高考文科数学知识点复习文档格式.docx

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（a-b）2&

0（a、b&

isin;

R）

　　②a2+b2&

2ab（a、b&

R，当且仅当a=b时取“=”号）

　　2.不等式的证明方法

（1）比较法：

要证明a&

b（a0（a-b&

lt;

0），这种证明不等式的方法叫做比较法.

　　用比较法证明不等式的步骤是：

作差——变形——判断符号.

（2）综合法：

从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

　　（3）分析法：

从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.

　　三、解不等式

　　1.解不等式问题的分类

（1）解一元一次不等式.

（2）解一元二次不等式.

　　（3）可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

　　①解一元高次不等式;

　　②解分式不等式;

　　③解无理不等式;

　　④解指数不等式;

　　⑤解对数不等式;

　　⑥解带绝对值的不等式;

　　⑦解不等式组.

　　2.解不等式时应特别注意下列几点：

（1）正确应用不等式的基本性质.

（2）正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

　　（3）注意代数式中未知数的取值范围.

　　3.不等式的同解性

　　（5）|f（x）|0）

　　（6）|f（x）|&

g（x）①与f（x）&

g（x）或f（x）&

-g（x）（其中g（x）&

0）同解;

②与g（x）&

0同解.

　　（9）当a&

1时，af（x）&

ag（x）与f（x）&

g（x）同解，当0ag（x）与f（x）

　　四、不等式

　　解不等式的途径，利用函数的性质。

对指无理不等式，化为有理不等式。

　　高次向着低次代，步步转化要等价。

数形之间互转化，帮助解答作用大。

　　证不等式的方法，实数性质威力大。

求差与0比大小，作商和1争高下。

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。

非负常用基本式，正面难则反证法。

　　还有重要不等式，以及数学归纳法。

图形函数来帮助，画图建模构造法。

　　高考文科数学知识点二立体几何

　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。

距离都从点出发，角度皆为线线成。

　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

　　方程思想整体求，化归意识动割补。

计算之前须证明，画好移出的图形。

　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。

射影概念很重要，对于解题最关键。

　　异面直线二面角，体积射影公式活。

公理性质三垂线，解决问题一大片。

　　高考文科数学知识点三平面解析几何

　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;

都说待定系数法，实为方程组思想。

　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;

平面几何不能丢，旋转变换复数求。

　　解析几何是几何，得意忘形学不活。

图形直观数入微，数学本是数形学

　　高考文科数学知识点四排列、组合、二项式定理

　　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

与序无关是组合，要求有序是排列。

　　两个公式两性质，两种思想和方法。

归纳出排列组合，应用问题须转化。

　　排列组合在一起，先选后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考虑。

　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。

排列组合恒等式，定义证明建模试。

　　关于二项式定理，中国杨辉三角形。

两条性质两公式，函数赋值变换式。

　　高考文科数学知识点五复数

　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。

一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

　　对应复平面上点，原点与它连成箭。

箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。

代数几何三角式，相互转化试一试。

　　代数运算的实质，有i多项式运算。

i的正整数次慕，四个数值周期现。

　　一些重要的结论，熟记巧用得结果。

虚实互化本领大，复数相等来转化。

　　利用方程思想解，注意整体代换术。

几何运算图上看，加法平行四边形，

　　减法三角法则判;

乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。

四条性质离不得，相等和模与共轭，

　　两个不会为实数，比较大小要不得。

复数实数很密切，须注意本质区别。

　　高考文科数学知识点六公式

　　平方关系：

　　sin^2&

alpha;

+cos^2&

=1

　　1+tan^2&

=sec^2&

　　1+cot^2&

=csc^2&

　　积的关系：

　　sin&

=tan&

&

times;

cos&

　　cos&

=cot&

sin&

　　tan&

=sin&

sec&

　　cot&

=cos&

csc&

　　sec&

　　csc&

=sec&

cot&

　　倒数关系：

middot;

　　商的关系：

/cos&

/csc&

/sin&

=csc&

/sec&

　　直角三角形ABC中,

　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

　　余弦等于角A的邻边比斜边

　　正切等于对边比邻边,

　　[1]三角函数恒等变形公式

　　两角和与差的三角函数：

　　cos（&

+&

beta;

）=cos&

-sin&

-&

+sin&

　　sin（&

）=sin&

　　tan（&

）=（tan&

+tan&

）/（1-tan&

tan&

）

-tan&

）/（1+tan&

　　三角和的三角函数：

gamma;

+cos&

-cos&

　　辅助角公式：

　　Asin&

+Bcos&

=（A2+B2）^（1/2）sin（&

+t），其中

　　sint=B/（A2+B2）^（1/2）

　　cost=A/（A2+B2）^（1/2）

　　tant=B/A

-Bcos&

=（A2+B2）^（1/2）cos（&

-t），tant=A/B

　　倍角公式：

　　sin（2&

）=2sin&

=2/（tan&

+cot&

　　cos（2&

）=cos2（&

）-sin2（&

）=2cos2（&

）-1=1-2sin2（&

　　tan（2&

）=2tan&

/[1-tan2（&

）]

　　三倍角公式：

　　sin（3&

）=3sin&

-4sin3（&

）=4sin&

sin（60+&

）sin（60-&

　　cos（3&

）=4cos3（&

）-3cos&

=4cos&

cos（60+&

）cos（60-&

　　tan（3&

）=tana&

tan（&

pi;

/3+a）&

/3-a）

　　半角公式：

/2）=&

radic;

（（1-cos&

）/2）

（（1+cos&

）/（1+cos&

））=sin&

/（1+cos&

）=（1-cos&

）/sin&

　　降幂公式

　　sin2（&

）=（1-cos（2&

））/2=versin（2&

）/2

　　cos2（&

）=（1+cos（2&

））/2=covers（2&

　　tan2（&

））/（1+cos（2&

））

　　万能公式：

sin&

=2tan（&

/2）/[1+tan2（&

/2）]

=[1-tan2（&

/2）]/[1+tan2（&

/2）/[1-tan2（&

　　积化和差公式：

=（1/2）[sin（&

）+sin（&

）-sin（&

=（1/2）[cos（&

）+cos（&

=-（1/2）[cos（&

）-cos（&

　　和差化积公式：

=2sin[（&

）/2]cos[（&

）/2]

=2cos[（&

）/2]sin[（&

=-2sin[（&

　　推导公式tan&

=2/sin2&

-cot&

=-2cot2&

　　1+cos2&

=2cos2&

　　1-cos2&

=2sin2&

　　1+sin&

=（sin&

/2+cos&

/2）2