中职数学教案：0501角的概念的推广.doc

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课题

5.1角的概念的推广

所需课时

2

教学目的

（1）理解任意角的概念。

（2）学会建立直角坐标系讨论任意角,判断象限角。

（3）掌握终边相同的集合的书写。

重点

任意角的概念和终边相同角的集合。

难点

终边相同角的集合的书写。

教学过程：

一、组织教学

点名、组织课堂纪律

二、复习引入

1、角的范围

初中角的定义：

从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形“旋转”形成角

始边　

o

A

B

终边

顶点

角：

一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形

2、花样游泳中，运动员旋转的周数如何用角度计算来表示？

3、汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度如何表示才比较合理？

4、工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示才比较合适？

三、讲授新课

定义：

正角：

按逆时针方向旋转形成的角

1、任意角负角：

按顺时针方向旋转形成的角

零角：

一条射线没有作任何旋转形成的角

始边　

终边

y

o

A

B1

B2

x

终边

终边

B1

B2

A

α=210°

β=-150°

2、象限角:

1）置角的顶点于原点

2）始边重合于x轴的正半轴，终边落在第几象限就是第几象限角

3、终边相同的角:

x

o

300

y

300=300+0×3600

3900=300+3600

－3300=300－3600

与α终边相同的角的一般形式为

α＋k×3600，k∈Z

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合

S={β|β=α+k×360°,k∈Z}

即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。

例1　在0°~360°之间,找出与下列各角终边相同的角,并判定各角所在的象限:

（1）1000°;

（2）573°

想一想:

锐角是第几象限的角?

第一象限的都是锐角吗?

例2写出与下列各角终边相同的角的集合S

（1）45°

（2）-75°（3）-335014'

四、练习

五、归纳小结

锐角是第几象限的角？

钝角呢？

课后作业：

反思录：