人教版数学《必修三》模块综合检测卷.doc

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《必修三》模块综合检测卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（）

A．35　　　B．40　　C．45　　　D．50

2.右面的程序流程图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框中的条件是（）

A.m=0？

B.x=0？

C.x=1？

D.m=1？

3．下图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在[6,10）内的频率和频数分别是（）

A．0.32,32　B．0.08,8　C．0.24,24　D．0.36,36

4.某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样

5．在两个袋内，分别写着装有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

6.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）

A.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定

B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定

C.数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定

D.数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定

7．某工厂生产了某种产品6000件，它们分别来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为a、b、c且满足a＋c＝2b，则乙生产线生产的产品件数为

A．1500　　B．2000　　C．2500　　D．3000

8．已知x、y的取值如下表所示：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a的值为

A．2.8　　　B．2.6　　　C．3.6　　　D．3.2

9．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

A．9　　　　B．18　　　　C．27　　　　D．36

10．甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于

A．2个球都是白球的概率　　　

B．2个球中恰好有1个是白球的概率

C．2个球都不是白球的概率　　

D．2个球都不是红球的概率

11．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是

A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．7

12．设有一个直线回归方程为=2-1.5，则变量x增加一个单位时　　（　　）

A．y平均增加1.5个单位

B．y平均增加2个单位

C．y平均减少1.5个单位

D．y平均减少2个单位

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案需填在题中横线上）

13．对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所示，则lg1000（）－2＝__________.

14．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构对某地居民平均每天看电视的时间调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如下图），为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2.5,3）（小时）时间段内应抽出的人数是__________．

15．（2009江苏高考，6）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生

1号

2号

3号

4号

5号

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝__________.

16．一个笼子里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）（2009广东高考，文18）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：

cm），获得身高数据的茎叶图如下图．

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

18．（本小题满分12分）设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4cm，现用直径等于2cm的硬币投到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率．

初一年级

初二年级

初三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

19．（本小题满分12分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

（1）求x的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

20．（本小题满分12分）（2009山东临沂高三一模，文19）某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

（1）估计这次测试数学成绩的平均分；

（2）假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在[90,100]段的两个学生的数学成绩的概率．

21．（9分）已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下

X

45

42

46

48

42

35

58

40

39

50

y

6.35

6.30

9.25

7.50

6.99

5.90

9.49

6.20

6.55

7.72

其中ｘ为（血球体积，ｍｍ），ｙ为（血红球数，百万）

（1）画出上表的散点图;

（2）求出回归直线并且画出图形;

（3）回归直线必经过的一点是哪一点？

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

z

标准型

300

450

600

22．（本小题满分14分）（2009山东高考，文19）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：

辆）：

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

（1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：

9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0.8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率

《必修三》模块综合测评参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．答案：

B　因为样本总体容量是64，样本容量是4，所以抽样间距是16，在每段中抽取的样本编号应当是8,24,40,56.

2．思路分析：

读题可知：

输入x之后被2除之后余数只可能为1或0，当余数为1时为奇数，余数为零时为偶数.故判断框应该填m=1.答案：

D

3．答案：

A　频率＝0.08×4＝0.32，频数＝0.32×100＝32.

4．思路分析：

依题意，某中学的教师人数，即总体容量为28+54+81=163.因为有中级教师54人，初级教师81人，都为3的倍数，所以采用先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样的方法.答案：

D

5．答案：

B　问题属古典概型．基本事件数为36，两数之和等于5的事件含有基本事件数为6.所以，所求的概率为.

6．思路分析：

平均数只能反映数据的平均状况，不能反映数据分布的集中和稳定状况.

答案：

B

7．答案：

B　由题意可知，乙生产线生产的产品件数占＝＝.

故乙生产线生产了6000×＝2000（件）产品．

8．答案：

B　＝＝2，＝＝4.5，

a＝－0.95＝4.5－0.95×2＝2.6.

9．答案：

B　设老年职工为x人，则430－3x＝160，x＝90，

设抽取的样本为m，则m＝32，m＝86，则抽取样本中老年职工人数为×86＝18（人）．

10．答案：

B　依次求出A、B、C、D四项中所求事件的概率，四个选项的概率依次是A：

＝；B：

＝；C：

＝；D：

＝.

11．答案：

A　当k＝0时，S＝0⇒S＝1⇒k＝1，

当S＝1时⇒S＝1＋21＝3⇒k＝2，

当S＝3时⇒S＝3＋23＝11＜100⇒k＝3，

当S＝11时⇒k＝4，S＝11＋211＞100，故k＝4.12

12．思路解析：

因为-1.5是直线回归方程的斜率，所以变量x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位。

答案：

C

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案需填在题中横线上）

13．答案：

1　令a＝lg1000＝3，b＝（）－2＝4，

因为a

14．答案：

25　根据频率分布直方图可得，在[2.5,3）之间的人数为0.5×0.5×10000＝2500，根据分层抽样特点得在[2.5,3）之间抽取的人数为2500×＝25.

15．答案：

甲：

平均数：

＝7，

方差为：

＝.

乙：

平均数：

＝7，方差为：

＝.

∴方差较小的为.

16．答案：

　设3只白兔分别为b1，b2，b3,2只灰兔分别为h1，h2，则先出笼的两只的所有可能的情况是：

（b1，h1），（b1，h2），（b2，h1），（b2，h2），（b3，h1），（b3，h2），（h1，b1），（h2，b1），（h1，b2），（h2，b2），（h1，b3），（h2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b1），（b2，b3），（b3，b1），（b3，b2），（h1，h2），（h2，h1），共20种情况，其中符合一只是白兔而另一只是灰兔的情况有12种，

∴所求概率为＝.

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．答案：

解：

（1）由茎叶图可知：

甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间，因此乙班平均身高高于甲班．

（2）＝＝170，

甲班的样本方差为

[（158－170）2＋（162－170）2＋（163－170）2＋（168－170）2＋（168－170）2＋（170－