高考文科数学知识点复习文档格式.docx

1、（a-b）2&0（a、b∈R）a2+b2&2ab（a、b&R，当且仅当a=b时取“=”号）2.不等式的证明方法（1）比较法：要证明a&b（a0（a-b<0），这种证明不等式的方法叫做比较法.用比较法证明不等式的步骤是：作差变形判断符号.（2）综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.（3）分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.三、解不等式1

2、.解不等式问题的分类（1）解一元一次不等式.（2）解一元二次不等式.（3）可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.解一元高次不等式;解分式不等式;解无理不等式;解指数不等式;解对数不等式;解带绝对值的不等式;解不等式组.2.解不等式时应特别注意下列几点：（1）正确应用不等式的基本性质.（2）正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.（3）注意代数式中未知数的取值范围.3.不等式的同解性（5）|f（x）|0）（6）|f（x）|&g（x）与f（x）&g（x）或f（x）&-g（x）（其中g（x）&0）同解;与g（x）&0同解.（9）当a&1时，af（x）&ag（x）与f（x）&g（x）同解，当

3、0ag（x）与f（x）四、不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。高考文科数学知识点二立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平

4、面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。高考文科数学知识点三平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学高考文科数学知识点四排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合

5、，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。高考文科数学知识点五复数虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大

6、，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。高考文科数学知识点六公式平方关系：sin2α+cos2&=11+tan2&=sec2&1+cot2&=csc2&积的关系：sin&=tan×cos&cos&=cot&sin&tan&=sin&sec&cot&=cos&csc&sec&cs

7、c&=sec&cot&倒数关系：middot;商的关系：/cos&/csc&/sin&=csc&/sec&直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,1三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数：cos（&+β）=cos&-sin&-&+sin&sin（&）=sin&tan（&）=（tan&+tan&）/（1-tan&tan&）-tan&）/（1+tan&三角和的三角函数：gamma;+cos&-cos&辅助角公式：Asin&+Bcos&=（A2+B2）（1/2）sin（&+t），其中sint=B/（A2+B2）（1/2）cost

8、=A/（A2+B2）（1/2）tant=B/A-Bcos&=（A2+B2）（1/2）cos（&-t），tant=A/B倍角公式：sin（2&）=2sin&=2/（tan&+cot&cos（2&）=cos2（&）-sin2（&）=2cos2（&）-1=1-2sin2（&tan（2&）=2tan&/1-tan2（&）三倍角公式：sin（3&）=3sin&-4sin3（&）=4sin&sin（60+&）sin（60-&cos（3&）=4cos3（&）-3cos&=4cos&cos（60+&）cos（60-&tan（3&）=tana&tan（π/3+a）&/3-a）半角公式：/2）=&radic

9、;（1-cos&）/2）（1+cos&）/（1+cos&）=sin&/（1+cos&）=（1-cos&）/sin&降幂公式sin2（&）=（1-cos（2&）/2=versin（2&）/2cos2（&）=（1+cos（2&）/2=covers（2&tan2（&）/（1+cos（2&）万能公式： sin&=2tan（&/2）/1+tan2（&/2）=1-tan2（&/2）/1+tan2（&/2）/1-tan2（&积化和差公式：=（1/2）sin（&）+sin（&）-sin（&=（1/2）cos（&）+cos（&=-（1/2）cos（&）-cos（&和差化积公式：=2sin（&）/2cos（&）/2=2cos（&）/2sin（&=-2sin（&推导公式 tan&=2/sin2&-cot&=-2cot2&1+cos2&=2cos2&1-cos2&=2sin2&1+sin&=（sin&/2+cos&/2）2