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加载至构件破坏时，柱子出现纵向裂缝，混凝土保护层剥落，箍筋间的纵向钢筋向外弯曲，混凝土被压碎。
破坏时混凝土的应力达到轴心抗压强度极限值，相应的应变达到轴心抗压应变极限值（一般取
=0.002），而钢筋应力为
，但应小于其屈服强度。
上述破坏情况是针对比较矮粗的短柱而言的。
当柱子比较长细时，其破坏是由于丧失稳定所造成的。
破坏时柱子侧向挠度增大，一侧混凝土被压碎，另一侧出现横向裂缝。
与截面尺寸、混凝土强度等级和配筋相同的短柱相比，长柱的破坏荷载较小，一般是采用纵向稳定系数
来表示长柱承载能力的降低程度。
试验表明，稳定系数
与构件的长细比有关。
长细比Lo/i，对矩形截面可用L0/b表示，圆形截面可用Lo/2r表示（Lo为柱的计算长度，i为截面的最小迥转半径，
；
b为矩形截面的短边尺寸,r为圆形截面的半径）。
Lo/b（或Lo/2r）越大，即柱子越长细，则
值越小，承载力越低。
3、承载力计算公式
配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件承载力计算公式，可由构件破坏时轴向力平衡条件求得：
（5.1-1）
式中Nd——轴向力组合设计值；
——结构的重要性系数；
——轴心受压构件稳定系数，按表5.1-1采用；
A'
s——全部纵向钢筋的截面面积；
A——构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，应扣除钢筋所占的混凝土面积，即将A改为An，An=A－A'
S。
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表5.1-1
L0/b
≤8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
L0/2r
≤7
8.5
10.5
15.5
17
19
21
22.5
L0/i
≤28
35
42
48
55
62
69
76
83
90
97
1.0
0.98
0.95
0.92
0.87
0.81
0.75
0.70
0.65
0.60
0.56
30
32
34
36
38
40
44
46
50
29.5
31
33
34.5
36.5
41.5
43
104
111
118
125
132
139
146
153
160
167
174
0.52
0.48
0.44
0.40
0.36
0.32
0.29
0.26
0.23
0.21
0.19
注：
表中L0为构件的计算长度；
b为矩形截面的短边尺寸；
r
为圆形截面的半径；
i为截面最小迴转半径，
（I为截面惯性矩，A为截面面积）。
构件计算长度Lo，当构件两端固定时取0.5L；
当一端固定一端为不移动的铰时取0.7L；
当两端为不移动的铰时取L；
当一端固定一端自由时取2L。
L为构件支点间长度。
4、实用计算方法
在实际设计中，轴心受压构件承载能力计算可分为截面设计和承载能力复核两种情况
（1）截面设计
当截面尺寸已知时，首先根据构件的长细比（L0/b），由表5.1-1查得稳定系数
，再由公式5.1-1计算所需钢筋截面面积：
（5.1-2）
若截面尺寸未知，可在适宜的配筋率范围（ρ=0.8%~1.5%）内，选取一个ρ值，并暂设
=1。
这时，可将A'
s=ρA代入公式（5.1-1）：
所以，
（5.1-3）
所需构件截面面积A确定后，应结合构造要求选取截面尺寸，截面的边长应取整数。
然后，按构件的实际长细比（Lo/b），由表5.1-1查得稳定系数
，再由公式（5.1-2）计算所需的钢筋截面面积
。
（2）承载力复核
对已初步设计好的截面进行承载力复核时，首先应根据构件的长细比（
）由表5.1-1查得稳定系数
，然后由公式（5.1-1）求得截面所能承受的轴向力设计值。
