一元二次不等式解法及集合运算练习题.doc
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必修5《一元二次不等式及其解法》练习卷
知识点：
1、一元二次不等式：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式．
2、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式
二次函数
的图象
一元二次方程
的根
有两个相异实数根
有两个相等实数根
没有实数根
一元二次不等式的解集
同步练习：
1、不等式的解集为（）
A．B．
C．D．
2、设集合，，若，那么实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
3、若不等式的解集为，则的取值范围是（）
A． B．C． D．
4、设一元二次不等式的解集为，则的值是（）
A． B． C．D．
5、不等式的解集是（）
A．B．C．D．
6、不等式的解集是，则（）
A． B．C．D．
7、不等式的解集是（）
A．B．
C．D．
8、不等式的解集是（）
A．B．C．D．
9、不等式的解集为，那么（）
A．， B．， C．， D．，
10、设，且，则的解集是（）
A．B．C． D．
11、若，则不等式的解是（）
A． B．
C．或 D．或
12、不等式的解集是（）
A． B．C． D．
13、二次函数的部分对应值如下表：
则不等式的解集是____________________________．
14、若，则的解集是_____________________________．
15、不等式的解集为，则不等式的解集是________________________．
16、不等式的解集是___________________________．
17、不等式的解集是______________________________．
18、的解集是，则_________．
19、已知不等式的解集是，则________．
20、不等式的解集为____________________．
21、求下列不等式的解集：
⑴；⑵；⑶．
22、已知不等式的解集为，求、的值．
23、已知集合，，求，．
集合的运算
一、知识点：
1．交集：
由所有属于集合属于集合的元素所组成的集合，叫做与的交集。
即：
。
2．并集：
由所有属于集合属于集合的元素所组成的集合，叫做与的并集。
即：
。
3．性质：
，，；
，，；
（）=，（）=；
（）（）=，（）（）=。
4．全集：
如果集合含有我们所要研究的各个集合的，这个集合就可以
看作一个全集，全集通常用表示。
5．补集：
设是一个集合，是的子集，由中所有元素组成的集合，
叫做中子集的补集。
即：
。
6．Card（A∪B）=。
二、例题讲解：
例1、已知全集U＝R，A＝｛x｜｜x－1｜≥1｝．B＝｛x｜≥0｝，求：
（1）A∩B；
（2）（UA）∩（UB）．
例2、已知集合M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，则M∩N等于（）
A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y＝1或y＝2}D．．{y|y≥1}
例3、已知集合A、B是全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，A∩B＝{2}，（UA）∩（UB）＝{1，9}，（UA）∩B＝{4，6，8}，求A，B．
例4．已知集合，B={x|2练习：
已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋8＝2}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，
（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
例5．已知A＝｛x｜｜x－1｜＜b，b＞0，B＝｛x｜｜x－3｜＞4｝，且A∩B＝，求b的取值范围．
练习：
已知集合A＝｛x｜x2－x－2≤0｝，B＝｛x｜a＜x＜a＋3｝且满足A∩B＝，则实数a的取值范围是_______．
例6．已知集合A＝{x|－2≤x＜－1或x＞1}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，且A∩B＝{x|1＜x≤3}，A∪B＝{x|x≥－2}，试求a，b的值．
例7．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＜0}，B＝{x|x2－4ax＋3a2＜0}且AB，求实数a的取值范围．
本题考查含参数的一元二次不等式的解法，集合的交、并运算及分类讨论的能力．
思考题：
已知集合≤,≤,且，求实数的取值范围.
专项训练
一、选择题
1．已知全集U＝{a，b，c，d，e，f，g，h}，A＝{c，d，e}，B＝{a，c，f}，那么集合{b，g，h}等于（ ）
A．A∪B B．A∩BC．（UA）∪（UB） D．（UA）∩（UB）
2．已知集合P={a，b，c，d，e}，集合QP，且，，则满足上述条件的集合Q的个数为（ ）
A.7 B.8C.15 D.24
3．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（ ）
A.有5个元素 B.至多有5个元素
C.至少有5个元素 D.元素个数不能确定
4．集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为（ ）
A.|a|≤1 B.|a|>1C.a>1 D.a>0或a<0
5．集合M={（x，y）|x>0，y>0}，N={（x，y）|x+y>0，xy>0}，则（ ）
A.M=N B.MNC.MN D.
6．设全集I={1，2，3，4，5}，，则集合的个数为（ ）
A.3 B.4C.7 D.8
7．设U＝{1，2，3，4，5}，若A∩B＝{2}，（UA）∩B＝{4}，（UA）∩（UB）＝{1，5}，则下列结论正确的是（ ）
A．3A且3B B．3A且3∈BC．3B且3∈A D．3∈A且3∈B
8．已知集合M＝{（x，y）|x＋y＝3}，N＝{（x，y）|x－y＝5}，那么集合M∩N为（ ）
A．x＝4，y＝－1 B．（4，－1）C．{4，－1} D．{（4，－1）}
9．设集合A＝{x|－1A．B∈A B．ABC． A∈B D．BA
10．已知集合A＝{x|x2－5x＋6<0}，B＝{x|x<}，若AB，则实数a的范围为（ ）
A．［6，＋∞ B．（6，＋∞）C．（－∞，－1） D．（－1，＋∞）
11．已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值为（ ）
A．1 B．－1C．1或－1 D．1或－1或0
12．若集合P＝{x|3A．（1，9） B．［1，9］C．（6，9） D．［6，9
三、填空题：
13．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人．
14．已知A＝｛x|x2－2x－8＜0｝，B＝｛x|x－a＜0｝，A∩B＝φ．则a的范围是________
15．设T＝{（x，y）|ax＋y－3＝0}，S＝{（x，y）|x－y－b＝0}，若S∩T＝{（2，1）}，则a＝_______，b＝_______．
16．已知A＝{x|x2＋（p＋2）x＋1＝0}，B＝{x|x>0}，若A∩B＝，则实数p的取值范围为__________．
四、解答题：
17．已知全集U＝{x|－4≤x≤4，x∈Z}，A＝{－1，a2＋1，a2－3}，B＝{a－3，a－1，a＋1}，且A∩B＝{－2}，求U（A∪B）．
18．已知U＝{x|x2－3x＋2≥0}，A＝{x||x－2|＞1}，B＝{x|≥0}，求A∩B，A∪B，（UA）∪B，A∩（UB）．
19．设，，，且
求a，b的值。
20．已知集合A＝{x|－x2＋3x＋10≥0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围．
21*．集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围．
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