．A∪B=C
D．
【答案】D
【解析】∵, ∴选项A，C错误.∵，∴选项B错误.
8．[2015·深圳高级中学期中]如图1-1-1所示，终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是（）
A．{α|－45°≤α≤120°}
B．{α|120°≤α≤315°}
C．{α|k·360°－45°≤α≤k·360°+120°，k∈Z}
D．{α|k·360°+120°≤α≤k·360°+315°，k∈Z}
【答案】C
9．如果角2α的终边在x轴的上方，那么α是（）
A．第一象限角B．第一或第二象限角
C．第一或第三象限角D．第一或第四象限角
【答案】C
【解析】根据题意，知,∴.
当时，，则α是第一象限角；
当时，，则α是第三象限角.故α为第一或第三象限角.
10．若角α与角β的终边关于y轴对称，且在x轴的上方，则α与β的关系是__________．
【答案】
【解析】当时，a+β=180°，即a=180°-β，所以当a，β的终边均在x轴的上方时，有a=k•360°+180°-β=（2k+1）•180°-β,k∈Z.
11．[2014·济南一中月考]在平面直角坐标系中，下列说法正确的是__________．
（1）第一象限的角一定是锐角；
（2）终边相同的角一定相等；（3）相等的角，终边一定相同；（4）小于90°的角一定是锐角；（5）钝角的终边在第二象限；（6）终边在直线上的角表示为k×360°+60°，k∈Z．
【答案】（3）（5）
【解析】第一象限的角还可能是负角或大于90°的角，
（1）错；终边相同的角相差360°的整数倍，
（2）错；（3）正确；小于90°的角还可能是负角，（4）错；（5）正确；终边在直线上的角表示为k×360°+60°，k∈Z.或k×360°+240°，k∈Z，（6）错.
12．已知锐角α的10倍与它本身的终边相同，则角α=__________．
【答案】40°或80°
【解析】因为锐角α的10倍的终边与角α的终边相同，所以10a=a+k•360°,k∈Z，解得a=k•40°,k∈Z.又α为锐角，所以a=40°或80°.
13．若角α的终边落在直线x+y=0上，求在[－360°，360°]内的所有满足条件的角α．
【答案】解：
若角α的终边落在第二象限，则a=135°+k×360°，k∈Z；
若角α的终边落在第四象限，则a=315°+k×360°，k∈Z.
∴终边落在直线x+y=0上的角α的集合为.
令-360°≤135°+k×180°≤360°,得，
∴满足条件的α为-225°，-45°，
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