不等式选讲近几年高考题按题型汇编(很好很全).doc

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不等式选讲

1.绝对值不等式的解法

一．简单的去绝对值情形

1．不等式：

1的解集是__________．

2.不等式：

3的解集是_________．

3.解不等式：

的解集是_________．

4．（2008·山东高考题）若不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围为。

5．设集合，．若，则实数必满足（　　　）．

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

6.不等式：

的解集是_________．

7．（2007广东，14）（不等式选讲选做题）

设函数=；若，则x的取值范围是。

8.（2011年高考江苏卷21）选修4-5：

不等式选讲（本小题满分10分）

解不等式：

9.（2011年高考全国新课标卷理科24）（本小题满分10分）选修4-5不等选讲

设函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）如果不等式的解集为，求的值。

二．只涉及两个绝对值，不再有其它项时，用平方法去绝对值

例：

1.不等式的解集是______.

2.（2011年高考广东卷理科9）不等式的解集是______.

3.（2009广东14）不等式的实数解为.

4.若不等式对恒成立，则实数的取值范围为______。

5.（2009山东卷理）不等式的解集为..

6.【2012高考真题湖南理10】不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.

三．涉及两个且另有一常数时，用分段讨论法去绝对值

1.不等式：

的解集是_________．

2．不等式的解集为.

3.不等式的解集是_________．

4．对于，不等式的解集为________

5．（2009福建选考21（3））

解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

6.【2012高考真题广东理9】不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____．

7.（2011年高考山东卷理科4）不等式的解集为

（A）[-5.7]（B）[-4,6]

（C）（D）

8.【2012高考真题江西理16】（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________。

9.（2011年高考天津卷理科13）

已知集合，则集合=________.

10．（2008广东，14）（不等式选讲选做题）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是。

11.【2012高考真题新课标理24】（本小题满分10分）选修：

不等式选讲

已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围.

12．（2011年高考辽宁卷理科24）（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|.

（I）证明：

-3≤f（x）≤3；

（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集.

四：

利用数轴法求解

1.的最小值为

2.的最小值为

3.【2012高考真题陕西理15】A.（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是.

4.若不等式对所有的都恒成立，则的取值范围是

5．（2009辽宁选作24）

设函数

（I）若；

（II）如果的取值范围。

五．涉及绝对值不等式的恒成立问题，方法：

分段去绝对值

1．（2007海南、宁夏，22C，10分）（选修4–5：

不等式选讲）设函数

（1）解不等式；

（2）求函数的最小值

2.不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围_____

（答：

）；

3.不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围_____

4．（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：

不等式选讲

已知函数。

（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

5.（2009重庆卷理）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B． .

C． D．

6.若不等式有实数解，则实数的取值范围_____

7．（2011年高考陕西卷理科15）（不等式选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是

8.若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围为_____

9.【2012高考真题辽宁理24】（本小题满分10分）选修45：

不等式选讲

已知，不等式的解集为。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围。

六：

性质：

，运用

1.对于实数x，y，若，，则的最大值为.

2.对于实数x，y，若，，则的最大值为.

3.已知实数x，y满足，，则的最大值为.

4.已知实数x，y满足，，则的最大值为.

5.对于实数x，y，若，，则的最大值为.

6.对于实数x，y，若，，则的最大值为.

7.（2010年高考福建卷理科）对于实数x，y，若，，则的最大值为.

8.【2012高考江苏24】[选修4-5：

不等式选讲]（10分）已知实数x，y满足：

求证：

．

2.比较法解不等式

1．（2011年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：

不等式选讲

设不等式的解集为M．

（I）求集合M；

（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

2．（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：

不等式选讲（本小题满分10分）

设a、b是非负实数，求证：

。

3.均值不等式及其推广的运用

1.【2012高考真题福建理23】（本小题满分7分）选修4-5：

不等式选讲

已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1,1].

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b，c∈R，且

2．（2008江苏，21D，10分）（选修4–5：

不等式选讲）设为正实数，求证：

[来源:

Z|xx|k.Com]

3．（2010年高考辽宁卷理科24）（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

已知均为正数，证明：

，并确定为何值时，等号成立。

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