新疆维吾尔自治区普通高考第一次适应性检测理科数学问卷含答案Word下载.docx
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平面PDC⊥平面PAD;
（II）若PA
PDAB1DC,PAD=60°
求一面角A-PB-C的余弦值.
2
19.（本小题满分12分）
某商场春节期间推出一项优惠活动，活动规则如下：
消费额每满300元可转动如图所示的转盘一次，并获得
相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置。
若指针停在区域I返券60元；
停在区域II返券30元；
停在
区域III不返券。
例如：
消费600元，可抽奖2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（I）若某位顾客消费300元，求返券金额不低于30元的概率；
（II）若某位顾客恰好消费600元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）。
求随机变量X
的分布列和数学期望。
20.（本小题满分12分）已知函数f（x）x（lnxax）（aR）.
（I）若a=1,求函数f（x）的图象在点（1,f
（1））处的切线方程;
（II）若函数f（x）有两个极值点;
x1、x2,且x1x2,求证:
f（x1）0且f（x2）
21.（本小题满分12分）
22椭圆C:
x2y21（ab0）中,A（a,0）,B（0,b）,O（0,0）,△OAB的面积为1,|AB|5.
ab
（I）求椭圆C的方程;
（II）设P是椭圆C上一点，F1、F2是椭圆的左右两个焦点,直线F1P、F2P分别交x=4于M、N,是否存在点P,
使SVPMN5SFFP若存在,求出P点的横坐标若不存在,请说明理由
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上
把所选题目的题号涂黑.
22.（本小题满分10分）[选修4-4:
坐标系与参数方程]
cos,
uuuruuuur
在直角坐标系:
xOy中曲线C1的参数方程为
（α为参数）,M是C1上的动点,P点满
OP3OM,P
y
1sin1
点的轨迹为曲线C2.
（I）求C2的参数方程;
（II）在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中
3
直线yx与C1的异于极点的交点为
31
A,与C2的异于
极点的交点为B,将曲线C1、C2的方程转化为极坐标方程后,求|AB|.
23.（本小题满分10分）[选修4-5:
不等式选讲]已知函数f（x）|2x1||xm|,g（x）x2.
（I）当m=-1时,求不等式f（x）<
3的解集;
（II）当x[m,）时f（x）<
g（x）,求m的取值范围
新飆维吾尔自治区202（）年普通高考第一次适应性检测
理科数学（参考答案）
一、逸择Ia
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19.解：
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（本答案仅供涉考•如有具他解法.05酌情给分）
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