小升初相遇问题专项整理经典Word格式.docx
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2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？
（已知两车的速度及相遇时间，时间待解？
3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？
（已知两车的速度及距中点距离，转化为追及问题求出时间？
求各行距离！
立即返回，在距B地4千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离?
（A点与B点）
请画列式作答：
（画图）（列式）
练习2:
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距A地6千米处第二次相遇，求A、B地点之间的距离?
（两个A点或两个B点）
练习3:
甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？
练习4:
甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两个第一次相遇与第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？
分析：
环形跑道上相反而行，形成了相遇问题，也就是路程、时间及速度和关系的问题。
二、多次相遇问题
例题1.
两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？
（某重点中学2006年小升初考题）
「思路解析」相遇次数与两人的路程和有关．如下图所示
相遇次数与全程的关系：
全程数=（2×
相遇数－1）
既：
1次相遇1个全程，2次相遇3个全程，3次相遇5个全程……
上题即为：
已知全程数，求相遇次数。
解：
练习1:
A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？
相遇时距A地多远？
小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
画示意图如下.
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了
3.5×
3＝10.5（千米）.
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是
10.5-2＝8.5（千米）.
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了
7＝24.5（千米），
24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.
就知道第四次相遇处，离乙村
8.5-7.5=1（千米）.
答：
第四次相遇地点离乙村1千米
练习3：
A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次相遇时离甲站50千米，相遇后两车以原速继续行驶，到达乙站后立即原路返回，第二次相遇时离乙站30千米。
如此开下去，则第三次相遇在何处？
练习4：
小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？
三、多人相遇问题
例题1：
甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×
2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷
（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×
（60+75）=4860米。
练习1：
甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。
甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地相距多少米？
练习2：
甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。
他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。
求乙的速度。
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