若所求得的Ndu>
Nd，说明构件的承载力是足够的。
例题5.1-1
有一现浇的钢筋混凝土轴心受压柱，柱高5m，底端固定，顶端铰接。
承受的轴向压力组合设计值Nd=950kN，结构重要性系数
=1.0。
拟采用C30混凝土，fcd=13.8Mpa；
HRB400钢筋，f'
sd=330MPa。
试设计柱的截面尺寸及配筋。
解：
设ρ=0.01，暂取
=1，由公式（5.1-3）求得柱的截面面积
mm2
选取正方形截面，
mm，取b=250mm。
因截面尺寸小于300mm，混凝土的抗压强度设计值应取fcd=0.8×
13.8=11.04MPa。
柱的计算长度L0=0.7L=0.7×
5000=3500mm，L0/b=3500/250=14，查表5.1-1得，
=0.92。
所需钢筋截面面积由公式（5.1-2）求得：
选8φ16，供给的钢筋截面面积A'
s=1608mm2，实际的配筋率ρ=1608/250⨯250=0.0257。
钢筋布置见图5.1-2，箍筋选φ8，间距S=200mm<
15d=15×
16=240mm。
图5.1-2柱的配筋
应该指出，在上述配筋中，为满足构造要求和简化施工，选取了8φ16，供给的钢筋截面面积较需要值大16%。
柱的实际承载能力为
Ndu=0.9×
（fcdA+f'
sdA'
s）
=0.9×
0.92（11.04×
2502+330×
1608）
=1010.7×
103N=1010.7kN>
=950kN
单就满足所需钢筋截面面积来说，上述配筋亦可选取4φ16+4φ14，供给的钢筋截面积为A'
s=804+616=1420mm2，与需要值接近。
但是φ16和φ14两种钢筋直径相差太小，在工地上不易分辨，很容易搞错，从施工角度看，这一配筋方案是不可取的。
（二）螺旋箍筋柱
螺旋箍筋柱的截面形式，通常做成圆形或八角形。
螺旋箍筋柱的配筋特点是除了纵向受力钢筋外，还配置密集的螺旋形或焊接环形箍筋。
图5.1-3螺旋箍筋柱
纵向受力钢筋沿圆周均匀布置，其截面面积应不小于螺旋形或焊接环形箍筋圈内混凝土核芯截面面积的0.5%，构件核芯混凝土截面面积应不小于整个截面面积的2/3。
螺旋箍筋的直径应不小于纵向受力钢筋直径的1/4，且不小于8mm。
为了保证螺旋箍筋能起到限制核芯混凝土横向变形的作用，必须对箍筋的间距（即螺距）加以限制。
《桥规JTGD62》规定，螺旋箍筋的间距应不大于核芯混凝土直径的1/5，亦不大于80mm，也不应小于40mm，以利于混凝土浇筑。
螺旋箍筋的数量，一般以换算截面面积Aso表示。
所谓换算截面面积是将螺旋箍筋的截面面积折算成相当的纵向钢筋截面面积，即一圈螺旋箍筋的体积除以螺旋箍筋的间距：
（5.1-4）
式中Aso——螺旋箍筋的换算截面面积；
dcor——构件截面的核芯直径；
Aso1——单根螺旋箍筋的截面面积；
S——沿构件轴线方向螺旋箍筋的间距。
为了更好地发挥螺旋箍筋的作用，《桥规JTGD62》规定，螺旋箍筋换算截面面积Aso应不小于全部纵向钢筋截面面积的25%。
配筋率
一般不小于%0.8~1.0%，但也不宜大于2.5%~3.0%（式中Acor为螺旋箍筋圈内核芯混凝土截面面积）。
配置有纵向钢筋和密集的螺旋形或焊接环形箍筋的柱子承受轴向压力时，包围着混凝土核芯的螺旋形箍筋（或焊接环形箍筋），犹如环筒一样，阻止核芯混凝土的横向变形，使混凝土处于三向受力状态，因而大大提高了核芯混凝土的抗压强度。
当轴向压力增加到一定数值时，混凝土保护层开始剥落。
随着轴向压力的进一步增加，螺旋箍筋的应力也逐渐加大。
最后，由于螺旋箍筋的应力达到屈服强度，失去了对核芯混凝土的约束作用，使混凝土压碎而破坏。
由此可见，螺旋箍筋的作用是间接地提高了核芯混凝土的抗压强度，从而增加了柱的承载力。
所以，常将这种螺旋箍筋柱又称为间接配筋柱。
螺旋箍筋对柱的承载力的影响程度，与螺旋箍筋换算截面面积的多少有关。
