二元一次方程组单元测试卷(含答案).doc

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二元一次方程组单元测试卷

一、选择题（每小题4分，共28分）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（B）

Ａ．=2Ｂ．Ｃ．2+=21Ｄ．

2.二元一次方程组的解是（A）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

3.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（C）

A．B．

C．D．

4.一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为6，这样的两位数一共有（C）

A．8B．7C．6D．5

5.若=0，则x=（A）

A.-1B.1C.2D.-2

6.某校春季运动会比赛中，八年级

（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：

（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：

（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设

（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（D）

A．B．

C．D．

7.某校七年级

（1）班的50名同学郊游时准备去划船，公园管理处有可乘坐3人的船和乘坐5人的船，班委决定同时租用这两种船，即使每个同学都坐上船，且不剩空位，则租船的方案共有（C）

A.5B.4种C.3种D.2种

二、填空题（每小题5分，共25分）

8.若方程2x-ay=4的一组解是那么a=-2.

9.已知a、b互为相反数，并且3a-2b=5，则a2+b2=2.

10.已知．如果=4时，15；x＝7时，y＝24，则k＝3；b＝3．

11.已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为_0__.

12.若方程组的解是则方程组的解是.

三、解答题（共47分）

13.（10分）解下列方程组：

（1）

解：

由①＋②得，

所以=6.

把=6代入①得=﹣4.

所以原方程的解为.

（2）

解：

由②得=－8……③

将③代入①得11=22，

所以=2

把=2代入③得=﹣2.

所以原方程的解为.

14.（13分）已知方程组和方程组的解相同，求（）2.

解：

由题意知方程与有相同的解，故解方程组得.

把代入和，

得，解得.

把代入（）2，得（）2=

（1－3）2=4.

15.（10分）国美商场在春节期间搞优惠促销活动.商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售，共得184400元.已知29英寸彩电原价3000元/台，25英寸彩电原价2000元/台，问出售29英寸和25英寸彩电各多少台？

解：

设29英寸的彩电有台，25英寸的彩电有台，由题意得：

解方程组得

答：

29英寸的彩电有50台，25英寸的彩电有46台.

16.（14分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。

安全检查中，对4道门进行了测试：

当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。

安全检查规定：

在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。

假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：

建造的这4道门是否符合安全规定？

请说明理由.

解：

（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意，得

解得

答：

平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生.

（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）.

拥挤时5分钟4道门能通过：

5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）.

∵1600＞1440，

∴建造的4道门符合安全规定.