事件与概率课后练习.doc
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随机现象、事件与基本事件空间、频率与概率
命题人：
李文军时间：
2013年12月16日
一．选择题
1.下列现象中，是随机现象的有（ ）
①在一条公路上，交警记录某一小时通过汽车超过300辆．
②若a为实数，则|a＋1|≥0.③发射一颗炮弹，命中目标．
④检查流水线上一件产品，这件产品是次品．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列试验：
①如果则；②某人买彩票中奖；
③；④在地球上苹果不抓住会向下掉
其中是必然现象的有（）
A.①B.④C.①③D.①④
3.下列现象中，随机现象的个数为（ ）
①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；
③明年长江武汉段的最高水位是29.8m；④一个三角形的大边对小角，小边对大角
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.从标有1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，抽到4号标签的是（）
A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上说法都不正确
5.先后抛掷均匀的一分、二分硬币各一枚，观察落地后朝上面的正反面情况，则下列事件中包含了3个基本事件的是（）
A.“至少有一枚硬币正面朝上”B.“只有一枚硬币正面朝上”
C.“两枚硬币都是正面朝上”D.“枚正面朝上,另一枚反面朝上”
6.同时投掷两颗大小相同的骰子，用（x，y）表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7.随机事件的频率满足（）
A.B.C.D.
8.“某彩票的中奖概率为”意味着（）
A.买1000张彩票就一定能中奖B.买1000张彩票中一次奖
C.买1000张彩票一次奖也不中D.购买彩票中奖的可能性是
9.下列说法正确的是（）
A.某事件发生的概率为B.不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
C.小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件
D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
10.某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4个病人都没有治好，则第5个病人的治愈率为（）
A.1B.C.D.0
11.在天气预报中，预报“明天的降水概率为”，这是指（）
A.明天该地区有的地区降水，其余地区不降水
B.明天该地区有的时间降水，其余时间不降水
C.气象台的专家中有的人认为会降水，其余专家认为不降水
D.明天该地区降水的可能性为
12.从8个同类产品（其中有6个正品，2个次品）中，任意抽取4个的必然事件是（ ）
A．4个都是正品B．至少有1个是次品
C．4个都是次品D．至少有2个是正品
二．填空题
13.抛掷两颗均匀骰子，出现“点数之和为3”的概率是_____________
14.在一次考试中，某班学生有80%的及格，80%是____________（填“概率”或“频率”）．
15.一个口袋装有白球、红球共100个，若摸出一个球为白球的概率为，则估计这100个球内，有白球____________个．
16.给出下列事件：
①明天进行的某场足球赛的比分为31；
②下周一某地的最高气温与最低气温相差10℃；
③同时掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和不小于2；
④射击一次，命中靶心；⑤当x∈R时，x2＋4x＋4<0.
其中________是必然事件，________是不可能事件，________是随机事件．
17.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取3面，事件“三面旗帜的颜色与号码均不相同”所包含的基本事件的个数是____________．
18.从1,2,3，…30中任意选一个数，这个试验的基本事件空间为________，“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为________．
19.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽车，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是________．
三．解答题
20.甲、乙两人做出拳游戏（锤、剪、布）．
（1）写出基本事件空间；
（2）写出事件“甲赢”；（3）写出事件“平局”．
21.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为（x，y）．
（1）写出这个试验的基本事件空间；
（2）求这个试验的基本事件总数；
（3）“x＋y＝5”这一事件包含哪几个基本事件？
“x<3且y>1”呢？
（4）“xy＝4”这一事件包含哪几个基本事件？
“x＝y”呢？
22.在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初，这些豚鼠中有150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，具有圆形细胞的豚鼠没有被感染，50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．根据实验结果估计，分别具有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率．
23.设集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，（a，b）是一个基本事件．
（1）“a＋b＝5”这一事件包含哪几个基本事件？
“a<3且b>1”呢？
（2）“ab＝4”这一事件包含哪几个基本事件？
“a＝b”呢？
（3）“直线ax＋by＝0的斜率k>－1”这一事件包含哪几个基本事件？
4.甲乙两人做游戏，规定“同时掷两枚骰子，若出现点数之和为偶数，则甲胜；若点数之和为奇数，则乙胜”，乙说：
“点数之和为2,3,4，…，12，共11种结果，其中偶数有6个，奇数有5个，所以这个游戏是不公平的，甲获胜的可能性要大些．”你认为乙的说法对吗？
试说明理由．
[解析] 乙的说法是不对的，该游戏是公平的，掷两枚骰子点数之和其实共有36种结果，如表所示：
1点
2点
3点
4点
5点
6点
1点
2
3
4
5
6
7
2点
3
4
5
6
7
8
3点
4
5
6
7
8
9
4点
5
6
7
8
9
10
5点
6
7
8
9
10
11
6点
7
8
9
10
11
12
不难看出点数之和为偶数的结果有18种，点数之和为奇数的结果也有18种，所以出现点数之和为偶数和点数之和为奇数的概率都是，故游戏是公平的．
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