试验研究和理论分析表明，螺旋箍筋所提高的承载力约为同体积纵向受力钢筋承载力的2~2.5倍，一般以kfsdAso表示。
必须指出，上述破坏情况是针对长细比较小的螺旋箍筋柱而言的。
对于长细比较大的螺旋箍筋柱有可能发生失稳破坏，构件破坏时核芯混凝土的横向变形不大，螺旋箍筋的约束作用不能有效发挥，甚至不起作用。
换句话说，螺旋箍筋的作用只能提高核芯混凝土的抗压强度，而不能增加柱的稳定性。
为此，《桥规JTGD62》规定，构件的长细比
（相当于
）时，不考虑螺旋箍筋对核芯混凝土的约束作用，应按普通箍筋柱计算其承载力。
所以，只能对
）的构件，设计成螺旋箍筋柱才有意义。
螺旋箍筋柱的承载力由三部分组成：
核芯混凝土承载力取fcdAcor；
纵向受力钢筋的承载力取f'
s；
螺旋箍筋增加的承载力取kfsdAso。
因此，螺旋箍筋柱承载力计算的基本公式可写为下列形式：
（5.1-5）
式中Acor——螺旋箍筋圈内的核芯混凝土截面面积；
Aso——螺旋箍筋的换算截面面积，其数值按公式（5.1-4）计算；
fsd——螺旋箍筋的抗拉强度设计值；
k——间接钢筋影响系数，其数值与混凝土强度等级有关：
混凝土强度等级为C50及以下时，取k=2.0；
混凝土强度等级为C50~C80时，取k=2.0~1.7,中间直接插入取用。
4、实用设计方法
当截面积尺寸未知时，可将纵向钢筋A'
s和螺旋筋换算截面面积Aso分别以配筋率
和
表示，将公式（5.1-5）改写为下列形式：
所以，
（5.1-6）
在经济配筋范围内选取一个配筋率
，
（一般可取
，
）。
代入公式（5.1-6）求得核芯混凝土截面面积Acor，核芯混凝土直径为
（5.1-7）
构件直径为d=dcor+2c（此处c为纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度），并取整数。
截面尺寸确定后，求得实际的核芯混凝土截面面积Acor和相应的纵向钢筋截面面积A'
s=ρAcor。
然后，再将其代入公式（5.1-5），求得螺旋箍筋的换算截面面积。
（5.1-8）
若已选定螺旋箍筋的直径，其间距可由公式（5.1-4）求得：
（5.1-9）
在应用上述公式进行计算时，尚应注意以下两点：
（1）为了保证在使用荷载作用下，混凝土保护层不致脱落，《桥规JTGD62》规定，按螺旋箍筋柱计算的承载力设计值（公式5.1-5），不应大于按普通箍筋柱计算的承载力设计值（公式5.1-1）的1.5倍。
（2）不满足构造要求（即S>
80mm，Aso<
0.25A'
s）或构件长细比Lo/i>
48（相当于Lo/2r>
12）的螺旋箍筋柱，不考虑螺旋箍筋的作用，其承载力应按普通箍筋柱计算。
例题5.1-2
有一现浇的圆形截面柱，半径r=250mm，柱高L=5m，两端按铰接计算。
承受的轴向压力组合设计值Nd=4700kN，结构重要性系数
拟采用C30混凝土，fcd=13.8MPa；
纵向钢筋采用HRB400钢筋，f'
sd=330MPa；
箍筋采用HRB335钢筋，fsd=280MPa。
试选择钢筋。
首先按普通箍筋柱设计。
柱的计算长度L0=L=5000mm,L0/2r=5000/2×
250=10，由表5.1-1查得
=0.96。
由公式（5.1-2）求得所需钢筋截面面积：
，此配筋率偏大，并因L0/2r=10<
12，可以采用配置螺旋箍筋提高柱的承载力，改为按螺旋箍筋柱设计。
假设按混凝土全截面计算的纵向钢筋配筋率
，纵向钢筋截面面积
=0.025×
3.14×
5002/4=4908mm2，选择13φ22，供给钢筋截面面积A'
s=4941mm2。
混凝土的保护层取25mm，则得柱的核芯直径及核芯截面面积为：
dcor=2r－2×
25=2×
250－2×
25=450mm
然后，按公式（5.1-8）求得所需螺旋箍筋的换算截面面积
式中fsd为螺旋箍筋的抗拉强度设计值，螺旋箍筋采用HRB335钢筋，fsd=280MPa；
对C30混凝土取k=2，代入上式后得：
Aso=2496.4mm2>
s=0.25×
4941=1235mm2，满足构造要求。
螺旋筋选取φ10，单肢螺旋筋的截面面积A
so1=78.5mm2。
螺旋筋的间距可由公式（5.1-4）求得：
mm
取=45mm，满足不小于40mm，并不大于80mm的构造要求。
最后，按实际配筋情况
，重新计算柱的实际承载力为
，但仅相差3.4%。
同时，满足
≤1.5
的要求，（式中
值按表5.1-1查得
=0.9575）
4084.6KN≤1.5×
0.9
0.9575
≤5608.42KN
计算结果表明，柱的承载力满足要求，在使用荷载作用下混凝土保护层不会脱落。
5-2偏心受压构件承载力计算的一般问题
在钢筋混凝土结构中，偏心受压构件应用很广。
例如钢筋混凝土拱桥的主拱圈、刚架桥的支柱和横梁、桥梁墩、台的桩柱以及厂房结构中支承吊车梁的立柱等。
（一）构造要点
偏心受压构件通常采用矩形截面，长边布置在弯矩作用方向，长短边的比值为1.5~3.0。
截面尺寸较大时常采用工形和箱形截面。
图5.2-1：
偏心受压柱截面及配筋
偏心受压构件的纵向钢筋，分别集中布置在弯矩作用方向截面的两侧面，布置在受压较大边的钢筋用
表示，布置在受拉边或受压较小边的钢筋用As表示。
（见图5.2-1）全部纵向钢筋的配筋率（
）应不小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时，不应小于0.6%；
同时，每侧纵向钢筋配筋率（ρ=As/bh或
/bh）应不小于0.2%。
桥梁结构中，常由于荷载作用位置的变化，在截面中产生数值接近而方向相反的弯矩，这时纵向受力钢筋大多采用对称布置方案。
偏心受压构件的纵向受力钢筋和箍筋的直径、间距等规定，与轴心受压构件相同，应注意的是由于偏心受压构件沿弯矩作用方向的截面高度较大，当截面高度h≥600mm时，在侧面应设置直径为10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋。
（见图5.2-2）
图5.2-2偏心受压柱的纵向构造钢筋及复合箍筋
工形截面偏心受压柱的腹板厚度不宜小于80mm，翼板厚度不宜小于100mm，每侧翼板内的纵向钢筋不宜少于4根（一排），当翼板厚度hf>
120mm时，宜在翼板内侧角处各增设一根纵向钢筋。
（见图5.2-3）两侧翼板和腹板应分别设置闭合箍筋，不准采用有内折角的箍筋。
图5.2-3：
工形截面偏心受压柱的配筋
（二）破坏状态分析
大量的试验研究表明，钢筋混凝土偏心受压构件的破坏，在保证钢筋和混凝土之间握裹力的条件下，都是由受压区混凝土压碎造成的。
但是，荷载相对偏心距和配筋情况不同时，混凝土压碎情况是不一样的。
当相对偏心距较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件的破坏情况如图5.2-4.a所示。
这种破坏的特点是受拉区横向裂缝出现较早，随着荷载的增加，裂缝不断伸展，并逐渐形成一条明显的主裂缝，这时，构件的挠曲明显增加，受压区混凝土出现纵向裂缝，随即混凝土局部压碎，导致构件的破坏。
这种破坏是由于受拉区钢筋的应力先达到屈服强度，钢筋变形急剧增加，受拉区裂缝的扩展，受压区高度减小，从而使混凝土的压应力增高而压碎，通常将这种破坏称为“拉破坏”，即所谓大偏心受压构件。
（a）
（b）
图5.2-4偏心受压构件的破坏情况
当相对偏心距较小，或者虽然相对偏心距较大，但配置了较多的受拉钢筋时，构件的破坏情况如图5.2-4.b所示。
这种破坏的特点是受拉区横向裂缝出现较晚，裂缝开展宽度不大，并无明显的主裂缝，当发现受压区混凝土局部“起皮脱落”或出现微小的网状裂缝后，随即引起混凝土的大面积压碎脱落，某些受压钢筋压屈，构件在某一横裂缝处折断。
这种情况下，混凝土本身承担的压力较大，由于压应力增高引起混凝土压碎，构件破坏时受拉边（或受压较小边）钢筋的应力尚小于屈服强度，通常将这种破坏称为“压破坏”，即所谓小偏心受压构件。
从理论上讲，在大、小偏心受压构件之间一定存在一个分界线，这种构件的破坏特点是受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也恰好达到混凝土的极限压应变，通常将这种破坏称为“界限破坏”。
界限破坏时的混凝土受压区高度，一般以
表示，式中
为相对界限受压区高度，可以像受弯构件一样，利用界限破坏时的变形条件求得。
这样，即可根据构件破坏时混凝土受压区高度判断偏心受压构件的类型：
若
，属于大偏心受压构件，其正截面承载力主要由受拉钢筋控制；
，属于小偏心受压构件，其正截面承载力主要取决于受压区混凝土强度。
严格讲用以划分大、小偏心受压构件分界限的
值，应取按公式（3.3-7）计算求得的数值，不能直接取用表3.3-1给出的调整后的数值。
（三）偏心受压构件的纵向弯曲影响
试验表明，长细比较大的钢筋混凝土柱，在偏心荷载作用下，构件在弯矩作用平面内将发生纵向弯曲，从而导致初始偏心距的增加，使柱的承载力降低（图5.2-5）。
图5.2-5：
偏心受压柱的纵向弯曲
《桥规JTGD62》规定，对于长细比
（相当于矩形截面
或圆形截面
）的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内挠曲对轴向力偏心距的影响。
此时，应将轴向力对截面重心轴的偏心距е0乘以偏心距增大系数η。
（5.2-1）
式中：
e′o——相对于截面重心轴的计算偏心距；
eo——相对于截面重心轴的初始偏心距；
f——由偏心距为eo的偏心荷载引起的构件在弯矩作用平面内产生的最大挠度。
矩形、T形、工形和圆形截面偏心受压构件，其偏心距增大系数应按下列公式计算。
（5.2-2）
式中L0——构件的计算长度，按表5.15-1注2规定计算；
h0——截面的有效高度，ho=h－as；
h——截面高度，对圆形截面取h=2r（式中r为圆形截面半径）；
——荷载偏心率对截面曲率的影响系数；
——构件长细比对截面曲率的影响系数。
《桥规JTGD62》给出的偏心距增大系数计算公式（5.2-2）是参照国外规范确定的。
公式推导如下：
根据试验研究，对于两端铰接柱的侧向挠度曲线近似符合正弦曲线（图5.2-5）
挠度曲线方程
挠度曲线曲率
若近似取л2=10，则
根据平截面假设，曲率可以表示为
式中
——受压较大边缘混凝土的压应变；
——受拉边（或受压较小边）钢筋的应变。
对界限破坏时，取
（式中1.25是考虑长期荷载作用下混凝土徐变影响的增大系数）。
钢筋应变取
，对常用的普通钢筋，可近似取fy/Es=0.0017。
这样，界限破坏时的曲率φb为
界限破坏时，柱中点的最大挠度为
前已指出，荷载相对偏心距（偏心率）不同，构件的破坏状态不同。
不同破坏状态的挠度曲线曲率和最大挠度值均与界限破坏时的情况有所差别。
《桥规JTGD62》引入
系数，考虑荷载偏心率对截面曲率的影响。
此外，试验研究表明，构件长细比增大时，构件达到最大承载能力时的截面应变及曲率也与界限破坏时的情况不同。
《桥规JTGD62》中引入系数ζ2，考虑构件长细比对截面曲率的影响。
这样，偏心受压构件破坏时的柱中最大挠度为
偏心距增大系数为
若取h≈1.1ho代入，则得公式（5.2-2）：
还须指出，偏心受压构件除应在计算弯矩作用平面承载力时需考虑偏心距增大系数的影响外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的承载力。
此时不考虑弯矩的作用，但应考虑纵向挠曲系数的影响。
（四）偏心受压构正截面承载力计算的基本假设
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